《指數(shù)函數(shù)的概念》說課稿——廣州土房學(xué)校——趙晶

《指數(shù)函數(shù)的概念》說課設(shè)計 《指數(shù)函數(shù)的概念》說課設(shè)計 廣州市土地房產(chǎn)管理職業(yè)學(xué)校 趙晶 教育理念是“問題引領(lǐng)，同步導(dǎo)學(xué)，學(xué)以致用”。授課課時為1學(xué)時（45分鐘）。說課內(nèi)容分為以下七個部分：一、學(xué)情分析；二、教材分析；三、目標(biāo)分析；四、教學(xué)方法；五、學(xué)習(xí)方法；六、教學(xué)過程；七、課堂調(diào)控。下面做具體分析： 一、學(xué)情分析 本次課的教學(xué)對象為中職財經(jīng)類專業(yè)一年級的學(xué)生，該專業(yè)畢業(yè)生主要面向企事業(yè)單位和經(jīng)濟組織，從事基層會計核算、會計分析、會計事務(wù)管理等工作，往往涉及到財務(wù)管理、會計核算、納稅實務(wù)等方面的問題，對數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的要求較高；指數(shù)函數(shù)作為基本初等函數(shù)之一，在他們的實際工作中應(yīng)用廣泛。然而現(xiàn)在的中職生普遍不了解數(shù)學(xué)與實際生活、專業(yè)知識的聯(lián)系，對數(shù)學(xué)課不重視。因此學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)及其實際應(yīng)用，不僅可以提高學(xué)生的專業(yè)水平，而且可在一定程度上提高其職業(yè)能力。 二、 教材分析 1．教材所處的地位和作用 本課選自《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）》第四章 《指數(shù)函數(shù)》。指數(shù)函數(shù)是重要的初等函數(shù)之一，它為財經(jīng)類專業(yè)中《財務(wù)管理》等學(xué)科提供方便的數(shù)學(xué)工具，也為今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)做準(zhǔn)備。因此，指數(shù)函數(shù)占據(jù)重要的地位，并對知識起到了承上啟下的作用。 2．教材整合 指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容通常需要2課時完成。本次課以日本核輻射問題為線索，采用問題引領(lǐng)式教學(xué)，引入指數(shù)函數(shù)的概念學(xué)習(xí)和應(yīng)用建模；為保持內(nèi)容的連貫性，我對教材內(nèi)容進行了整合，將第1課時的內(nèi)容調(diào)整為指數(shù)函數(shù)的概念、建立指數(shù)函數(shù)模型及其應(yīng)用舉例，并設(shè)計了同步導(dǎo)學(xué)，從大問題入手，循序漸進地設(shè)計小問題，學(xué)生分層討論完成，這樣在應(yīng)用舉例中理解指數(shù)函數(shù)的概念，更能激發(fā)學(xué)生興趣；而把指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)后置于第2課時中學(xué)習(xí)。 3． 重點、難點與關(guān)鍵 重點：①指數(shù)函數(shù)的概念 ②建立指數(shù)函數(shù)模型及指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實例。 難點：指數(shù)函數(shù)模型的理解。 關(guān)鍵：收集與分析數(shù)據(jù)信息，建立實際問題與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系。 三、目標(biāo)分析 １．知識目標(biāo)： ①理解指數(shù)函數(shù)的概念。 ②了解建立指數(shù)模型的過程以及指數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用。 ２．能力目標(biāo)： ①通過應(yīng)用實例的介紹，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和分析與解決問題的能力。 ②會利用計算工具，培養(yǎng)學(xué)生的計算工具使用技能。 ３．