2019年小學(xué)數(shù)學(xué)解方程應(yīng)用及練習(xí)題-循序漸進(jìn).doc

2019年小學(xué)數(shù)學(xué)解方程應(yīng)用及練習(xí)題-循序漸進(jìn) 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。 解方程的依據(jù)：方程就是一架天平， “=”兩邊是平衡的，一樣重！ 1. 等式性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立； （2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零的數(shù)，等式仍然成立。 2. 加減乘除法的變形： (1) 加法：a + b = 和 則 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 則有：4=9-5 5=9-4 (2) 減法：被減數(shù)a – 減數(shù)b = 差 則： 被減數(shù)a = 差＋減數(shù)b 被減數(shù)a－差 = 減數(shù)b 例：12-4=8　則有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘數(shù)a 乘數(shù)b = 積 則： 乘數(shù)a = 積 乘數(shù)b 乘數(shù)b= 積 乘數(shù)a 例：37=21　則有：3=217 7=213 (4) 除法：被除數(shù)a 除數(shù)b = 商 則： 被除數(shù)a= 商 除數(shù)b 除數(shù)b=被除數(shù)a 商 例：637=9 則有：63=97 7=639 解方程的步驟： 1、去括號(hào)：（1）運(yùn)用乘法分配律；（2）括號(hào)前邊是“－”，去掉括號(hào)要變號(hào)；括號(hào)前邊是“＋”，去掉括號(hào)不變號(hào)。 2、移項(xiàng)：法1——運(yùn)用等式性質(zhì)，兩邊同加或同減，同乘或同除；法2——符號(hào)過(guò)墻魔法，越過(guò)“=”時(shí)，加減號(hào)互變，乘除號(hào)互變。 注意兩點(diǎn)：（1）總是移小的；（2）帶未知數(shù)的放一邊，常數(shù)值放另一邊。 3、合并同類(lèi)項(xiàng)：未知數(shù)的系數(shù)合并；常數(shù)加減計(jì)算。 4、系數(shù)化為1：利用同乘或同除，使未知數(shù)的系數(shù)化為1。 5、寫(xiě)出解：未知數(shù)放在“=”左邊，數(shù)值（即解）放右邊；如x=6 6、驗(yàn)算：將原方程中的未知數(shù)換成數(shù)，檢查等號(hào)兩邊是否相等！ 注意：（1）做題開(kāi)始要寫(xiě)“解：” （2）上下“=”要始終對(duì)齊 【例1】 x-5=13 x-5=13 法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5 x=18 x=18 【例2】 3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18 法1 解: 3x+35-6=18 法2 解： 3x+35-6=18 3x+15-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x+9=18 3x+9-9=18-9 3x=18-9 3x=9 3x=9 3x3=93 x=93 x=3 x=3 【例3】 3(x+5)-6=5(2x-7)+2 解: 1.去括號(hào)： 3x+35-6=52x-57+2 3x+15-6=10x-35+2 3x+9=10x-33 2.移項(xiàng)： 33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x） 3.合并同類(lèi)項(xiàng)： 42=7x 4.系數(shù)化為1： 427=7x7 6=x 5.寫(xiě)出解： x=6 6.驗(yàn)算：3(6+5)-6=5(2x6-7)+2 311-6=55+2 27=27√ 解方程練習(xí)（寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程）： 4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 4+x-2=7 x-6=9 17-x=9 x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x 4x=16 15=3x 4x+2=18 24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10 3(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10 24-3 x =3 10 x （5+1）=60 99 x =100- x 36 x=18 x6=12 56-2 x =20 36 x-2=16 x6+3=9 56-3x =20-x 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-39=29 8x-3x=105 x-65=42+2x 2x+5=7 3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=28 32y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y 76=1 23y 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80 5x=100 7x 8=14 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9 （4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x 二、列方程解應(yīng)用題： （一）口算： a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x= 5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x= （二）用方程表示數(shù)量關(guān)系： 1.