（山西專用）2019中考數(shù)學一輪復習 第六單元 圓 第25講 與圓有關的位置關系優(yōu)選習題.doc

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第25講　與圓有關的位置關系 基礎滿分　考場零失誤 1.如圖,△ABC是一塊余料,已知AB=20 cm,BC=7 cm,AC=15 cm,現(xiàn)將余料裁剪成一個圓形材料,則該圓的最大面積是() A.π cm2 B.2π cm2 C.4π cm2 D.8π cm2 2.(xx重慶B卷)尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中,傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣: ①將半徑為r的☉O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六個分點; ②分別以點A,D為圓心,AC長為半徑畫弧,G是兩弧的一個交點; ③連接OG. 問:OG的長是多少? 大臣給出的正確答案應是() A.3rB.1+22r C.1+32rD.2r 3.如圖,圓內接四邊形ABCD的邊AB過圓心O,過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M,若∠ABC=55,則∠ACD等于() A.20 B.35 C.40 D.55 4.(xx湖北黃岡,11,3分)如圖,△ABC內接于☉O,AB為☉O的直徑,∠CAB=60,弦AD平分∠CAB,若AD=6,則AC=　　　　. 5.(xx湖南益陽)如圖,在圓O中,AB為直徑,AD為弦,過點B的切線與AD的延長線交于點C,AD=DC,則∠C=　　　　度. 6.(xx內蒙古包頭,17,3分)如圖,AB是☉O的直徑,點C在☉O上,過點C的切線與BA的延長線交于點D,點E在BC上(不與點B,C重合),連接BE,CE.若∠D=40,則∠BEC=　　　　度. 7.(xx山東臨沂)如圖,在△ABC中,∠A=60,BC=5 cm.能夠將△ABC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是cm. 能力升級　提分真功夫 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 8.(xx烏魯木齊,23,10分)如圖,AG是∠HAF的平分線,點E在AF上,以AE為直徑的☉O交AG于點D,過點D作AH的垂線,垂足為點C,交AF于點B. (1)求證:直線BC是☉O的切線; (2)若AC=2CD,設☉O的半徑為r,求BD的長度. 9.(xx陜西,23,8分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,以斜邊AB上的中線CD為直徑作☉O,分別與AC、BC相交于點M,N. (1)過點N作☉O的切線NE與AB相交于點E,求證:NE⊥AB; (2)連接MD,求證:MD=NB. 預測猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 10.如圖,☉O是△ABC的內切圓,則點O是△ABC的() A.三條邊的垂直平分線的交點 B.三條角平分線的交點 C.三條中線的交點 D.三條高的交點 11.如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90,☉O與邊AB,AD都相切,AO=10,則☉O的半徑長等于() A.5 B.6 C.25D.32 12.如圖,AB與☉O相切于點B,線段OA與弦BC垂直,垂足為D,AB=BC=2,則∠AOB=.  答案精解精析 基礎滿分 1.C　2.D　3.A　 4.答案　23 5.答案　45 6.答案　115 7.答案　1033 能力升級 8.解析　(1)證明:連接OD,∵AG是∠HAF的平分線,∴∠CAD=∠BAD, ∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∴∠CAD=∠ODA,∴OD∥AC, ∵∠ACD=90, ∴∠ODB=∠ACD=90,即OD⊥CB, ∵D在☉O上,∴直線BC是☉O的切線. (2)在Rt△ACD中,設CD=a(a>0), 則AC=2a,AD=5a, 連接DE,∵AE是☉O的直徑, ∴∠ADE=90, 由∠CAD=∠BAD,∠ACD=∠ADE=90, 得△ACD∽△ADE, ∴ADAE=ACAD,即5a2r=2a5a, ∴a=45r, 由(1)知,OD∥AC, ∴BDBC=ODAC, 即BDBD+a=r2a, ∵a=45r, ∴BD=43r. 9.證明　(1)連接ON,則OC=ON. ∴∠DCB=∠ONC. ∵在Rt△ABC中,D為斜邊AB的中點, ∴CD=DB, ∴∠DCB=∠B, ∴∠ONC=∠B, ∴ON∥AB. ∵NE是☉O的切線, ∴NE⊥ON, ∴NE⊥AB. (2)連接ND,則∠CND=∠CMD=90. ∵∠ACB=90, ∴四邊形CMDN是矩形, ∴MD=CN. 由(1)知,CD=BD, ∴CN=NB, ∴MD=NB. 預測猜押 10.B　11.C　 12.答案　60