情感目標(biāo)： 培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣和合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗探索成功后的快樂。 四、教學(xué)方法 1．問題引領(lǐng)式 問題引領(lǐng)式是以真實世界問題為導(dǎo)向，將學(xué)習(xí)“拋錨”于具體問題中的一種情景化的、以學(xué)生為中心的教學(xué)方法。 2．小組合作學(xué)習(xí) 引導(dǎo)學(xué)生“課外分組調(diào)查研究”，“課內(nèi)小組交流”，鼓勵更多的學(xué)生參與到小組活動中，營造探究的氛圍，強調(diào)探究的過程，加強學(xué)習(xí)伙伴間的合作。 3．分層教學(xué) 考慮到學(xué)生的個體差異，實行分層教學(xué)。 五、學(xué)習(xí)方法 教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進行了以下學(xué)法指導(dǎo)： 1．PBL（Problem-Based Learning）——基于問題式學(xué)習(xí) 把學(xué)習(xí)置于復(fù)雜的、有意義的問題情境中，通過讓學(xué)生以小組合作的形式共同解決復(fù)雜的、實際的或真實性問題，來學(xué)習(xí)隱含于問題背后的知識，形成解決問題的能力，發(fā)展自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力。 2．課堂討論法 　　這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力。 六、教學(xué)過程 教學(xué)過程的流程圖如下所示： 步驟 使用資源 學(xué)生活動 教師活動 教學(xué)過程 設(shè)計意圖 （一） 問題 提出 學(xué)生資料調(diào)查 分組匯報 點評 1. 將學(xué)生分為5組；每組布置一項社會調(diào)查，指導(dǎo)學(xué)生查找資料； 2. 每組派代表采用圖片或資料的形式展示搜集數(shù)據(jù)并加以解說。 1. 從熱點問題——核輻射入手，吸引學(xué)生的注意力和興趣； 2. 學(xué)生在查找資料過程中，建立對指數(shù)函數(shù)的感性認(rèn)識。 同步 導(dǎo)學(xué) 第一題 小組討論 引導(dǎo) 問題：若假定碘131 最初的質(zhì)量為1，只研究一次輻射，那么至今碘131對我們的危害有多大？ 1. 將核輻射問題與指數(shù)函數(shù)建立聯(lián)系，初步了解建立指數(shù)函數(shù)模型的步驟； 2. 通過問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生對預(yù)防核輻射的正確認(rèn)識。 （二） 概念 講授 同步 導(dǎo)學(xué)第二題 聆聽 講授 引出指數(shù)函數(shù)的定義 1. 揭示課題，明確教學(xué)目標(biāo)； 2. 這是教學(xué)的重點之一。 同步 導(dǎo)學(xué)第三題 小組討論 點撥 歸納 1. 討論：在指數(shù)函數(shù)定義中，為什么底數(shù)且？ 2. 設(shè)計搶答環(huán)節(jié)：判斷函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)。 1. 底數(shù)的取值范圍是指數(shù)函數(shù)定義的重要部分； 2. 學(xué)生分組討論，積極探索，準(zhǔn)確地理解指數(shù)函數(shù)的定義； 3. 強調(diào)指數(shù)函數(shù)的定義在形式上的一致性，與冪函數(shù)相區(qū)別。 （三） 課堂 訓(xùn)練 同步 導(dǎo)學(xué)第四題 小紙片 小組討論 聯(lián)想 對比 啟發(fā) 動手小發(fā)現(xiàn) 尋找紙片對折次數(shù)與紙片厚度的函數(shù)關(guān)系 1. 這是教學(xué)的重點之二。 2. 再次體驗建立指數(shù)函數(shù)的過程。 3. 訓(xùn)練學(xué)生利用科學(xué)計算器計算的基本技能； 4. 學(xué)生動手折紙體驗數(shù)學(xué)的樂趣，讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)的神奇。 同步 導(dǎo)學(xué)第五題 小組討論 名詞解釋 歸納 應(yīng)用題（必做）： 1000元存款5年后的本利和為多少（年利率為3.25%）？ 