（課改地區(qū)專用）2018-2019學年高考物理總復習 2.3 熱力學第一定律 能量守恒定律學案.doc

2.3　熱力學第一定律　能量守恒定律 學習目標 核心提煉 1.理解熱力學第一定律，并掌握其表達式。 2個定律——熱力學第一定律和能量守恒定律 1種機器——第一類永動機 2.能運用熱力學第一定律解釋自然界能量的轉化、轉移問題。 3.理解能量守恒定律，知道能量守恒定律是自然界普遍遵從的基本規(guī)律。 4.知道第一類永動機是不可能制成的。 一、熱力學第一定律 1.改變內能的兩種方法：做功與熱傳遞。兩者在改變系統(tǒng)內能方面是等效的。 2.熱力學第一定律 (1)內容：一個熱力學系統(tǒng)的內能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對它所做的功的和。 (2)數學表達式：ΔU＝Q＋W。 思維拓展 如圖1所示，快速推動活塞對汽缸內氣體做功10 J，氣體內能改變了多少？若保持氣體體積不變，外界對汽缸傳遞10 J的熱量，氣體內能改變了多少？能否說明10 J的功等于10 J的熱量？ 圖1 答案　無論外界對氣體做功10 J，還是外界給氣體傳遞10 J的熱量，氣體內能都增加了10 J，說明做功和熱傳遞在改變物體內能上是等效的。不能說10 J的功等于10 J的熱量，因為功與熱量具有本質區(qū)別。 二、能量守恒定律　永動機不可能制成 1.能量守恒定律 能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到別的物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變。 2.能量守恒定律的意義 (1)各種形式的能可以相互轉化。 (2)各種物理現(xiàn)象可以用能量守恒定律聯(lián)系在一起。 3.永動機不可能制成 (1)第一類永動機：人們把設想的不消耗能量的機器稱為第一類永動機。 (2)第一類永動機由于違背了能量守恒定律，所以不可能制成。 思考判斷 (1)系統(tǒng)從外界吸收熱量5 J，內能可能增加5 J。(√) (2)用太陽灶燒水是太陽能轉化為內能。(√) (3)能量既可以轉移又可以轉化，故能量的總量是可以變化的。() (4)違背能量守恒定律的過程是不可能發(fā)生的。(√) 　對熱力學第一定律的理解 [要點歸納]　 1.對公式ΔU＝Q＋W中ΔU、Q、W符號的規(guī)定 符號 Q W ΔU ＋ 物體吸收熱量 外界對物體做功 內能增加 － 物體放出熱量 物體對外界做功 內能減少 2.幾種特殊情況 (1)若過程是絕熱的，即Q＝0，則ΔU＝W，物體內能的增加量等于外界對物體做的功。 (2)若過程中不做功，即W＝0，則ΔU＝Q，物體內能的增加量等于物體從外界吸收的熱量。 (3)若過程的始末狀態(tài)物體的內能不變，即ΔU＝0，則W＝－Q(或Q＝－W)，外界對物體做的功等于物體放出的熱量(或物體吸收的熱量等于物體對外界做的功)。 3.判斷是否做功的方法 一般情況下外界對物體做功與否，需看物體的體積是否變化。 (1)若物體體積增大，表明物體對外界做功，W<0。 (2)若物體體積減小，表明外界對物體做功，W>0。 4.對熱力學第一定律的進一步理解 (1)熱力學第一定律不僅反映了做功和傳熱這兩種改變內能的方法是等效的，而且給出了內能的變化量與做功和傳熱之間的定量關系。此定律表達式是標量式，應用時各量的單位應統(tǒng)一為國際單位制中的焦耳。 (2)熱力學第一定律是將單純的絕熱過程和單純的傳熱過程中內能改變的定量表達推廣到一般情況，既有做功又有傳熱的過程，其中ΔU表示內能改變的數量，W表示做功的數量，Q表示外界與物體間傳遞的能量。 [精典示例] [例1] 空氣壓縮機在一次壓縮中，活塞對空氣做了2105 J的功，同時空氣的內能增加了1.5105 J，這一過程中空氣向外界傳遞的熱量是多少？ 