小升初培優(yōu)教材2數(shù)的運算

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 任課教師 付老師 科目 數(shù)學培優(yōu) 授課時間： 年 月 日 學生姓名 年級 小升初 輔導章節(jié)： 專題二 數(shù)的運算 輔導內(nèi)容 第三講：簡便計算（1）、第四講：簡便計算（2）、第五講：簡便計算（3） 考試大綱 嚴格按照教學大綱規(guī)定內(nèi)容教學 重點 難點 1、 課本簡便計算。 2、 裂項相消法。 3、 等差數(shù)列。 課堂 檢測 聽課及知識掌握情況反饋： 教學需求:加快□; 保持□; 放慢□; 增加內(nèi)容□ 課后 鞏固 作業(yè)

2、：鞏固復習 預習布置 （注：均已寫入學生家庭作業(yè)簽字表） 課后學生 分析總結(jié) 你學會了哪些知識和方法： 你對哪些知識和方法還有疑問： 簽字 教務(wù)主任簽字： 學習管理師: 前言 21世紀，數(shù)字化時代已經(jīng)來臨，數(shù)學在人類社會中發(fā)揮著日益重要的作用。作為基礎(chǔ)教育的核心課程，數(shù)學學習與孩子的思維發(fā)展密切相關(guān)。 為了激發(fā)孩子的學習興趣，培養(yǎng)良好學習習慣，提高孩子的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，幫助孩子考上一所名牌中學，本人特此編寫了本教材。 具體來說本教材有以下幾個方面的

3、亮點： 1．內(nèi)容豐富：本書根據(jù)新課標對小學階段數(shù)學知識的劃分，安排了數(shù)的認識、數(shù)的運算、空間與圖形、解決問題、實戰(zhàn)模擬五個板塊的內(nèi)容。分類系統(tǒng)學習，各個擊破，提高效率，針對性和指導性更強。 2．循序漸進：本書的例題講解由淺入深，解答過程剖析詳盡。拓展演練與例題講解的要點密切配合，引導學生拾級而上，循序漸進地進行學習。 3．專題輔導：精心摘錄了各校試卷中相關(guān)內(nèi)容的不同題型，方便教師和家長有針對性地輔導，也可使學生從題海中解脫出來，精練典型題，從而實現(xiàn)舉一反三的學習目的。 4．選題新穎：所選例題和練習題內(nèi)容豐富，貼近學生的現(xiàn)實生活，開闊學生的數(shù)學視野，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)孩子創(chuàng)新思維能

4、力。 今天，我們?yōu)楹⒆犹峁┮惶c撥方法、啟迪思維的數(shù)學學習禮物。希望通過我們的引導，讓孩子擁有學習數(shù)學的智慧和快樂，在學習中找到成功的喜悅，培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新思維能力，幫助他們塑造一個真正富有競爭力的未來。 編者：付老師 電話（） 思考與收獲 專題二、數(shù)的運算 第3講 簡便運算（1） 本節(jié)要點 所謂簡算，就是利用我們學過的運算法則和運算性質(zhì)以及運算技巧，來解決一些用常規(guī)方法在短時間內(nèi)無法實現(xiàn)的運算問題。 簡便運算中常用的技巧有“拆”與“湊”，拆是指把一個數(shù)拆成的兩部分中含

5、有一個整十、整百、整千或者有利于簡算的數(shù)，湊是指把幾個數(shù)湊成整十、整百、整千……的數(shù)，或者把題目中的數(shù)進行適當?shù)淖兓\用運算定律或性質(zhì)再進行簡算。 讓我們先回憶一下基本的運算法則和性質(zhì)： 乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b 乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c 例題精講 【例1】（1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125 分析（一）：通過觀察發(fā)現(xiàn)這道題中9999是3333的3倍，因此我們可以把3333和6666分解后重組，即3333×3×2222=9999×2