提高題（選做）： 廣州市2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值為10000億元，計劃在未來5年內(nèi)，平均每年按8%的增長率增長。預(yù)測2015年的國內(nèi)生產(chǎn)總值。 1. 選擇學(xué)生熟悉的并與生活、專業(yè)息息相關(guān)的問題，讓學(xué)生體驗到專業(yè)中有數(shù)學(xué)； 2. 分層教學(xué)，滿足個性化要求。 （四） 歸納 反思 多媒體課件 個人思考 引導(dǎo)歸納 1. 你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2. 你會解決哪些新問題？ 3. 在學(xué)習(xí)方法上你有哪些體會？ 匯總知識，發(fā)展能力。 （五） 課堂 評價 課堂評價表 互評自評 填寫課堂評價表 通過互評與自評，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。 （六） 作業(yè) 布置 課本練習(xí)題 獨立完成 作業(yè)： P77 習(xí)題4.2 A組 第1題、第5題 1. 注重知識的延伸性、連貫性； 2. 學(xué)以致用，鞏固提高； 七、課堂調(diào)控 活動課的精髓主要在于一個“活”字。老師對學(xué)生和課堂紀(jì)律的調(diào)控是一個很重要的環(huán)節(jié)。 本次課設(shè)計了3個小組活動。第一個活動是展示搜集資料，因為核輻射問題是這段時期的熱點和焦點，學(xué)生可能展開激烈的爭論，老師要及時給予小結(jié)和修正，防止學(xué)生由爭論發(fā)展為爭吵，致使活動紀(jì)律失控。 第二、三個活動，因為小組中一些同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，可能不積極參與（或不參與）小組活動，課堂氣氛可能趨向平淡，這時要給予鼓勵性語言喚起學(xué)生的興趣，或?qū)A(chǔ)較弱的學(xué)生（小組）適當(dāng)進行點撥。 在時間調(diào)控上，視活動情況，若時間不夠，可將提高題放在課后作業(yè)完成。 在整個活動組織過程中，老師要始終保持冷靜，隨時能夠做到控制大局，擔(dān)任引導(dǎo)與調(diào)控的角色，但又不至于成為主導(dǎo)和主角。在讓學(xué)生獨立開展思考活動的同時，又要注意讓學(xué)生的思維向正確的方向多方位多角度發(fā)展，真正學(xué)到知識，拓展思維。 說課設(shè)計總結(jié)： 本課采用活動課形式進行，以時事熱點核輻射問題為線索，提出問題：碘131至今對我們的危害有多大，由易到難，一步步地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏于問題背后的知識——指數(shù)函數(shù)，通過問題的解決過程，學(xué)會了建立指數(shù)模型的方法及指數(shù)函數(shù)模型中求冪。由于本課的教學(xué)內(nèi)容源于實際生活，又是大家普遍關(guān)心的焦點，因此，在教學(xué)中大大提高了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，使他們感到數(shù)學(xué)能學(xué)以致用；練習(xí)選擇銀行利息與GDP問題，與專業(yè)學(xué)習(xí)相滲透，符合課改要求，可在一定程度上提升學(xué)生的職業(yè)能力。 附1：同步導(dǎo)學(xué) 附2：課堂評價表 附1： 同步導(dǎo)學(xué) 一、課前準(zhǔn)備 3月11日日本本州島仙臺港發(fā)生了里氏9.0級的大地震，并引發(fā)海嘯和核電站燃料泄漏，由于事發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了放射性物質(zhì)的存在，人們對放射性物質(zhì)對健康影響的關(guān)注度越來越高。 5個小組分別搜索以下資料： 1．什么是核輻射？ 2．什么是放射性物質(zhì)的半衰期？ 3．此次核泄漏的主要放射性物為 ，其半衰期為 4．核輻射會對人體健康產(chǎn)生什么不良影響？ 5．吃碘鹽能不能起到預(yù)防輻射的作用呢？ 二、思考問題：若假定碘131 最初的質(zhì)量為1，只研究一次輻射，那么至今碘131對我們的危害有多大？ 解：設(shè)碘131最初的質(zhì)量為1； ① 填表 半衰期個數(shù) 1 2 3 4 … … 碘131質(zhì)量 … ② 設(shè)經(jīng)過個半衰期，碘 131殘留量為，和之間的函數(shù)關(guān)系為 ③ 碘131的半衰期為 天， 天是 個半衰期，也即經(jīng)過 個半衰期的衰變，碘131的殘留量 （列式），用計算器計算結(jié)果為 （保留2位有效數(shù)字）。 