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1、12例例1 1課堂練習課堂練習例例2問題引入問題引入1 1 1 11 1二元一次不等二元一次不等式有關概念式有關概念問題探究問題探究3二元一次不等式二元一次不等式(組組) 這些滿足2x+y-100y0 x+yx0+y0 x+y-1x0+y0-1=0 xx0 , y=y0 x+yx0+y0 x+y-1x0+y0-1=07 直線直線x+y-1=0右上方的平面區(qū)域可以用點集右上方的平面區(qū)域可以用點集(x,y)|x+y-10表示表示 同理可知同理可知,直線直線x+y-1=0左下方左下方的平面區(qū)的平面區(qū)域可以用域可以用點集點集(x,y)|x+y-10表示表示x+y-1=0 xyx+y-10 x+y-10
2、8結論：一般地，二元一次不等式結論：一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標在平面直角坐標系中表示直線系中表示直線Ax+By+C0某一側所有點組成的平面區(qū)域。某一側所有點組成的平面區(qū)域。我們把我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊界直線直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊界直線。（同側同號）（同側同號）小結：小結：概括地說，判斷方法為概括地說，判斷方法為“直線定界，特殊點定域直線定界，特殊點定域”。特別地特別地C0時，常把原點作為特殊點，即時，常把原點作為特殊點，即“直線定界，直線定界，原點定域原點定域”。9變式題變式題1例例1 1.畫出不等式畫出不等式2 2x+ +y-6-60 0表示的
3、平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。xyo o3 36 62 2x+ +y-6=0-6=0解：先畫直線解：先畫直線2 2x+ +y-6-6=0 0（畫成虛線），（畫成虛線），平面區(qū)域的確定常采用平面區(qū)域的確定常采用“直直線定界，特殊點定域線定界，特殊點定域”的方的方法。法。取取原點（原點（0 0，0 0），），代入代入2 2x+ +y-6-6，因為因為2 20+0-6=-60+0-6=-60 0，原點在原點在2 2x+ +y-6-60 0表示的平面表示的平面區(qū)域內，區(qū)域內，不等式不等式2 2x+ +y-6-60 0表示的區(qū)域如表示的區(qū)域如右圖所示。右圖所示。10變式一：畫出不等式變式一：畫出不等式2x3
4、y6所表示的平面區(qū)域所表示的平面區(qū)域yox3-2解：解： 2x3y6即2x3y6 先畫直線先畫直線2x3y6 (畫成實線畫成實線)取原點取原點(0,0),代入代入2x3y6，因為因為20306 6 ,所以，原點在所以，原點在2x3y6 表表示的平面區(qū)域內。示的平面區(qū)域內。課堂練習課堂練習變式二：畫出不等式變式二：畫出不等式x2所表示的平面區(qū)域所表示的平面區(qū)域.11練習練習1：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域： （1）2x3y60 （2）2x5y10 （3）4x3y12Oxy32Oxy52Oyx3-4（1）（2）（3）12答案答案例例2：畫出不等式組畫出不等式組 表示的
5、平面區(qū)域表示的平面區(qū)域5003xyxyx13解解:不等式不等式 表示直線表示直線 及其右及其右下方的區(qū)域下方的區(qū)域; 表示直線表示直線 上及其右上上及其右上方的區(qū)域方的區(qū)域; 表示直線表示直線 上及其左方的上及其左方的區(qū)域區(qū)域.所以所以,不等式組不等式組 5 0 x y 05yx0 x y 0yx3x 3x5003xyxyx表示的區(qū)域如上圖所示表示的區(qū)域如上圖所示.注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分平面區(qū)域的公共部分。Oxyx+y=0 x=3x-y+5=014小結：小結：(1)二元一次方程二元一次方程Ax+By+C=0表示直線；表示直線；(2)二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0表示直線表示直線Ax+By+C=0某一側所有某一側所有點組成的平面區(qū)域；點組成的平面區(qū)域；(3)Ax+By+C0則表示上述兩部分的并集則表示上述兩部分的并集(帶直線邊界的半平面帶直線邊界的半平面).注注:1.若不等式中不包含若不等式中不包含“=”，則邊界應畫成虛線，否則，則邊界應畫成虛線，否則應畫成實線。應畫成實線。 2.熟記熟記“直線定界、特殊點定域直線定界、特殊點定域”方法的內涵。方法的內涵。
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