解析　選擇被壓縮的空氣為研究對象，根據熱力學第一定律有ΔU＝W＋Q。 由題意可知W＝2105 J，ΔU＝1.5105 J，代入上式得 Q＝ΔU－W＝1.5105 J－2105 J＝－5104 J。 負號表示空氣向外釋放熱量，即空氣向外界傳遞的熱量為5104 J。 答案　5104 J 熱力學第一定律應用注意點 (1)要明確研究的對象是哪個物體或者說是哪個熱力學系統(tǒng)。 (2)應用熱力學第一定律計算時，要依照符號法則代入數據。對結果的正、負也同樣依照符號法則來解釋其意義。 [針對訓練1] (多選)如圖2所示，水平放置的密封汽缸內的氣體被一豎直隔板分隔為左右兩部分，隔板可在汽缸內無摩擦滑動，右側氣體內有一電熱絲。汽缸壁和隔板均絕熱。初始時隔板靜止，左右兩邊氣體溫度相等?，F(xiàn)給電熱絲提供一微弱電流，通電一段時間后切斷電源。當缸內氣體再次達到平衡時，與初始狀態(tài)相比(　　) 圖2 A.右邊氣體溫度升高，左邊氣體溫度不變 B.左右兩邊氣體溫度都升高 C.左邊氣體壓強增大 D.右邊氣體內能的增加量等于電熱絲放出的熱量 解析　右邊氣體吸收熱量后，溫度升高，壓強增大，隔板不再靜止，向左移動，右邊氣體對左邊氣體做功，由于隔板和汽缸均絕熱，則左邊氣體的內能增加，溫度升高，A錯誤；左邊氣體體積減小，溫度升高，由＝C，可知壓強增大，B、C均正確；右邊氣體對左邊氣體做了功，根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，得右邊氣體內能的增加量小于電熱絲放出的熱量，D錯誤。 答案　BC 　對能量守恒定律的理解 [要點歸納]　 1.能量的存在形式及相互轉化 (1)各種運動形式都有對應的能：機械運動有機械能，分子的熱運動有內能，還有電磁能、化學能、原子能等。 (2)各種形式的能，通過某種力做功可以相互轉化。例如，利用電爐取暖或燒水，電能轉化為內能；煤燃燒，化學能轉化為內能；列車剎車后，輪子溫度升高，機械能轉化為內能。 2.與某種運動形式對應的能是否守恒是有條件的 例如，物體的機械能守恒，必須是只有重力或系統(tǒng)內的彈力做功；而能量守恒定律是沒有條件的，它是一切自然現(xiàn)象都遵守的基本規(guī)律。 3.第一類永動機失敗的原因分析：如果沒有外界熱源供給熱量，則有U2－U1＝W，就是說，如果系統(tǒng)內能減少，即U2<U1，則W<0，系統(tǒng)對外做功是要以內能減少為代價的。若想源源不斷地做功，就必須使系統(tǒng)不斷回到初始狀態(tài)，在無外界能量供給的情況下是不可能的。 [精典示例] [例2] (多選)下列對能量守恒定律的認識正確的是(　　) A.某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加 B.某個物體的能量減少，必然有其他物體的能量增加 C.不需要任何外界的動力而持續(xù)對外做功的機器——第一類永動機是不可能制成的 D.石子從空中落下，最后停止在地面上，說明機械能消失了 解析　A選項是指不同形式的能量間的轉化，轉化過程中能量是守恒的；B選項是指能量在不同的物體間發(fā)生轉移，轉移過程中能量是守恒的，這正好是能量守恒定律的兩個方面——轉化與轉移。第一類永動機是不可能制成的，它違背了能量守恒定律。所以A、B、C正確；D選項中石子的機械能在變化，比如受空氣阻力作用，機械能可能減少，但機械能并沒有消失，能量守恒定律表明能量既不能創(chuàng)生，也不能消失，故D錯誤。 答案　ABC 能量守恒定律的應用方法 利用能量守恒定律解決問題時，首先應明確題目中涉及哪幾種形式的能量，其次分析哪種能量增加了，哪種能量減少了，確定研究的系統(tǒng)后，用能量守恒觀點求解?！　　　　　