火車(chē)每小時(shí)行120千米，汽車(chē)每小時(shí)a千米，火車(chē)每小時(shí)比汽車(chē)快6千米。______ ___ 2.男生人數(shù)比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________ 3.蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)共38棵，蘋(píng)果樹(shù)x棵，梨樹(shù)15課。___________________ （三）列方程解應(yīng)用題 1.畫(huà)出線段圖： ①女生比男生的2倍多2人。 ②小明年齡比弟弟年齡的2倍少5歲。 2.上海野生動(dòng)物園是中國(guó)首家野生動(dòng)物園，截至XX年，一共有成年?yáng)|北虎和白虎16只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。你能提出什么問(wèn)題？ 3. 校園里的楊樹(shù)和柳樹(shù)共有36棵，楊樹(shù)的棵樹(shù)是柳樹(shù)的2倍。楊樹(shù)和柳樹(shù)各有多少棵？ 4. 小寶家養(yǎng)了一些兔子，其中白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只？ 5.用一根長(zhǎng)54厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要使長(zhǎng)是寬的2倍，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少厘米？面積是多少平方厘米？ 6. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同鋪鐵路，16天共鋪2144米。甲隊(duì)每天鋪70米，乙隊(duì)每天鋪多少米？ 7. 媽媽去超市買(mǎi)了3千克蘋(píng)果和2千克橙子，共花了19.6元。蘋(píng)果每千克4.8元，橙子每千克多少元？ 8 甲、乙兩艘輪船同時(shí)從一個(gè)碼頭向相反的方向開(kāi)出，甲船每小時(shí)行23.5千米，乙船每小時(shí)行21.5 千米。航行幾小時(shí)后兩船相距315千米？ 9. 下列方程中哪些是正確的？ 　　兩地相距40千米，甲、乙兩人同時(shí)從兩地對(duì)面走來(lái)，3小時(shí)后兩人相距10千米。已知甲每小時(shí)行5.5千米，那么乙每小時(shí)行多少千米？ 　　解：設(shè)乙每小時(shí)行X千米。 　?。?）（5.5 ＋X）3＝10 （ ） 　　（2）5.53＋3X＝40－10 （ ） 　?。?）40－3X－5.53＝10 （ ） 　?。?）5.53＋3X＝40 （ ） 　?。?）3X＋35.5＋10＝40 （ ） 附送： 2019年小學(xué)數(shù)學(xué)解方程應(yīng)用題 1、 運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車(chē)運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車(chē)運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能運(yùn)完？ 2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？ 3、某車(chē)間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？ 4、甲乙兩車(chē)從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車(chē)還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？ 5、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？ 6、甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)向相反方向行走，3.5小時(shí)后兩人相距38.5千米。甲每小時(shí)行走5千米，乙每小時(shí)行走多少千米？ 7、5個(gè)足球比5個(gè)排球貴62.5元，已知每個(gè)排球52.5元，每個(gè)足球多少元 8、一批煤，每天燒3.6噸，可以燒30天，如果每天燒2.4噸，可以燒多少天？ 9、 一只足球46.8元，比一只排球價(jià)錢(qián)的3倍少1.2元，一只排球的價(jià)錢(qián)是多少元？ 10、果園里有蘋(píng)果樹(shù)270棵，比梨樹(shù)的3倍少30棵，梨樹(shù)有多少棵？ 11、王阿姨買(mǎi)空11個(gè)暖瓶，付了200元，找回35元，每個(gè)暖瓶多少元？ 12、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是35米，長(zhǎng)是12.5米，它的寬是多少米？ 13、李明和王軍共有郵票54張，王軍的張數(shù)是李明張數(shù)的2倍，李明和王軍 各有郵票多少?gòu)垼? 14、兩袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，兩袋面粉各多少千克？ 15、學(xué)校買(mǎi)一臺(tái)電腦和一臺(tái)彩電共用去8860元，已知一臺(tái)電腦的價(jià)格是彩電 的2倍，一臺(tái)電腦和一臺(tái)彩電各是多少元？ 16、同學(xué)們植樹(shù)，五六年級(jí)一共植了560棵，六年級(jí)植的棵數(shù)是五年級(jí)的1.5 倍，兩個(gè)年級(jí)各植多少棵？ 17、兩袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，兩袋各多少千克？ 18、兩袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，兩袋各多少？