2021國家開放大學(xué)電大本科《離散數(shù)學(xué)》期末試題及答案

2021國家開放大學(xué)電大本科《離散數(shù)學(xué)》期末試題及答案(試卷號：1009) 一、 單項(xiàng)選擇題(每小題4分，本題共20分) L若集合A = 35/} .刪下列發(fā)述不止確的是《 ). A. 0U A B.a 6 A C? S) £ A D. P M ?c} Q A 2.役集合 A =n.3,5.7.9}.B={2,，6)?A 到 8 的關(guān)系 R = (Vx?y >1 h £ A £ B 且衛(wèi)=》+ 1},姻R=>( ). A. {<3.2>. <5.4>. < 7.6 >) B. {< 1.2 >. < 3.4 >. < 5,6 >} (1(< 1.2>. <2,3>t <3.4 >1 DJ< 1.1 >. <2.2 >, < 3川階無向完全I(xiàn)UK.的邊數(shù)及每個結(jié)點(diǎn)的度數(shù)分別是( ). A. w(» — I) ? /» B. n — 1 »n >r<n — 1> . 弓 ?刀—1 I.). «(n — l).rt — I L無向圖G是棵閾,邊散為12.WJG的結(jié)點(diǎn)數(shù)是C ). A. 12 B.24 Git D.13 5 .設(shè)個體城D = U,2),剜消飼公式(Vt)P(j) v消去量何后的等值式為 ( ) A?(P(D A P(2)) V(Q(D A Q《2)) A P(2)) V(Q(D V Q(2)) C. (P(l) V P<2)) V(Q(D V Q<2)) D. (P(l) V『"))V <Q(l)A Q<2)> 二、 判斷題(每小題4分，本題共20分) 6. 儀堡合八=S ,8 —(1.2 LC = (□?/>},從 A 到 8 的函數(shù) / =(<u.l >.<6.2>h 從 B 到C 的函數(shù) # ={V 1,6 >, V2.“ >>，則 f<1.2><<2,!>).( > A.正確 B.錯誤 7. 任?無向圖中.度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)的個數(shù)為偶數(shù).( ) A.正嘛 瑋:搟曜 8. 若圖G中存在歐拉路，則圖G是一個歐拉圖.( ) A.正確 3借誤 9 .設(shè)G是艮有刀個結(jié)點(diǎn)小條邊&個面的連通平血圖,則有關(guān)系式m + A e=2.( ) A.正確 B.靖誤 10. 說個體域DE1.2.3)涮謂詞公式(Vx)A(x)消去地詞后的等值式為A(l) A A⑵ AA(3>?( ) X正確 B.錯誤 三、 邏輯公式翻譯(每小題6分，本題共12分) 11. 將語句“如果小王來學(xué)校，則他會參加比賽，”翻譯成命題公式. 12. 將語句“小王是個學(xué)生，小李是個職員，而小張是個軍人，”翻譯成命題公式， 四、計(jì)算題(每小題12分，本題共48分) 13 .設(shè)集合 A = U?2.3）.B = = 計(jì)算， （1）B U Ci（2）A -Bi（3XA -B） X C. 技.設(shè)集會A - <2.3.6.I2,24,36}?H為A的于集.其中8={6,12}.R是A上的整除美 《1)寫出R的關(guān)系表達(dá)式) (2) 畫出關(guān)系R的哈斯圖： (3) 求出B的最大元,極大元Jtt小上界. ■ ? 】5.設(shè)圖G 土 Vr,E . ».V — 1 vt ? vx ? Vj«v4 «Vi t »E = <(v> .x^)?(V| ? Vj)?(，打》)* tv2»v4) J (V| ??；?)»( v3vv6)9(v<«vft)|r 試 t (Dtt出G的圖形表示& ”)求出每個結(jié)點(diǎn)的度數(shù), (3)ia出圖g的補(bǔ)圖的港形. 16.求V Q)-汽的析取范式與主合取范式. 試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、 單項(xiàng)選探18（每小露 < 分,本共20分） I. C 2. A 3.C 妃 D S. H 二、 判斷鵬（每小IB 4分.本IB共20分） 6.B 7. A 8. B 9. A 10. A 三、 亶輯公式嬲譯（每小到6分.本B1共技分） II. 堆PM、王來孚校，Q：他會參加比寐. <2分〉 則命鯉公式為?P-Q? （6分） 12. 役P,小王是個學(xué)生,Q,小乎是個職例.幻小張是個軍人. （2分） PM命JM公式為/ A Q A （6分） 四、 計(jì)KU（每小18 12分,本MM4B分） 13. （1）B U C-（2.（3h4h （4 分） （2） A - B-<b3h （8 分〉 （3） （A -B）XC»（< 1.13） >.< 1.0. <3.131 >. <33 >） H2 分） 14」D集合人?（2.3.6,12.24.36）上的整除關(guān)系R為? R - {< 2.2 >?< 3.3 >. <6.6 >.< 12.12 >< < 24.24 >.< 36.36 >?< 2.6 >. V 3,6 >. <2.12 >. <3.12 >. <6.12 >. <2.24 >. <3.24 >. <6.24 ?. <" 12.24 ? V2.36>. < 3?36>? <6?36 >? V 12.36 >}. 3 分） （2）關(guān)系R的哈斯甩如圖一所示， 38 （12 分） 圖一 《3）您舍H的觸大元為大元為12.M小L界為12. <0 所，J“ （4分） （2）iIck<i»i ） » 3 如《1»。 1 』出玖）4 ilcg< d4） - 3 （8分） dcg（ Vj）?4 ⑶補(bǔ)用如圖上所示, 0 Vj 圖三 "2分） c > -»（P 3《r p W r p C->< " M（ I t >（ ^ /' rQ） V R R） A （ W R> V（Q A 忻取范式 V R） 9 A < -Q V K） /V） V（Q A ，Q）A （ -0 V V <P A "） （2分） （5分） （7分） （9分） （10 分） y K V Q）A（ P V K \J，Q）A（rQVRVP）A（—QVKVD （11 分） ■QVR）A（r『VQVk）A（-PV -QVA> 主合取范式 分,