《指數函數的概念》說課稿——廣州土房學?！w晶

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1、《指數函數的概念》說課設計 《指數函數的概念》說課設計 廣州市土地房產管理職業(yè)學校 趙晶 教育理念是“問題引領，同步導學，學以致用”。授課課時為1學時（45分鐘）。說課內容分為以下七個部分：一、學情分析；二、教材分析；三、目標分析；四、教學方法；五、學習方法；六、教學過程；七、課堂調控。下面做具體分析： 一、學情分析 本次課的教學對象為中職財經類專業(yè)一年級的學生，該專業(yè)畢業(yè)生主要面向企事業(yè)單位和經濟組織，從事基層會計核算、會計分析、會計事務管理等工作，往往涉及到財務管理、會計核算、納稅實務等方面的問題，對數學應用方面的要求較高；指數函數作為基本初等函數之一，在他們的實際

2、工作中應用廣泛。然而現(xiàn)在的中職生普遍不了解數學與實際生活、專業(yè)知識的聯(lián)系，對數學課不重視。因此學習指數函數及其實際應用，不僅可以提高學生的專業(yè)水平，而且可在一定程度上提高其職業(yè)能力。 二、 教材分析 1．教材所處的地位和作用 本課選自《數學（基礎模塊）》第四章 《指數函數》。指數函數是重要的初等函數之一，它為財經類專業(yè)中《財務管理》等學科提供方便的數學工具，也為今后學習對數函數以及等比數列的性質做準備。因此，指數函數占據重要的地位，并對知識起到了承上啟下的作用。 2．教材整合 指數函數的內容通常需要2課時完成。本次課以日本核輻射問題為線索，采用問題引領式教學，引入指數函數的概念學習和

3、應用建模；為保持內容的連貫性，我對教材內容進行了整合，將第1課時的內容調整為指數函數的概念、建立指數函數模型及其應用舉例，并設計了同步導學，從大問題入手，循序漸進地設計小問題，學生分層討論完成，這樣在應用舉例中理解指數函數的概念，更能激發(fā)學生興趣；而把指數函數的圖像性質后置于第2課時中學習。 3． 重點、難點與關鍵 重點：①指數函數的概念 ②建立指數函數模型及指數函數的應用實例。 難點：指數函數模型的理解。 關鍵：收集與分析數據信息，建立實際問題與指數函數的聯(lián)系。 三、目標分析 １．知識目標： ①理解指數函數的概念。 ②了解建立指數模型的過程以及指數函數的簡單應用。 ２．

4、能力目標： ①通過應用實例的介紹，培養(yǎng)學生數學思維能力和分析與解決問題的能力。 ②會利用計算工具，培養(yǎng)學生的計算工具使用技能。 ３．情感目標： 培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和合作交流的意識，激發(fā)學生探索數學的興趣，體驗探索成功后的快樂。 四、教學方法 1．問題引領式 問題引領式是以真實世界問題為導向，將學習“拋錨”于具體問題中的一種情景化的、以學生為中心的教學方法。 2．小組合作學習 引導學生“課外分組調查研究”，“課內小組交流”，鼓勵更多的學生參與到小組活動中，營造探究的氛圍，強調探究的過程，加強學習伙伴間的合作。 3．分層教學 考慮到學生的個體差異，實行分層教學。 五、學

5、習方法 教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導： 1．PBL（Problem-Based Learning）——基于問題式學習 把學習置于復雜的、有意義的問題情境中，通過讓學生以小組合作的形式共同解決復雜的、實際的或真實性問題，來學習隱含于問題背后的知識，形成解決問題的能力，發(fā)展自主學習和終身學習的能力。 2．課堂討論法 　　這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。 六、教學過程 教學過程的流程圖如下所示： 步驟 使用資源 學生活動

6、教師活動 教學過程 設計意圖 （一） 問題 提出 學生資料調查 分組匯報 點評 1. 將學生分為5組；每組布置一項社會調查，指導學生查找資料； 2. 每組派代表采用圖片或資料的形式展示搜集數據并加以解說。 1. 從熱點問題——核輻射入手，吸引學生的注意力和興趣； 2. 學生在查找資料過程中，建立對指數函數的感性認識。 同步 導學 第一題 小組討論 引導 問題：若假定碘131 最初的質量為1，只研究一次輻射，那么至今碘131對我們的危害有多大？ 1. 將核輻射問題與指數函數建立聯(lián)系，初步了解建立指數函數模型的步驟； 2. 通過問題的解決，引導學生對

