高考物理二輪復習 專題15 機械振動與機械波課件.ppt

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1 專題15機械振動與機械波 考點53簡諧運動 考點54用單擺測定重力加速度 考點55機械波與波的圖像 考點56機械振動和機械波的綜合應用 2 考點53簡諧運動 1 簡諧運動的基本模型 3 2 簡諧運動的特點 1 動力學特征 F回 kx 表示位移的方向與回復力的方向總是相反 2 運動學特征 做變加速運動 遠離平衡位置的過程 由F kx ma可知 x增大 F增大 a增大 但a與v反向 故v減小 動能減小 靠近平衡位置的過程 由F kx ma可知 x減小 F減小 a減小 但a與v同向 故v增大 動能增大 x v a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化 注意 v與a的變化趨勢相反 3 能量特征 對單擺和彈簧振子來說 振幅越大 能量越大 在運動過程中 動能和勢能相互轉(zhuǎn)化 系統(tǒng)的機械能守恒 振幅A不變 考點53簡諧運動 4 4 周期性特征 相隔T或者nT的兩個時刻 振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同 3 簡諧運動圖像 1 簡諧運動圖像的建立簡諧運動的位移 時間圖像反映的是物體偏離平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律 圖像是正弦 或余弦 曲線 改變紙帶運動的速度 可以改變簡諧運動的圖像 但并不能改變質(zhì)點運動的軌跡 考點53簡諧運動 5 考點53簡諧運動 6 考法1考查簡諧運動的動力學特征 1 物體運動是否是簡諧運動 通過分析做簡諧運動的物體所受的力是否滿足F kx來判斷 回復力F與位移x成正比且方向總相反 此時 一般首先要確定運動物體的平衡位置 其次在物體離平衡位置x處分析出回復力 再根據(jù)簡諧運動中回復力的特點進行判斷 7 考點53簡諧運動 8 1 簡諧運動的位移 速度 加速度及對稱性 1 位移 方向為從平衡位置指向振子位置 大小為平衡位置到該位置的距離 位移的表示方法 以平衡位置為原點 以振動所在的直線為坐標軸 規(guī)定正方向 則某一時刻振子 偏離平衡位置 的位移用該時刻振子所在位置的坐標來表示 振子通過平衡位置時 位移改變方向 2 速度 描述振子在振動過程中經(jīng)過某一位置或某一時刻運動的快慢 在所建立的坐標軸上 速度的正負號表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反 振子在最大位移處速度為零 在平衡位置時速度最大 振子在最大位移處速度方向發(fā)生改變 考點53簡諧運動 9 4 理解簡諧運動的對稱性 瞬時量的對稱性 做簡諧運動的物體 在關于平衡位置對稱的兩點 回復力 位移 加速度具有等大反向的關系 另外速度的大小具有對稱性 方向可能相同或相反 過程量的對稱性 振動質(zhì)點來回通過相同的兩點間的時間相等 如 質(zhì)點經(jīng)過關于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等 如tBC tB C 如圖所示 考點53簡諧運動 10 2 簡諧運動中路程和時間的關系 1 若質(zhì)點運動時間t與周期T的關系滿足t nT n 1 2 3 則s 4A成立 關鍵點撥 不論計時起點對應質(zhì)點在哪個位置向哪個方向運動 經(jīng)歷一個周期就完成一次全振動 完成任何一次全振動質(zhì)點通過的路程都等于4A 2 若質(zhì)點運動時間t與周期T的關系滿足 n 1 2 3 則成立 3 若質(zhì)點運動時間t與周期T的關系滿足 此種情況最復雜 分三種情形 計時起點對應質(zhì)點在三個特殊位置 兩個最大位移處 一個平衡位置 由簡諧運動的周期性和對稱性知 s A成立 考點53簡諧運動 11 計時起點對應質(zhì)點在最大位移和平衡位置之間 向平衡位置運動 則s A 計時起點對應質(zhì)點在最大位移處和平衡位置之間 向最大位移處運動 則s A 4 質(zhì)點運動時間t為非特殊值 則需要利用簡諧運動的振動圖像進行計算 