高考數(shù)學(xué)第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量 第6講 幾何概型(理)

走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)新課標(biāo)版版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布及其分布(理理)第十章第十章第六講第六講 幾何概型幾何概型 第十章第十章知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測雙基自測1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究2糾錯(cuò)筆記糾錯(cuò)筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)4知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測雙基自測1幾何概型的定義如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_ _成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型2幾何概型的特點(diǎn)(1)無限性：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個(gè)；(2)等可能性：每個(gè)結(jié)果的發(fā)生具有等可能性知識(shí)梳理 長度(面積或體積)雙基自測 答案(1)(2)(3)(4)(5)答案A答案A答案A點(diǎn)撥解對(duì)數(shù)不等式的關(guān)鍵是將底數(shù)統(tǒng)一，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來解決幾何概型的概率計(jì)算問題可以分為四種類型：(1)長度型；(2)面積型；(3)體積型；(4)角度型本題是長度型問題，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解不等式是解決本題的關(guān)鍵考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究與長度、角度有關(guān)的幾何概型問題點(diǎn)撥(1)滿足離三個(gè)頂點(diǎn)的距離都大于1的地方在三邊上各有一小段，本題顯然要利用長度來度量其概率(2)幾何概型概率的取值情況不受個(gè)別點(diǎn)處是否能取到的影響，因此本題若改為p在0,5上取值，或改為方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，都不影響其概率答案B與面積、體積有關(guān)的幾何概型問題規(guī)律總結(jié)解決與面積有關(guān)的幾何概型的方法求解與面積有關(guān)的幾何概型時(shí)，關(guān)鍵是弄清某事件對(duì)應(yīng)的幾何元素，必要時(shí)可根據(jù)題意構(gòu)造兩個(gè)變量，把變量看成點(diǎn)的坐標(biāo)，找到全部試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解生活中的幾何概型問題規(guī)律總結(jié)生活中的幾何概型度量區(qū)域的構(gòu)造方法：(1)審題：通過閱讀題目，提煉相關(guān)信息(2)解模：利用相關(guān)信息的特征，建立概率模型(3)建模：求解建立的數(shù)學(xué)模型(4)結(jié)論：將解出的數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為題目要求的結(jié)論 解析在平面直角坐標(biāo)系中畫出由小王(x)和小張(y)到校的時(shí)間對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)所構(gòu)成的平面區(qū)域，再畫出小張比小王至少早到5分鐘對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)所構(gòu)成的平面區(qū)域，計(jì)算出兩區(qū)域的面積，利用幾何概型的概率公式計(jì)算即可設(shè)小王到校時(shí)間為x，小張到校時(shí)間為y，則小張比小王至少早到5分鐘時(shí)滿足xy5.糾錯(cuò)筆記糾錯(cuò)筆記狀元秘籍狀元秘籍易錯(cuò)點(diǎn)幾何概型概念不清致誤分析不能正確理解題意，無法找出準(zhǔn)確的幾何度量來計(jì)算概率