7、預防核輻射的正確認識。 （二） 概念 講授 同步 導學第二題 聆聽 講授 引出指數函數的定義 1. 揭示課題，明確教學目標； 2. 這是教學的重點之一。 同步 導學第三題 小組討論 點撥 歸納 1. 討論：在指數函數定義中，為什么底數且？ 2. 設計搶答環(huán)節(jié)：判斷函數是否為指數函數。 1. 底數的取值范圍是指數函數定義的重要部分； 2. 學生分組討論，積極探索，準確地理解指數函數的定義； 3. 強調指數函數的定義在形式上的一致性，與冪函數相區(qū)別。 （三） 課堂 訓練 同步 導學第四題 小紙片 小組討論 聯(lián)想

8、對比 啟發(fā) 動手小發(fā)現(xiàn) 尋找紙片對折次數與紙片厚度的函數關系 1. 這是教學的重點之二。 2. 再次體驗建立指數函數的過程。 3. 訓練學生利用科學計算器計算的基本技能； 4. 學生動手折紙體驗數學的樂趣，讓學生感受指數函數的神奇。 同步 導學第五題 小組討論 名詞解釋 歸納 應用題（必做）： 1000元存款5年后的本利和為多少（年利率為3.25%）？ 提高題（選做）： 廣州市2010年國內生產總值為10000億元，計劃在未來5年內，平均每年按8%的增長率增長。預測2015年的國內生產總值。 1. 選擇學生熟悉的并與生活、專業(yè)息息相關的問題，讓

9、學生體驗到專業(yè)中有數學； 2. 分層教學，滿足個性化要求。 （四） 歸納 反思 多媒體課件 個人思考 引導歸納 1. 你學習了哪些內容？ 2. 你會解決哪些新問題？ 3. 在學習方法上你有哪些體會？ 匯總知識，發(fā)展能力。 （五） 課堂 評價 課堂評價表 互評自評 填寫課堂評價表 通過互評與自評，培養(yǎng)學生學習能力。 （六） 作業(yè) 布置 課本練習題 獨立完成 作業(yè)： P77 習題4.2 A組 第1題、第5題 1. 注重知識的延伸性、連貫性； 2. 學以致用，鞏固提高； 七、課堂調控 活動課的精髓主要在于一個“活”字

10、。老師對學生和課堂紀律的調控是一個很重要的環(huán)節(jié)。 本次課設計了3個小組活動。第一個活動是展示搜集資料，因為核輻射問題是這段時期的熱點和焦點，學生可能展開激烈的爭論，老師要及時給予小結和修正，防止學生由爭論發(fā)展為爭吵，致使活動紀律失控。 第二、三個活動，因為小組中一些同學的數學基礎較弱，可能不積極參與（或不參與）小組活動，課堂氣氛可能趨向平淡，這時要給予鼓勵性語言喚起學生的興趣，或對基礎較弱的學生（小組）適當進行點撥。 在時間調控上，視活動情況，若時間不夠，可將提高題放在課后作業(yè)完成。 在整個活動組織過程中，老師要始終保持冷靜，隨時能夠做到控制大局，擔任引導與調控的角色，但又不至于成為主

11、導和主角。在讓學生獨立開展思考活動的同時，又要注意讓學生的思維向正確的方向多方位多角度發(fā)展，真正學到知識，拓展思維。 說課設計總結： 本課采用活動課形式進行，以時事熱點核輻射問題為線索，提出問題：碘131至今對我們的危害有多大，由易到難，一步步地引導學生發(fā)現(xiàn)隱藏于問題背后的知識——指數函數，通過問題的解決過程，學會了建立指數模型的方法及指數函數模型中求冪。由于本課的教學內容源于實際生活，又是大家普遍關心的焦點，因此，在教學中大大提高了學生參與學習的熱情，使他們感到數學能學以致用；練習選擇銀行利息與GDP問題，與專業(yè)學習相滲透，符合課改要求，可在一定程度上提升學生的職業(yè)能力。

