《二次函數(shù)的性質》綜合練習(共5頁)

精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 1.3　二次函數(shù)的性質 一、基礎訓練 1．若拋物線y=x2－2x+m與x軸只有一個公共點，則m=______． 2．如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2－3x+a－1的圖象，那么a的值是_____． 3．若拋物線y=x2+（m－2）x－m與x軸的兩個交點關于y軸對稱，則m=______． 4．二次函數(shù)y=－x2+4x+m的值恒小于0，則m的取值范圍是______． 5．不論k取任何實數(shù)，拋物線y=a（x+k）2+k（a≠0）的頂點都在（ ） A．直線y=x上 B．直線y=－x上 C．x軸上 D．y軸上 6．已知拋物線y=ax2+bx+c上的兩點（2，0），（4，0），那么它的對稱軸是直線（ ） A．x=－3 B．x=1 C．x=2 D．x=3 7．已知直角三角形的兩直角邊之和為4，求斜邊長的最小值及當斜邊長達到最小值時的兩條直角邊長． 8．心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關系：y=－0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越強． （1）x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？ （2）第幾分鐘，學生的接受能力最強？ 二、提高訓練 9．已知二次函數(shù)y=x2－4x－a，下列說法正確的是（ ） A．當x<0時，y隨x的增大而減小 B．若圖象與x軸有交點，則a≤4 C．當a=3時，不等式x2－4x+a>0的解集是1<x<3 D．若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點（1，－2），則a=－3 10．二次函數(shù)y=ax2+bx=c中，b2=ac，且x=0時，y=－4，則（ ） A．y最大=－4 B．y最小=－4 C．y最大=－3 D．y最小=－3 11．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A，B兩點，與y軸相交于點C，如果OB=OC=OA，那么b的值為（ ） A．－2 B．－1 C．－ D． 12．已知拋物線y=4x2－11x－3． （1）求它的對稱軸；（2）求它與x軸，y軸的交點坐標． 13．拋物線y=x2－5x+6與x軸的兩個交點分別為A，B，與y軸的交點為C，求△ABC的面積． 14．已知方程ax2+bx+c=0的兩根分別是－1和3，拋物線y=ax2+bx+c與過點M（3，2）的直線y=kx+m有一個交點N（2，3），求直線和拋物線的解析式． 15．如圖，已知拋物線y=2x2－4x+m與x軸交于不同的兩點A，B，其頂點是C，點D是拋物線的對稱軸與x軸的交點． （1）求實數(shù)m的取值范圍； （2）求頂點C的坐標和線段AB的長度（用含有m的式子表示）； （3）若直線y=x+1分別與x軸，y軸于點E，F(xiàn)．問△BDC與△EOF是否有可能全等？如果可能，請證明；如果不可能，請說明理由． 三、拓展訓練 16．已知關于x的二次函數(shù)y=x2－mx+與y=x2－mx－，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A，B兩個不同的點． （1）試判斷哪個二次函數(shù)的圖象不能經(jīng)過A，B兩點； （2）若A點的坐標為（－1，0），試求出B點坐標； （3）在（2）的條件下，對于經(jīng)過A，B兩點的二次函數(shù)，當x為何值時，y隨x的增大而減?。?  參考答案 1．1 2．－1 3．2 4．m<－4 5．B 6．D 7．2，2，2 8．（1）0≤x≤13，13<x≤30 （2）第13分鐘 9．A 10．C 11．C 12．（1）直線x= （2）（3，0），（－，0），（0，－3） 13．3 14．y=－x+5，y=－x2+2x+3 15．（1）m<2 （2）C（1，m－2），AB= （3）可能，當OE=BD時，即m=1，有△BDC≌△EOF 16．（1）y=x2－mx+的圖象不能過A，B兩點 （2）m=0時，B（1，0）；m=2時，B（3，0） （3）m=0時，x≤0時，y隨x的增大而減??；m=2時，x≤1時，y隨x的增大而減小 專心---專注---專業(yè)