? [針對訓練2] (多選)下面設想符合能量守恒定律的是(　　) A.利用永久磁鐵間的作用力，造一臺永遠轉動的機械 B.做一條船，利用流水的能量逆水行舟 C.通過太陽照射飛機，即使飛機不帶燃料也能飛行 D.利用核動力，駕駛地球離開太陽系 解析　利用磁場能可以使磁鐵所具有的磁場能轉化為動能，但由于摩擦力的不可避免性，動能最終轉化為內能使轉動停止，故A錯誤；讓船先靜止在水中，設計一臺水力發(fā)電機使船獲得足夠電能，然后把電能轉化為船的動能使船逆水航行；同理可利用光能的可轉化性和電能的可收集性，使光能轉化為飛機的動能，實現(xiàn)飛機不帶燃料也能飛行，故B、C正確；利用反沖理論，以核動力為能源，使地球獲得足夠大的能量，掙脫太陽引力的束縛而離開太陽系，故D正確。 答案　BCD 　氣體實驗定律和熱力學第一定律的綜合應用 [要點歸納]　 熱力學第一定律與氣體實驗定律的結合量是氣體的體積和溫度，當溫度變化時，氣體的內能變化；當體積變化時，氣體將伴隨著做功，常見的分析思路如下： (1)利用體積的變化分析做功問題。氣體體積增大，對外做功；氣體體積減小，外界對氣體做功。 (2)利用溫度的變化分析理想氣體內能的變化。一定質量的理想氣體的內能僅與溫度有關，溫度升高，內能增加；溫度降低，內能減小。 (3)利用熱力學第一定律判斷是吸熱還是放熱。 由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，則Q＝ΔU－W，若已知氣體的做功情況和內能的變化情況，即可判斷氣體狀態(tài)變化是吸熱過程還是放熱過程。 [精典示例] [例3] 如圖3所示，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱汽缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞；汽缸內密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的理想氣體。p0和T0分別為大氣的壓強和溫度。已知氣體內能U與溫度T的關系為U＝aT，a為正的常量；容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的，求： 圖3 (1)汽缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V1； (2)在活塞下降過程中，汽缸內氣體放出的熱量Q。 解析　(1)在氣體由壓強p＝1.2p0下降到p0的過程中，氣體體積不變，溫度由T＝2.4T0變?yōu)門1，由查理定律得＝，解得T1＝2T0。 在氣體溫度由T1變?yōu)門0的過程中，體積由V減小到V1，氣體壓強不變，由蓋－呂薩克定律得＝，解得V1＝V。 也可以由理想氣體狀態(tài)方程＝ 即＝ 解得V1＝V (2)在活塞下降過程中，活塞對氣體做功W＝p0(V－V1) 在這一過程中，氣體內能的減少量ΔU＝a(T1－T0) 由熱力學第一定律得，汽缸內氣體放出的熱量 Q＝W＋ΔU 解得Q＝p0V＋aT0。 答案　(1)V　(2)p0V＋aT0 氣體實驗定律與熱力學定律的綜合問題的解題關鍵點 1.分清氣體的變化過程是求解問題的關鍵。 2.理想氣體體積變化對應著做功，等容過程W＝0；溫度變化，內能一定變化，等溫過程ΔU＝0。 3.絕熱過程Q＝0?！　　　　　? [針對訓練3] (多選)如圖4所示，a、b、c、d表示一定質量的理想氣體狀態(tài)變化過程中的四個狀態(tài)，圖中ad平行于橫坐標軸，dc平行于縱坐標軸，ab的延長線過原點，以下說法正確的是(　　) 圖4 A.從狀態(tài)d到c，氣體不吸熱也不放熱 B.從狀態(tài)c到b，氣體放熱 C.從狀態(tài)a到d，氣體對外做功 D.