線性代數(shù)課程簡介.ppt

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1 一 課程基本概況 課程名稱 線性代數(shù)與空間解析幾何英文名稱 LINEARALGEBRAANDANALYTICGEOMETRY 總學時 48講課學時 40習題課學時 8學分 3 授課對象 理工科非數(shù)學各專業(yè)開課時間 第一學期 2 二 課程體系 課程內容1 教學定位 1 線性代數(shù)與空間解析幾何是我校理工科各專業(yè)必修的重要基礎理論課 是理工科數(shù)學教學三門主要課程之一 在一般理工科專業(yè)的教學中占有極重要的地位 在工程技術 科學研究和各行各業(yè)中有廣泛的應用 2 線性代數(shù)與解析幾何是后繼課程學習的需要 3 線性代數(shù)與解析幾何是研究生考試的需要 2 課程的特點 線性代數(shù)與空間解析幾何融為一體 代數(shù)中的許多概念非常抽象 幾何為抽象的代數(shù)提供了直觀想象的空間 代數(shù)為幾何提供了便利的研究工具 代數(shù)與幾何的融合能加強學生對數(shù)與形內在聯(lián)系的理解 學會用代數(shù)的方法處理幾何問題 3 3 課程的教學要求 使學生認識和理解現(xiàn)實生活中的 線性模型 領會 數(shù) 與 形 的內在聯(lián)系 掌握線性代數(shù)的核心內容 即 線性方程組的解的存在條件 解的結構 求解方法及線性方程組的幾何背景 矩陣在處理離散 線性的問題中所起的作用與所扮演的角色 二次型的幾何背景 化簡及應用 4 教學目標 通過本課程的教學要使學生比較系統(tǒng)地理解代數(shù)與幾何的基本概念和基本理論 掌握基本方法 逐步培育學生具有邏輯推理和抽象思維能力 空間直觀和想象能力及綜合運用所學的知識分析和解決問題的能力 為學好后繼課程打下堅實的基礎 4 5 課程體系 內容課程的內容主要包括 行列式 矩陣 幾何向量 n維向量 線性方程組 包括平面 直線位置關系 特征值 特征向量與相似矩陣 線性空間與線性變換 二次型與二次曲面 各部分內容之間的相互關系如圖所示 5 三 課堂授課方式本課程以課堂教學為主 40學時左右 安排適當?shù)牧曨}課 8學時左右 輔以適當?shù)亩嗝襟w輔助教學 1 注意內容的銜接 2 從問題出發(fā)的教學模式 3 采用啟發(fā)式 互動式教學方法 啟發(fā)學生的思維 4 妥善處理重點 難點 5 以積極的態(tài)度感染學生 6 應用PPT課件輔助教學 6 四 習題課設計 習題課重在幫助學習掌握課堂講授的基本概念 基本理論 基本方法 本門課程具有概念 定理 符號和運算規(guī)律多 內容相互縱橫交錯 知識前后聯(lián)系緊密 運用靈活的特點 面對習題學生常無從下手 習題課的設置是必要的 為了使學生充分理解概念 掌握定理的條件 結論 應用 熟悉符號意義 掌握各種運算規(guī)律 計算方法 提高動手能力 習題課的選題非常重要 具體做法是 1 設置具有典型性 代表性的例題 以充分體現(xiàn)所學知識和總結各部分知識間的聯(lián)系及運用的規(guī)律 便于學生將所學知識融會貫通 舉一反三 2 將典型題型歸類 總結知識運用的規(guī)律 以克服學生面對習題無從下手的毛病 3 訂正作業(yè) 7 五 作業(yè)與考試 1 做習題是鞏固學得理論知識的重要手段 本課程要求每個學生必須獨立地完成與教材配套的作業(yè)本上的所有習題 牢固掌握基本的解題方法 這些題目主要包括鞏固概念的題目 練習計算的題目 加深理解的題目和綜合性的題目 教師批改所有作業(yè)的二分之一 并有詳細的作業(yè)成績記錄 2 該課是考試課 每學期考試分期中和期末兩次進行 考試采用筆試 期中考試是階段性考試 與期末考試一樣 采用規(guī)范化試卷 題型有填空題 選擇題 計算和證明題 3 每次上課前交上次作業(yè) 不得拖拉 不得在課堂上做作業(yè) 8 六 學習方法推薦 1 課前預習 上課認真聽講 課后及時復習 鞏固 提高學習效率 要盡快適應大學的學習方法 2 作業(yè)自覺 獨立完成 不拖拉 不抄襲 3 積極思考 勇于創(chuàng)新 多看參考書 多想解題方法 要經常與同學交流探討 經常向老師請教 4 對學有余力的同學 要多做一些課外習題 在學習完本課程后可以試著做一些考研題目 9 七 教學參考書目推薦 1 同濟大學數(shù)學教研室編 工程數(shù)學 線性代數(shù) 第三版 高等教育出版社 1998 2 陳懷琛 龔杰民 線性代數(shù)實踐及MATLAB入門 電子工業(yè)出版社 2005年11月 3 居余馬等 線性代數(shù) 第2版 清華大學出版社 2002 4 居余馬 林翠琴 線性代數(shù)學習指南 清華大學出版社 2003 5 郝志峰 謝國瑞 汪國強 線性代數(shù) 第2版 高等教育出版社 2003 6 鄧澤清 大學數(shù)學 線性代數(shù)及其應用 第2版 高等教育出版社 2006 7 陳維新 線性代數(shù) 第2版 科學出版社 2006 8 黃廷祝 成孝予 線性代數(shù)與空間解析幾何 第3版 高等教育出版社 2008 2 10 9 黃廷祝 余時偉 線性代數(shù)與空間解析幾何學習指導 高等教育出版社 2005 6 10 嚴守權 線性代數(shù)教程學習指導 清華大學出版社 2007 11 11 劉家春 線性代數(shù) 哈爾濱工業(yè)大學出版社 2006 2 12 陳建龍 周建華等 線性代數(shù) 科學出版社 2007 2 13 母麗華 徐晶 線性代數(shù)知識要點與習題解析 哈爾濱工業(yè)大學出版社 2005 7 14 董福安 線性代數(shù)學習與考研指導 西北工業(yè)大學出版社 2008 8 15 范紅軍 工程數(shù)學 高數(shù)四版 線性代數(shù)復習指導 高等教育出版社 2005 3 11 我的電子郵箱是 zhaolf