高二數(shù)學(xué)必修5 二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(一) ppt

12例例1 1課堂練習(xí)課堂練習(xí)例例2問題引入問題引入1 1 1 11 1二元一次不等二元一次不等式有關(guān)概念式有關(guān)概念問題探究問題探究3二元一次不等式二元一次不等式(組組) 這些滿足2x+y-100y0 x+yx0+y0 x+y-1x0+y0-1=0 xx0 , y=y0 x+yx0+y0 x+y-1x0+y0-1=07 直線直線x+y-1=0右上方的平面區(qū)域可以用點(diǎn)集右上方的平面區(qū)域可以用點(diǎn)集(x,y)|x+y-10表示表示 同理可知同理可知,直線直線x+y-1=0左下方左下方的平面區(qū)的平面區(qū)域可以用域可以用點(diǎn)集點(diǎn)集(x,y)|x+y-10表示表示x+y-1=0 xyx+y-10 x+y-108結(jié)論：一般地，二元一次不等式結(jié)論：一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中表示直線系中表示直線Ax+By+C0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。我們把我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊界直線直線畫成虛線以表示區(qū)域不包含邊界直線。（同側(cè)同號(hào)）（同側(cè)同號(hào)）小結(jié)：小結(jié)：概括地說，判斷方法為概括地說，判斷方法為“直線定界，特殊點(diǎn)定域直線定界，特殊點(diǎn)定域”。特別地特別地C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)，即時(shí)，常把原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)，即“直線定界，直線定界，原點(diǎn)定域原點(diǎn)定域”。9變式題變式題1例例1 1.畫出不等式畫出不等式2 2x+ +y-6-60 0表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。xyo o3 36 62 2x+ +y-6=0-6=0解：先畫直線解：先畫直線2 2x+ +y-6-6=0 0（畫成虛線），（畫成虛線），平面區(qū)域的確定常采用平面區(qū)域的確定常采用“直直線定界，特殊點(diǎn)定域線定界，特殊點(diǎn)定域”的方的方法。法。取取原點(diǎn)（原點(diǎn)（0 0，0 0），），代入代入2 2x+ +y-6-6，因?yàn)橐驗(yàn)? 20+0-6=-60+0-6=-60 0，原點(diǎn)在原點(diǎn)在2 2x+ +y-6-60 0表示的平面表示的平面區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)，不等式不等式2 2x+ +y-6-60 0表示的區(qū)域如表示的區(qū)域如右圖所示。右圖所示。10變式一：畫出不等式變式一：畫出不等式2x3y6所表示的平面區(qū)域所表示的平面區(qū)域yox3-2解：解： 2x3y6即2x3y6 先畫直線先畫直線2x3y6 (畫成實(shí)線畫成實(shí)線)取原點(diǎn)取原點(diǎn)(0,0),代入代入2x3y6，因?yàn)橐驗(yàn)?0306 6 ,所以，原點(diǎn)在所以，原點(diǎn)在2x3y6 表表示的平面區(qū)域內(nèi)。示的平面區(qū)域內(nèi)。課堂練習(xí)課堂練習(xí)變式二：畫出不等式變式二：畫出不等式x2所表示的平面區(qū)域所表示的平面區(qū)域.11練習(xí)練習(xí)1：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域： （1）2x3y60 （2）2x5y10 （3）4x3y12Oxy32Oxy52Oyx3-4（1）（2）（3）12答案答案例例2：畫出不等式組畫出不等式組 表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域5003xyxyx13解解:不等式不等式 表示直線表示直線 及其右及其右下方的區(qū)域下方的區(qū)域; 表示直線表示直線 上及其右上上及其右上方的區(qū)域方的區(qū)域; 表示直線表示直線 上及其左方的上及其左方的區(qū)域區(qū)域.所以所以,不等式組不等式組 5 0 x y 05yx0 x y 0yx3x 3x5003xyxyx表示的區(qū)域如上圖所示表示的區(qū)域如上圖所示.注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分平面區(qū)域的公共部分。Oxyx+y=0 x=3x-y+5=014小結(jié)：小結(jié)：(1)二元一次方程二元一次方程Ax+By+C=0表示直線；表示直線；(2)二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0表示直線表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域；點(diǎn)組成的平面區(qū)域；(3)Ax+By+C0則表示上述兩部分的并集則表示上述兩部分的并集(帶直線邊界的半平面帶直線邊界的半平面).注注:1.若不等式中不包含若不等式中不包含“=”，則邊界應(yīng)畫成虛線，否則，則邊界應(yīng)畫成虛線，否則應(yīng)畫成實(shí)線。應(yīng)畫成實(shí)線。 2.熟記熟記“直線定界、特殊點(diǎn)定域直線定界、特殊點(diǎn)定域”方法的內(nèi)涵。方法的內(nèi)涵。