6、222 這樣再利用乘法分配律進行簡算。 解（一）: 原式=9999×7778＋3333×3×2222 =9999×7778＋9999×2222 =（7778＋2222）×9999 = 分析（二）：我們知道0.5×2，2.5×4，0.125×8均可得到整數(shù)或整十數(shù)，從而使問題得以簡化，故可將64分解成2×4×8，再運用乘法交換律、結(jié)合律等進行計算。 解（二）： 原式=765×（2×4×8）×0.5×2.5×0.125 =

7、765×（2×0.5）×（4×2.5）×（8×0.125） =765×1×10×1 =7650 【例2】399.6×9－1998×0.8 分析：這道題我們仔細觀察兩個積的因數(shù)之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)減數(shù)的因數(shù)1998是被減數(shù)因數(shù)399.6的5倍，因此我們根據(jù)積不變的規(guī)律將399.6×9改寫成（399.6×5）×（9÷5），即1998×1.8，這樣再根據(jù)乘法分配律進行簡算。 解: 原式=（399.6×5）×（9÷5）－1998×0.8 =1998×1.8－1998×0

8、.8 =1998×（1.8－0.8） =1998×1 =1998 【例3】×－× 分析：這道題通過觀察題中數(shù)的特點，可以看出被減數(shù)中的兩個因數(shù)分別比減數(shù)中的兩個因數(shù)少1和多1，即比少1，比多1，我們可以將被減數(shù)改寫成（）×（＋1），把減數(shù)改寫成（＋1）×，再利用乘法分配律進行簡算。 解： 原式=×（＋1）－（＋1）× =×＋—×－ =－ = 課堂練習 1．（1） 888×667＋444×666 （2）99

9、99×1222－3333×666 2．（1） 400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2 3．（1） 1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466 【拓展演練】 1．1234×4326＋2468×2837 2． 275×12＋1650×23－3300×7.5 3． ×－× 星級挑戰(zhàn) ★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5 ★★★2．333

10、3×4＋5555×5＋7777×7 ★★★3．99＋99×99＋99×99×99 ★★★4. 48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05 第4講 簡便運算（2） 本節(jié)要點 在進行分數(shù)的運算時，可以利用約分法將分數(shù)形式中分子與分母同時擴大或縮小若干倍，從而簡化計算過程；還可以運用分數(shù)拆分的方法使一些復雜的分數(shù)數(shù)列計算簡便。同學們在進行分數(shù)簡便運算式，要靈活、巧妙的運用簡算方法。 讓我們先回憶一下基本的運算法則和性質(zhì)： 乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b 乘法分配律：a×（b＋c）=a×b

11、＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c 拆分：=－ =（－） 例題精講 【例1】（1）2006÷2006 （2）9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3 分析（一）：把2006化為假分數(shù)時，把分子用兩個數(shù)相乘的形式表示，則便于約分和計算。 解（一）: 原式=2006÷ =2006÷ =2006×= 分析（二）：根據(jù)除法的性質(zhì)可知9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3可以寫成9.1×4.8×4÷（1.6××1.3），又根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以將其寫成分數(shù)形式，其中9.1與1.3，4.8與1.6，4與存

12、在倍數(shù)關(guān)系，可以進行約分后再計算。 解（二）： 原式= =7×3×30 =630 【例2】（1） （2）（9＋7）÷（＋） 分析（一）：仔細觀察分子、分母中各數(shù)的特點，就會發(fā)現(xiàn)分子中2005×2006可變形為（2004＋1）×2006=2004×2006＋2006－1，同時發(fā)現(xiàn)2006－1=2005，這樣就可以把原式轉(zhuǎn)化成分子與分母相同，從而簡化運算。 解（一）： 原式= ==1 分析（二）：在本題中，被除數(shù)提取公因數(shù)65，除數(shù)提取公因數(shù)5，再把和的和作為一個

13、數(shù)來參與運算，會使計算簡便很多。 解（二）： 原式=（＋）÷（＋） =[65×（＋）]÷[5×（＋）] =65÷5=13 【例3】 ＋＋……＋ 分析：因為這個算式中的每個加數(shù)都可以分裂成兩個數(shù)的差，如=1－，=－，=－……其余的部分分數(shù)可以互相抵消，這樣計算就簡便許多。 解: 原式=（1－）＋（－）＋（－）＋……＋（－） =1－＋－＋－＋……＋－ =1－= 課堂練習 1． （1）238÷238 （2）3.41×9.9×0.38÷0