12、 附1：同步導學 附2：課堂評價表 附1： 同步導學 一、課前準備 3月11日日本本州島仙臺港發(fā)生了里氏9.0級的大地震，并引發(fā)海嘯和核電站燃料泄漏，由于事發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了放射性物質的存在，人們對放射性物質對健康影響的關注度越來越高。 5個小組分別搜索以下資料： 1．什么是核輻射？ 2．什么是放射性物質的半衰期？

13、 3．此次核泄漏的主要放射性物為 ，其半衰期為 4．核輻射會對人體健康產生什么不良影響？ 5．吃碘鹽能不能起到預防輻射的作用呢？ 二、思考問題：若假定碘131 最初的質量為1，只研究一次輻射，那么至今碘131對我們的危害有多大？ 解：設碘131最初的質量為1； ① 填表 半衰期個數 1 2 3

14、 4 … … 碘131質量 … ② 設經過個半衰期，碘 131殘留量為，和之間的函數關系為 ③ 碘131的半衰期為 天， 天是 個半衰期，也即經過 個半衰期的衰變，碘131的殘留量 （列式），用計算器計算結果為 （保留2位有效數字）。 三、討論指數函數的底數的取值范圍： 底數分為以下四種情況：①當時；②當時；③當時；④當時，分析會怎樣？ 討論：①當時 設，則，當時， 當時，

15、 當時， 當 時， 當時， ②當時 設，則， 當時， 當 時， ③當時，則 當時， 當時， 當時， ④當時，則 當時， 當時， 當時， 討論結果：

16、 四、動手小發(fā)現(xiàn) 為每位同學分發(fā)一張厚度為1毫米的紙，將其對折，若對折次，紙片厚度為，那么和之間的函數關系為？用手中的計算器計算，若對折42次，厚度為多大？ 解：填表。 對折次數 1 2 3 … … 紙張厚度（mm） … … 對折次數與紙張厚度的函數關系式為 若對折42次，即時，計算紙片的厚度 毫米= 萬公里（保留4位有效數字）

17、。 （溫馨小提示：1公里=毫米，1萬公里=公里） （小知識：地球與月球的距離為38.4萬公里） 五、課堂練習 名詞解釋：利率、利息、復利、本利和、國內生產總值（GDP） ①利率：又稱利息率。表示一定時期內利息量與本金的比率，通常用百分比表示，一般銀行公布的存款利率都是按年計算的年利率。 ②利息：一年存款利息＝存款本金×存款年利率。 ③復利：復利是將上期利息并入本金統(tǒng)算利息的一種方法。 ④本利和：銀行對存款人付給利息，這叫儲蓄。存入的錢叫本金。本金加上利息叫本利和。 ⑤國內生產總值（GDP）：是一個國家（地區(qū)）領土面積內的經濟情況的度量。它被定義為所有在一個國家

18、（地區(qū)）內一段特定時間（一般為一年）里生產所有產品和提供的服務的總值。 應用題： 如果你將1000元存入銀行，選擇按復利計算利率的儲蓄，年利率為3.25% 問：①5年后，你將得到的本利和為多少（列式子及計算結果）？ ②年后，如果你得到的本利和為，請寫出和之間的函數關系。 解：①填表 年后 1 2 3 4 5 … … 本利和 ②年后本利和= 提高題： 據廣東省政府消息，廣東將“十二五”期間GDP年均增長率預定在8%以上。廣州市2010年國內生產總值為10000億元，計劃在未來5年內，平均每

19、年按8%的增長率增長。 問：①預測2015年的國內生產總值（列式子及計算結果，精確到1億元） ②在2010年后的第年該市國內生產總值為億元，請寫出和之間的函數關系。 附2： 學生課堂評價表 一級指標 二級指標 評價結果 很好 10~6 一般 5~3 很差 2~0 得分 教 學 內 容 1、理解指數函數的定義 2、明白底數且的由來 3、在學習指導書的動手小發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)能準確填空 4、會使用計算器計算指數冪 5、課堂練習應用題部分基本可以獨立完成 小 組 活 動 6、愿意同組員一起利用課余時間查找資料 7、在學習指導書上遇到困難時，積極同組員討論 8、敢于做代表在講臺上展示小組討論的結果 教學 形式 9、對小組活動的教學形式感到滿意 10、希望以后可以多進行活動課 其他意見及建議： 總計 第 9 頁 共 9 頁