考法3對簡諧運動圖像的考查 這是對簡諧運動考點最常見的考查方式 主要有以下兩種考法 前者易 后者難 1 簡諧運動的圖像體現(xiàn)的基本信息通過簡諧運動圖像可以確定振動物體在任一時刻的位移 從而知道位移x隨時間t的變化情況 考點53簡諧運動 12 確定振動的振幅 周期和頻率 如圖中 對應t1 t2時刻的位移分別為x1 7cm x2 5cm 振幅A 10cm 周期T 0 2s 頻率f 5Hz 2 依據(jù)對圖像的幾何分析判斷質(zhì)點運動性質(zhì) 1 確定質(zhì)點的振動方向 振動方向判定有兩種方法 可依據(jù) 上坡正 下坡負 例如圖中的t1 t3時刻 質(zhì)點正在 上坡 則其振動方向為正方向 t2時刻 質(zhì)點正在 下坡 則其振動方向為負方向 可用作曲線上某點切線的方法 切線斜率為正則速度方向為正 切線斜率為負則速度方向為負 2 質(zhì)點的速度大小判定有兩種方法 可依據(jù)切線斜率的絕對值大小 斜率的絕對值越大 速度越大 斜率的絕對值越小 速度越小 可根據(jù)運動情況來判斷速度大小 由平衡位置向兩側(cè)運動 速度減小 由兩 考點53簡諧運動 13 側(cè)向平衡位置運動 速度增大 例如t1 t2時刻質(zhì)點遠離平衡位置 速度減小 t3時刻質(zhì)點靠近平衡位置 速度增大 3 比較各時刻質(zhì)點加速度的大小和方向 由于 故可以根據(jù)圖像上各個時刻的位移變化情況確定質(zhì)點加速度的變化情況 例如在圖中t1時刻質(zhì)點位移x1為正 則加速度a1為負 t2時刻質(zhì)點位移x2為負 則加速度a2為正 又因為 x1 x2 所以 a1 a2 考點53簡諧運動 14 返回專題首頁 考點53簡諧運動 15 考點54用單擺測定重力加速度 16 3 用停表測出擺球擺動30次的時間t 算出周期T 4 重復上述步驟 將每次對應的擺長l 周期T填于表中 按公式g 算出每次g值 然后求出結果 4 數(shù)據(jù)處理根據(jù)的變換公式g 計算出每次g值 然后求出平均值 考點54用單擺測定重力加速度 17 考法4用游標卡尺測小球直徑 注 游標卡尺的介紹可見本書P232 1 游標卡尺使用方法使測量爪并攏 查看游標尺與主尺零刻線是否對齊 檢查無誤后即可測量 讀數(shù)之前要用緊固螺釘把游標尺固定 按下列步驟讀數(shù) 1 以游標尺零刻線位置為準 在主尺上讀取毫米數(shù)L 2 看游標尺上第幾條刻線與主尺上的某一刻線 不管是第幾條刻線 對齊 從游標尺上讀出毫米以下的小數(shù)為n L 式中n為與主尺某刻線對齊的游標尺第n條刻線 L為該游標卡尺的精確度 3 最后讀數(shù)為L n L 18 2 測量讀數(shù)第一步 看游標尺總刻度確定精確度 10分度 20分度 50分度的精確度見表格 考點54用單擺測定重力加速度 19 第二步 讀出游標尺零刻線左側(cè)的主尺整毫米數(shù) X 如例題中為X 41mm 第三步 找出游標尺與主尺刻線 正對 的位置 并在游標尺上讀出對齊線到零刻線的小格數(shù) n 不要估讀 如例題中為10小格 即n 10 第四步 按讀數(shù)公式讀出測量值 讀數(shù)公式 測量值 L 主尺讀數(shù) X 游標尺對齊格數(shù) n 精確度 如例題的測量值L 41mm 10 0 02mm 41 20mm 單位換算后其讀數(shù)為4 120cm 考點54用單擺測定重力加速度 20 考法5對實驗操作和理解的考查 1 本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求 因此選擇材料時擺線應選擇細而不易伸長的線 比如用單根尼龍線 胡琴絲弦或蠟線等 長度一般不應短于1m 小球應選用密度較大的金屬球 直徑應較小 最好不超過2cm 2 擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過5 擺動時 要使之保持在同一個運動平面內(nèi) 不要形成圓錐擺 考點54用單擺測定重力加速度 21 返回專題首頁 考點54用單擺測定重力加速度 22 考點55機械波與波的圖像 1 機械波 1 機械波產(chǎn)生的條件有兩個 一是要有做機械振動的物體作為波源 二是要有能夠傳播機械振動的介質(zhì) 