三、討論指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍： 底數(shù)分為以下四種情況：①當(dāng)時；②當(dāng)時；③當(dāng)時；④當(dāng)時，分析會怎樣？ 討論：①當(dāng)時 設(shè)，則，當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng) 時， 當(dāng)時， ②當(dāng)時 設(shè)，則， 當(dāng)時， 當(dāng) 時， ③當(dāng)時，則 當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時， ④當(dāng)時，則 當(dāng)時， 當(dāng)時， 當(dāng)時， 討論結(jié)果： 四、動手小發(fā)現(xiàn) 為每位同學(xué)分發(fā)一張厚度為1毫米的紙，將其對折，若對折次，紙片厚度為，那么和之間的函數(shù)關(guān)系為？用手中的計算器計算，若對折42次，厚度為多大？ 解：填表。 對折次數(shù) 1 2 3 … … 紙張厚度（mm） … … 對折次數(shù)與紙張厚度的函數(shù)關(guān)系式為 若對折42次，即時，計算紙片的厚度 毫米= 萬公里（保留4位有效數(shù)字）。 （溫馨小提示：1公里=毫米，1萬公里=公里） （小知識：地球與月球的距離為38.4萬公里） 五、課堂練習(xí) 名詞解釋：利率、利息、復(fù)利、本利和、國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP） ①利率：又稱利息率。表示一定時期內(nèi)利息量與本金的比率，通常用百分比表示，一般銀行公布的存款利率都是按年計算的年利率。 ②利息：一年存款利息＝存款本金×存款年利率。 ③復(fù)利：復(fù)利是將上期利息并入本金統(tǒng)算利息的一種方法。 ④本利和：銀行對存款人付給利息，這叫儲蓄。存入的錢叫本金。本金加上利息叫本利和。 ⑤國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）：是一個國家（地區(qū)）領(lǐng)土面積內(nèi)的經(jīng)濟情況的度量。它被定義為所有在一個國家（地區(qū)）內(nèi)一段特定時間（一般為一年）里生產(chǎn)所有產(chǎn)品和提供的服務(wù)的總值。 應(yīng)用題： 如果你將1000元存入銀行，選擇按復(fù)利計算利率的儲蓄，年利率為3.25% 問：①5年后，你將得到的本利和為多少（列式子及計算結(jié)果）？ ②年后，如果你得到的本利和為，請寫出和之間的函數(shù)關(guān)系。 解：①填表 年后 1 2 3 4 5 … … 本利和 ②年后本利和= 提高題： 據(jù)廣東省政府消息，廣東將“十二五”期間GDP年均增長率預(yù)定在8%以上。廣州市2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值為10000億元，計劃在未來5年內(nèi)，平均每年按8%的增長率增長。 問：①預(yù)測2015年的國內(nèi)生產(chǎn)總值（列式子及計算結(jié)果，精確到1億元） ②在2010年后的第年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值為億元，請寫出和之間的函數(shù)關(guān)系。 附2： 學(xué)生課堂評價表 一級指標(biāo) 二級指標(biāo) 評價結(jié)果 很好 10~6 一般 5~3 很差 2~0 得分 教 學(xué) 內(nèi) 容 1、理解指數(shù)函數(shù)的定義 2、明白底數(shù)且的由來 3、在學(xué)習(xí)指導(dǎo)書的動手小發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)能準(zhǔn)確填空 4、會使用計算器計算指數(shù)冪 5、課堂練習(xí)應(yīng)用題部分基本可以獨立完成 小 組 活 動 6、愿意同組員一起利用課余時間查找資料 7、在學(xué)習(xí)指導(dǎo)書上遇到困難時，積極同組員討論 8、敢于做代表在講臺上展示小組討論的結(jié)果 教學(xué) 形式 9、對小組活動的教學(xué)形式感到滿意 10、希望以后可以多進行活動課 其他意見及建議： 總計 第 9 頁 共 9 頁