《高一數(shù)學人教B版必修4雙基限時練21 向量的正交分解與向量的直角坐標運算 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學人教B版必修4雙基限時練21 向量的正交分解與向量的直角坐標運算 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
雙基限時練(二十一)
基 礎(chǔ) 強 化
1．下列命題中，不正確的是( )
A．相等的向量的坐標相同
B．平面上一個向量對應(yīng)于平面上唯一的坐標
C．平面直角坐標系中，一個坐標對應(yīng)唯一的一個向量
D．平面上一個點與以原點為始點，該點為終點的向量一一對應(yīng)．
解析 兩個向量相等，它們的坐標相同，∴A正確；給定一個向量，它的坐標是唯一的，給定一對實數(shù)，由于向量可以平移，所以以這個實數(shù)對為坐標的向量有無數(shù)個，∴B正確，C錯誤；當向量的起點為原點時，向量的坐標與其終點坐標相等，∴D正確．
答案 C
2．已知三點A(－1,1)，B(0,2)，C(2,0)，若與互為相反
2、向量，則D點坐標為( )
A．(1,0) B．(－1,0)
C．(1，－1) D．(－1,1)
解析?。?1,1)，∴＝(－1，－1)，∴D(1，－1)．
答案 C
3．已知a－b＝(1,2)，a＋b＝(4，－10)，則a＝( )
A．(－2，－2) B．(2,2)
C．(－2,2) D．(2，－2)
解析 將兩式相加，
∴3a＝(6，－6)，∴a＝(2，－2)．
答案 D
4．如圖，e1，e2為互相垂直的單位向量，向量a＋b＋c可表示為( )
A．3e1－2e2 B．－3e1－3e2
C．3e1＋2e2 D．2e1＋3e2
答案
3、C
5．已知向量＝(3，－2)，＝(－5，－1)，則等于( )
A．(8,1) B．(－8,1)
C. D.
解析 ＝－＝(－8,1)．
答案 B
6．設(shè)向量a＝(1，－3)，b＝(－2,4)，c＝(－1，－2)．若表示向量4a、4b－2c、2(a－c)、d的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量d為( )
A．(2,6) B．(－2,6)
C．(2，－6) D．(－2，－6)
解析 由題意可知，4a＋(4b－2c)＋2(a－c)＋d＝0，
∴d＝－6a－4b＋4c.
∴d＝－6(1，－3)－4(－2,4)＋4(－1，－2)．
∴d＝(－2，－6)．
4、
答案 D
7．平面上有三個點，分別為A(2，－5)，B(3,4)，C(－1，－3)，D為線段BC的中點，則向量的坐標為______．
解析 ∵D是線段BC的中點，∴由中點坐標公式，可得D，再由向量的坐標公式，得＝(2，－5)－＝.
答案
8．已知點A(3,7)，＝(－2,8)，則點B的坐標為___________．
解析 設(shè)B(x，y)，則(x－3，y－7)＝(－2,8)，
∴x＝1，y＝15.
答案 (1,15)
能 力 提 升
9．已知A(－3,0)，B(0,2)，O為坐標原點，點C在∠AOB內(nèi)，|OC|＝2，且∠AOC＝.設(shè)＝λ＋(λ∈R)，則λ＝________.
5、
解析 過C作CE⊥x軸于點E，由∠AOC＝，知|OE|＝|CE|＝2，所以＝＋＝λ＋，即＝λ，所以(－2,0)＝λ(－3,0)，故λ＝.
答案
10．已知三點A(8，－7)，B(－16,20)，C(4，－3)．求向量2＋3與－2的坐標．
解析 ＝(－24,27)，＝(20，－23)，
＝(－4,4)，＝(－20,23)．
∴2＋3＝(－48,54)＋(60，－69)＝(12，－15)．
－2＝(－20,23)－(－8,8)＝(－12,15)．
11．已知A(－2,4)，B(3，－1)，C(－3，－4)，且＝3，＝2，求M、N的坐標和的坐標．
解析 ∵A(－2,4)，B
6、(3，－1)，C(－3，－4)，
∴＝(1,8)，＝(6,3)．
設(shè)M(x，y)，則＝(x＋3，y＋4)，
由＝3，得(x＋3，y＋4)＝3(1,8)＝(3,24)，
即解得即M(0,20)．
同理可得N(9,2)．所以＝(9，－18)．
12．已知點O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，且＝＋t，試問：
(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？在第二象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．
解析 (1)由已知得＝(1,2)，＝(3,3)，＝(1,2)＋t(3,3)＝(1＋3t,2＋3t)．
(1)若點P在x軸上，
則
7、有2＋3t＝0，t＝－；
若點P在y軸上，
則有1＋3t＝0，t＝－；
若點P在第二象限，則有
解得－
高一數(shù)學人教B版必修4雙基限時練21 向量的正交分解與向量的直角坐標運算 Word版含解析