質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波 質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波 2 機械波的特點 每一質(zhì)點都以它的平衡位置為中心做簡諧運動 后一質(zhì)點的振動總是落后于帶動它的前一質(zhì)點的振動 波傳播的只是運動 振動 形式和振動能量 介質(zhì)中的質(zhì)點并不隨波遷移 23 2 描述機械波的物理量 1 波長 兩個相鄰的 在振動過程中相對平衡位置的位移總是相同的質(zhì)點間的距離叫波長 橫波中 兩個相鄰波峰 或波谷 間的距離等于一個波長 縱波中 兩個相鄰密部 或疏部 間的距離等于一個波長 2 頻率f 波的頻率由波源的頻率決定 在任何介質(zhì)中頻率均不變 3 波速v 單位時間內(nèi)波向外傳播的距離 4 波速與波長和頻率之間的關系 v f 波速的大小由介質(zhì)決定 3 振動圖像與波的圖像比較 考點55機械波與波的圖像 24 振動是一個質(zhì)點隨時間的推移而呈現(xiàn)的現(xiàn)象 波動是全部質(zhì)點聯(lián)合起來共同呈現(xiàn)的現(xiàn)象 簡諧運動和其引起的簡諧波的振幅 頻率相同 二者圖像有相同的正弦 余弦 曲線形狀 但兩個圖像是有本質(zhì)區(qū)別的 見表 考點55機械波與波的圖像 25 4 波的干涉和衍射 1 波的疊加 幾列波相遇時 每列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾 只是在重疊的區(qū)域里 任一質(zhì)點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和 考點55機械波與波的圖像 26 2 衍射 波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象 產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多 3 干涉 頻率相同的兩列波疊加 使某些區(qū)域的振動加強 某些區(qū)域的振動減弱 并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象 產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件是兩列波的頻率相同 考點55機械波與波的圖像 27 考法6由波的圖像分析波的振動特點和傳播特點 波的圖像表示的是波傳播過程中某個時刻各個質(zhì)點振動的位移 是一瞬間的靜態(tài)圖片 但它包含了一些基本的信息 既有波的傳播特征信息 也有振動特征信息 這是必須掌握的 1 振動信息 從波動圖像中 可以看到各個質(zhì)點的位移 振幅大小 若已知波速 可以通過波長求出振動周期 若已知波的傳播方向可以判斷任一質(zhì)點振動方向 28 2 波動信息 從波動圖像中可以看出波長 若已知波速或周期中的任一個可以求出另一個 若已知任一質(zhì)點的振動方向 可以判斷波的傳播方向 從而可以畫出另一個時刻的波形圖 3 波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的相互判定 1 帶動法 特殊點法 如圖甲所示 若已知波為向x軸正方向傳播的橫波 那么根據(jù)波的形成 靠近波源的點能帶動它鄰近的離波源稍遠的點 可判斷質(zhì)點P的振動方向 在質(zhì)點P附近靠近波源一方的圖線上另找一點P P 在 考點55機械波與波的圖像 29 P上方 P 帶動P向上運動 則P向上運動 若P 在P下方 P 帶動P向下運動 則P向下運動 反過來 若已知質(zhì)點P沿y軸正方向運動 由于它是跟隨P 運動的 說明波由P 傳向P 即向x軸正方向傳播 2 如圖乙所示 已知波的傳播方向 作出經(jīng)微小時間 t t T 4 后的波形 如圖乙中虛線所示 就知道了各質(zhì)點經(jīng)過 t時間到達的位置 振動方向就知道了 反過來 已知各質(zhì)點振動方向 沿振動方向描點 畫出下一時刻的波形圖 就能看出波的傳播方向 考點55機械波與波的圖像 30 3 上下坡法沿波的傳播速度的正方向看 