14、.19÷3÷1.1 2．（1） （2）（＋1＋）÷（＋＋） 3． ＋＋＋＋＋ 【拓展演練】 1．（1）123÷41 （2）×2.84÷3÷（1×1.42）×1 2． （1） （2）（96）÷（32） 3． ＋＋＋……＋＋ 星級挑戰(zhàn) ★1． ＋＋＋＋＋＋ ★★2. ＋＋＋……＋ ★★★3． ＋＋＋……＋ ★★★4． 1－＋－＋－ 第5講 簡便運算（3） 本節(jié)要

15、點 所謂簡算，就是利用我們學過的運算法則和運算性質(zhì)以及運算技巧，來解決一些用常規(guī)方法在短時間內(nèi)無法實現(xiàn)的運算問題。 簡便運算中常用的技巧有“拆”與“湊”，拆是指把一個數(shù)拆成的兩部分中含有一個整十、整百、整千或者有利于簡算的數(shù)，湊是指把幾個數(shù)湊成整十、整百、整千……的數(shù)，或者把題目中的數(shù)進行適當?shù)淖兓?，運用運算定律或性質(zhì)再進行簡算。 讓我們先回憶一下基本的運算法則和性質(zhì)： 等差數(shù)列的一些公式： 項數(shù)=（末項－首項）÷公差＋1 某項=首項＋公差×（項數(shù)－1） 等差數(shù)列的求和公式：（首項＋末項）×項數(shù)÷2 例題精講 【例1】 2＋4＋6＋8……＋198＋200 分

16、析：這是一個公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列的首項是2，末項是200。這個數(shù)列的項數(shù)=（末項－首項）÷公差＋1=（200－2）÷2＋1=100項，如何求和呢？我們先用求平均數(shù)的方法：首、末兩項的平均數(shù)=（2＋200）÷2=101；第二項和倒數(shù)第二項的平均數(shù)也是（4＋98）÷2=101……依次求平均數(shù)，共算了100次，把這100個平均數(shù)加起來就是數(shù)列的和。即和=（首項＋末項）÷2×項數(shù)。 解: 原式=（2＋200）÷2×100=10100 【例2】 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9 分析：通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)題目中的6個加數(shù)都分別接近1、10、100、1000、

17、10000、這6個整數(shù)，都分別少0.1，因此我們可以把這6個加數(shù)分別看成1、10、100、1000、10000、的整數(shù)，再從總和中減去6個0.1，使計算簡便。 解: 原式=1＋10＋100＋1000＋10000＋－0.1×6 =－0.6=.4 【例3】2008×－2009× 分析：這道題數(shù)值較大，計算起來比較繁瑣，但觀察這些數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)具有規(guī)律性，即被減數(shù)和減數(shù)中因數(shù)具有相同的排列規(guī)律，因此我們可以把寫成2009×10001，把寫成2008×10001，這樣題目中被減數(shù)和減數(shù)的因數(shù)就完全相同，我們也就可以直接算出結(jié)果為0。 解: 原式=2008×2009×1

18、0001－2009×2008×10001=0 課堂練習 1． 1＋3＋5＋7＋……＋65＋67 2． 9＋99＋999＋9999＋99999 3．1120×1－1221×0 【拓展演練】 1．（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99 （2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.2 2．（1）98＋998＋9998＋99998＋ （2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.00039 3．（1）1234×1－4321×4 （2）2002×－3003× 星級挑戰(zhàn) ★1． （1）438.9×5 （2）47.26÷5 （3）574.62×25 （4）14.758÷0.25 ★★2. （44332－443.32）÷（88664－886.64） ★★3． 1.8＋2.8＋3.8＋……＋50.8 ★★★4． 2002－1999＋1996－1993＋1990－1987＋……＋16－13＋10－7＋4 專心---專注---專業(yè)