乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

   乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系   教學內(nèi)容 教材第5、第6頁的內(nèi)容及第7頁練習二的第1—6題。 課型 新課 教學目標 1、結(jié)合具體問題理解乘、除法的意義，明白除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。 2、自己能總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系，并會應用這些關(guān)系實行乘、除法的驗算。 3、能根據(jù)知識的遷移，找出乘、除法之間的關(guān)系，從而提升學生遷移知識的水平和邏輯思維水平。 教學重點 乘、除法的意義，乘、除法各部分的名稱、各部分間的關(guān)系。 教學難點 理解乘、除法的互逆關(guān)系。 教具學具 多媒體課件 過 程 教 學 設(shè) 計 個性化設(shè)計及反思  一、情境導入     同學們，我們已經(jīng)做過了大量的整數(shù)乘、除法計算的練習，積累了比較豐富的感性理解，今天我們要在原有的知識基礎(chǔ)上，對乘法和除法的意義加以歸納，并進一步明確乘、除法之間的關(guān)系，使已經(jīng)獲得的感性理解加以提升。 （板書課題：乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系） 二、自主探究 1、理解乘法以及各部分的名稱。（出示例2（1）） 師：觀察情境圖，你能用數(shù)學語言描述你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息嗎？（生回答） 師：你能根據(jù)已知的數(shù)學信息，提出一個數(shù)學問題嗎？ 生：一共插了多少枝花？ 師：你會列式解答嗎？ 生：3+3+3+3=12（枝） 3×4=12（枝） 師：兩種計算方法有什么不同？ （一個是加法，一個是乘法）     在乘法中相同的加數(shù)和相同的加數(shù)個數(shù)，都叫因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。 （課件出示） 乘法：求幾個相同的加數(shù)的和的簡便運算。 3   ×    4    =    12 ↓         ↓        ↓ 因數(shù)      因數(shù)       積 ↑         ↑         ↑ 師：是不是所有的加法算式都能夠改寫成乘法算式？ 小組談論，教師組織學生匯報。 生：必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算。     因為解題策略的開放式設(shè)計，會出現(xiàn)兩種情況，一種是用加法計算，一種是用乘法計算，最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計算。學生最后通過舉例談論后的得出：必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算。 2、理解除法和除法各部分的名稱。 出示例2（2）和（3） 師：仔細閱讀上面的兩題，你能找出它們的相同點和不同點嗎？ 相同點：已知12枝花。  不同點：一個已知每3枝花插一瓶，另一個已知把這些花平均插到4個花瓶里。所求的問題也不同，一個是求能夠插幾瓶？另一個是求每個花瓶能夠插幾枝花？ 師：上面的兩道題，都含有哪幾個量？ 生回答：花的總枝數(shù)、平均每個花瓶插幾枝花和需要幾個花瓶。 師：這些量之間有怎樣的關(guān)系？ 花的總枝數(shù)÷平均每個花瓶插的枝數(shù)=花瓶數(shù)量 花的總枝數(shù)÷花瓶數(shù)量=平均每個花瓶插的枝數(shù) 師：你能嘗試列式計算嗎？ 學生計算，教師小結(jié)：像上面這樣已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運算叫做除法，再除法里已知的兩個因數(shù)的積叫做被除數(shù)，兩個因數(shù)能夠分別叫做除數(shù)和商。 出示：     12    ÷    3   =    4 ↓    ↓    ↓       ↓ 被除數(shù)   除號  除數(shù)     商 ↑    ↑    ↑       ↑ 12    ÷    4    =    3 師：從上面的（1）、（2）、（3）題中，你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法有什么關(guān)系？ 生：除法是乘法的逆運算。乘法和除法互為逆運算、 3、乘、除法各部分間的關(guān)系。 師：你能根據(jù)下面的算式，參照加、減法各部分間的關(guān)系來總結(jié)出乘、除法各部分間的關(guān)系嗎？自己試著總結(jié)一下。 3×4=（12）  12÷3=（4）   12÷4=（3） （小組討論，單獨匯報，自由補充） 生1：乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。除法是和乘法相反的運算，通常稱除法是乘法的逆運算。 生2：積=因數(shù)×因數(shù)        因數(shù)=積÷另一個因數(shù)      商=被除數(shù)÷除數(shù)      除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)  師：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？ 生：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 三、探究結(jié)果匯報 師：關(guān)于乘法，我們學習了哪些相關(guān)的知識？ 生回答。 師：既然乘法是加法的簡便運算，那么是不是所有的加法算式都能夠改寫成乘法算式呢？ 生：只有相同的數(shù)連加時，才能夠把加法算式改寫成乘法算式。 師：什么是除法？各部分的名稱是怎樣規(guī)定的? 生：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法，在除法中，兩個因數(shù)的積叫做被除數(shù)，兩個因數(shù)分別叫做除數(shù)和商。 師4：乘、除法有怎樣的關(guān)系？ 生：除法是乘法的逆運算。 師：乘法各部分間有怎樣的關(guān)系？ 生1：積=因數(shù)×因數(shù)        因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 生2：商=被除數(shù)÷除數(shù)      除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) 師：有余數(shù)的除法各部分間有怎樣的關(guān)系？ 生：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 四、師生總結(jié)收獲 師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些內(nèi)容？有什么收獲？你對自己有什么評價？ 同桌學生互相說一說。  小結(jié)：這節(jié)課我們根據(jù)知識的遷移，找出乘、除法之間的關(guān)系，從而提高知識間的遷移能力和邏輯思維能力。 五、板書設(shè)計