上坡 的點向下振動 下坡 的點向上振動 簡稱 上坡下 下坡上 見圖丙 考點55機械波與波的圖像 31 考法7質(zhì)點振動圖像與波動圖像相互轉(zhuǎn)化分析 波的傳播與質(zhì)點振動的結合考查 振動圖像與波動圖像的結合考查是高考對本考點最主要的考法 因為波本質(zhì)是振動的傳播 這類題目主要分成兩類情況 已知一個質(zhì)點的振動圖像來求某個時刻的波動圖像 已知某時刻的波動圖像與一個質(zhì)點的振動圖像 來判定質(zhì)點的位置及相關問題 無論哪種情況 我們首先明確波的圖像是描述波的傳播路徑上 考點55機械波與波的圖像 32 所有質(zhì)點的某個時刻的位移狀態(tài) 這個時候的質(zhì)點振動圖像是波的傳播路徑上某個質(zhì)點所有時刻的振動變化情況 然后 依據(jù)已知條件 突破以下兩個關鍵點 問題就能解決 1 定位 依據(jù)已知條件明確波的圖像的時刻 依據(jù)質(zhì)點振動圖像找出該時刻質(zhì)點振動的位移及振動方向 再根據(jù)此位移及振動方向 在波動圖像中找出質(zhì)點 則所有問題將解決 考點55機械波與波的圖像 33 2 定時 依據(jù)已知條件找到波的圖像中質(zhì)點 讀出位移并判斷振動方向 依據(jù)位移到振動圖像中確定該質(zhì)點處在此位移時的時刻 考法8波的傳播過程中的波形與振動分析 波的傳播過程和路徑中 涉及波形的變化 遠近不同質(zhì)點的振動狀態(tài) 本考法也是高考中重要的考查方式之一 考點55機械波與波的圖像 34 本考點關鍵突破點是 1 理解波的傳播原理與特點 波是振動的傳播 由振源相繼將振動由近及遠傳播 2 波傳播的周期規(guī)律 一個振動周期內(nèi)傳動一個波長 或v f 每隔整數(shù)倍的波長振動相同 每隔奇數(shù)倍的波長振動相反 所以計算出波的傳播時間 或兩個質(zhì)點間的距離與波長的關系 是解決本類問題的關鍵 本考法中 有時會與波的疊加知識綜合 這時會有兩種波傳向一個質(zhì)點 需要分別計算兩個波源到質(zhì)點的距離 判斷兩列波傳播到該質(zhì)點時的振動狀態(tài) 然后矢量疊加 考點55機械波與波的圖像 35 考點55機械波與波的圖像 36 考點56機械振動和機械波的綜合應用 考法9簡諧運動為背景的力與運動關系的分析 簡諧運動是機械運動的一種形式 同樣適用于牛頓運動定律 功與能的原理 考試時有時會出現(xiàn)以彈簧振子模型為對象的力學問題 這類問題我們以簡諧運動知識作為背景去解決 會顯得駕輕就熟 但這類問題一般不以考查簡諧運動的特點為主 而更多的是應用到它的動力學特點 主要注意以下幾點 1 彈簧振子受到的是變力 做變加速運動 2 若分析力 應關注平衡位置時 加速度為零 受到的合外力為零 運動到最大位移時是運動的臨界點 加速度最大 受到合外力最大 3 若有關速度 位移的求解 一般應用動能定理或機械能守恒定律求解 37 考法10波的傳播過程的多解問題與不確定性 波的傳播有一定的周期規(guī)律 這會引起問題的多解 另外波的傳播的方向等條件的不確定也會引起多個可能的解答 這類問題在高考中可能會出現(xiàn) 有一定難度或陷阱題的意思 需要特別注意 具體表現(xiàn)有 1 波形移動的距離x與波長 的關系不確定 必有系列解 若x與 有一定的約束關系 可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解 2 波形變化的時間 t與周期T的關系不確定 必有系列解 關鍵式為t kT t 若 t與T有一定的約束關系 可使系列解轉(zhuǎn)化為有限解或唯一解 3 波的傳播方向不確定必有兩種可能解 考點56機械振動和機械波的綜合應用 38 4 兩質(zhì)點間的波形不確定形成多解 例如一列簡諧橫波沿水平直線方向向右傳播 M N為介質(zhì)中相距為 x的兩質(zhì)點 M在左 N在右 t時刻 M N兩質(zhì)點正好振動經(jīng)過平衡位置 而且M N之間只有一個波峰 經(jīng)過 t時間N質(zhì)點恰好第一次處在波峰位置 求這列波的波速 波形可能如圖所示對應的波速如下A v x 2 tB v 3 x 4 tC v x 4 tD v x 2 t 考點56機械振動和機械波的綜合應用