廣東省中考數(shù)學(xué) 第32節(jié) 概率課件

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1、第第32節(jié)節(jié) 概率概率中考導(dǎo)航中考導(dǎo)航考綱要求考綱要求1.在具體情境中了解概率的意義2.運(yùn)用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)形圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率3.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值4.通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題考點(diǎn)考點(diǎn)年份年份 題型題型分值分值近 五 年 廣 州近 五 年 廣 州市考試內(nèi)容市考試內(nèi)容高頻考點(diǎn)分析高頻考點(diǎn)分析1. 確定事件與隨機(jī)事件未考在近五年廣州市中考，本節(jié)考查的重點(diǎn)是求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率、利用概率解決實(shí)際問(wèn)題，命題難度適中，題型以選擇題、解答題為主.2. 求事件發(fā)生的概率2014 解答題4概率的計(jì)算2013

2、 解答題5事件的概率2011 解答題7列 表 法 與 樹(shù)狀圖法2010 選擇題3概率公式3. 概率的應(yīng)用2012 解答題12概率的應(yīng)用確定不確定必然不可能可能性大小100P(A)10P(A)1考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理列舉法重復(fù)實(shí)驗(yàn)課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1. （2014梅州）下列事件中是必然事件的是（）A明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng)籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面朝上解析：A是不可能事件，故不符合題意；B是隨機(jī)事件，故不符合題意；C是必然事件，故符合題意；D是隨機(jī)事件，故不符合題意答案：C2. （2014珠海）桶里原有質(zhì)地均勻、形狀大小完全一樣的6個(gè)紅球和4個(gè)白

3、球，小紅不慎遺失了其中2個(gè)紅球，現(xiàn)在從桶里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率為 3. （2014綿陽(yáng)）一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是（）4. （2014深圳）袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是（）5. （2014佛山）一個(gè)不透明的袋里裝有兩個(gè)白球和三個(gè)紅球，它們除顏色外其他都一樣，（1）求“從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出的一個(gè)球是白球”的概率；（2）直接寫(xiě)出“從袋中同時(shí)任意摸出兩個(gè)球，摸出的兩個(gè)球都是紅球”的概率解析：（1）5個(gè)球中白球有2個(gè)，求出所求概率即可；（2）列表得出所

4、有等可能的情況數(shù)，找出袋中同時(shí)任意摸出兩個(gè)球，摸出的兩個(gè)球都是紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)考點(diǎn)1 確定事件與隨機(jī)事件（）確定事件與隨機(jī)事件（）母題集訓(xùn)母題集訓(xùn)1. （2013茂名）下列事件中為必然事件的是（）A打開(kāi)電視機(jī)，正在播放茂名新聞B早晨的太陽(yáng)從東方升起C 隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后正面朝上D 下雨后，天空出現(xiàn)彩虹解析：A打開(kāi)電視機(jī)，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B早晨的太陽(yáng)從東方升起，是必然事件，故本選項(xiàng)正確；C隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本

5、選項(xiàng)錯(cuò)誤答案：B中考預(yù)測(cè)中考預(yù)測(cè)2.下列事件中，為不確定事件的是（）A 如果a、b都是有理數(shù)，那么ab=baB 沒(méi)有水分，種子不發(fā)芽C 擲一枚普通正方體骰子，點(diǎn)數(shù)為2D 動(dòng)物總是會(huì)死的解析：A、B、D選項(xiàng)都一定發(fā)生，是必然事件C選項(xiàng)為不確定事件答案C考點(diǎn)歸納：考點(diǎn)歸納：本考點(diǎn)近些年廣州中考均未考查，但本考點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，因此有必要掌握.本考點(diǎn)一般出題考查不大，為基礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是理解事件的相關(guān)概念. 事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件. 事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件，必然事件和不可能事

6、件都是確定的在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件2. （2009廣州）有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，它們除顏色外沒(méi)有其他任何區(qū)別現(xiàn)將3個(gè)小球放入編號(hào)為、的三個(gè)盒子里，規(guī)定每個(gè)盒子里放一個(gè)，且只能放一個(gè)小球（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或其它適當(dāng)?shù)男问搅信e出3個(gè)小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入號(hào)盒子的概率解析：列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可答案：解：如圖所示：3. （2007廣州）甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A、B兩個(gè)書(shū)店購(gòu)書(shū)，（1）求甲、乙兩名學(xué)生在不同書(shū)店購(gòu)書(shū)的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一書(shū)店購(gòu)書(shū)的概率規(guī)律總結(jié)：列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖

7、法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4. （2014廣州）某校初三（1）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測(cè)試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如下：自選項(xiàng)目人數(shù) 頻率立定跳遠(yuǎn)90.18三級(jí)蛙跳12a一分鐘跳繩 80.16投擲實(shí)心球 b0.32推鉛球50.10合計(jì)501在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測(cè)試，求所抽取的兩名學(xué)生中至多有一名女生的概率解析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出抽取的兩名學(xué)生中至多有一

8、名女生的情況，即可求出所求概率答案：解：列表如下：男男男女女男（男，男） （男，男） （女，男） （女，男）男（男，男）（男，男） （女，男） （女，男）男（男，男） （男，男）（女，男） （女，男）女（男，女） （男，女） （男，女）（女，女）女（男，女） （男，女） （男，女） （女，女）解析：（1）由一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；（2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；（3）根據(jù)概率公式列方程，解方程即可求得n的值解析：（1）首先將立定跳遠(yuǎn)、擲實(shí)心球、一分鐘跳繩和引體向上分別

9、用A，B，C，D表示，然后畫(huà)樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩名男生在體育測(cè)試中所選項(xiàng)目完全相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案中考預(yù)測(cè)4. 有長(zhǎng)度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是 5.如圖，甲、乙兩轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成3個(gè)面積相等的扇形分別轉(zhuǎn)甲盤(pán)、乙盤(pán)各一次（當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停下時(shí)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）（1）用樹(shù)狀圖或列表法列舉出轉(zhuǎn)盤(pán)停下時(shí)兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和的所有可能情況；（2）求轉(zhuǎn)盤(pán)停下時(shí)兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；（3）求轉(zhuǎn)盤(pán)停下時(shí)兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的

10、數(shù)字之和大于6的概率解析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格，然后由樹(shù)狀圖（表格）求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中的樹(shù)狀圖或表格求得數(shù)字之和為奇數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；（3）由（1）中的樹(shù)狀圖或表格求得數(shù)字之和大于6的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；6.把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌面數(shù)字分別是3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上（1）如果從中隨機(jī)抽取一張牌，那么牌面數(shù)字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽出一張牌，記下牌面數(shù)字當(dāng)2張牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)2張牌面數(shù)字不相同時(shí)，小李贏現(xiàn)請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說(shuō)明理由考點(diǎn)歸納：考點(diǎn)歸納：本考點(diǎn)曾在2008、2012年廣州市中考考查，為次高頻考點(diǎn).考查難度中等偏難.本考點(diǎn)應(yīng)注意掌握的知識(shí)點(diǎn)：（1）進(jìn)行摸球、抽卡片等實(shí)驗(yàn)時(shí)，要注意“有序”還是“無(wú)序”、“有放回”還是“無(wú)放回”，以免造成求解錯(cuò)誤；（2）判斷游戲是否公平是概率知識(shí)應(yīng)用的一個(gè)重要的考查內(nèi)容，判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)時(shí)間的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平.