從狀態(tài)b到a，氣體吸熱 解析　氣體從狀態(tài)d到c，溫度不變，理想氣體內能不變，但是由于壓強減小，所以體積增大，對外做功，還要保持內能不變，一定要吸收熱量，故A錯誤；氣體從狀態(tài)c到狀態(tài)b是一個降壓、降溫過程，同時體積減小，外界對氣體做功，而氣體的內能還要減小(降溫)，就一定要伴隨放熱的過程，故B正確；氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)d是一個等壓、升溫的過程，內能增加，同時體積增大，所以氣體要對外做功，所以要吸收熱量，C正確；氣體從狀態(tài)b到狀態(tài)a是一個等容變化過程，隨壓強的增大，氣體的溫度升高，內能增大，而在這個過程中氣體的體積沒有變化，就沒有做功，氣體內能的增大是因為氣體吸熱的結果，故D正確。 答案　BCD 1.(熱力學第一定律的理解)關于內能的變化，以下說法正確的是(　　) A.物體吸收熱量，內能一定增大 B.物體對外做功，內能一定減少 C.物體吸收熱量，同時對外做功，內能可能不變 D.物體放出熱量，同時對外做功，內能可能不變 解析　根據熱力學第一定律ΔU＝W＋Q，物體內能的變化與做功及熱傳遞兩個因素均有關，物體吸收熱量，內能不一定增大，因為物體可能同時對外做功，故內能有可能不變或減少，A錯誤；物體對外做功，還有可能吸收熱量，內能可能不變或增大，B錯誤，C正確；物體放出熱量，同時對外做功，內能一定減少，D錯誤。 答案　C 2.(熱力學第一定律的理解)“第一類永動機”是不可能制成的，這是因為(　　) A.它不符合機械能守恒定律 B.它違背了能的轉化和守恒定律 C.它做功產生的熱不符合熱功當量 D.暫時找不到合理的設計方案和理想材料 解析　第一類永動機不可能制成的原因是違背了能的轉化和守恒定律，故B正確。 答案　B 3.(能量守恒定律的理解)如圖5所示，有兩個同樣的球，其中a球放在不導熱的水平面上，b球用細線懸掛起來?，F(xiàn)在供給a、b兩球相同的熱量，則兩球升高的溫度Δta與Δtb的關系是(　　) 圖5 A.Δta＝Δtb B.Δta＜Δtb C.Δta＞Δtb D.無法確定 解析　兩球受熱后體積都要增大，a球因放在不導熱的水平面上，受熱膨脹后，球心升高，重力做負功，根據能量的轉化和守恒可知，a球吸收的熱量一部分轉化成自身的內能使溫度升高，另一部分需要克服重力做功，使重力勢能增加。對于b球同樣要受熱膨脹，膨脹時重心下降，重力做正功，同理由能量的轉化和守恒可知，b球吸收的熱量和重力做的功都要轉化成自身的內能，從而使溫度升高。由以上分析可知，b球增加的內能要比a球多，因此b球溫度升高得多，所以有Δta＜Δtb，選項B正確。 答案　B 4.(熱力學定律的綜合應用)(多選)一定質量的理想氣體從狀態(tài)A經過狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V－T圖象如圖6所示。下列說法正確的有(　　) 圖6 A.A→B的過程中，氣體對外界做功 B.A→B的過程中，氣體放出熱量 C.B→C的過程中，氣體壓強不變 D.A→B→C的過程中，氣體內能增加 解析　A→B的過程中，氣體做等溫變化，體積變小，外界對氣體做功，所以放熱，A項錯誤，B項正確；B→C的過程中，為等壓變化，氣體壓強不變，C項正確；A→B→C的過程中，氣體溫度降低，氣體內能減少，D項錯誤。 答案　BC 5.(熱力學定律的綜合應用)如圖7所示，導熱材料制成的截面積相等、長度均為45 cm的汽缸A、B通過帶有閥門的管道連接。初始時閥門關閉，厚度不計的光滑活塞C位于B內左側，在A內充滿壓強pA＝2.8105 Pa的理想氣體，B內充滿壓強pB＝1.4105 Pa的理想氣體，忽略連接汽缸的管道體積，室溫不變，現(xiàn)打開閥門，求： 圖7 (1)平衡后活塞向右移動的距離和B中氣體的壓強； (2)自打開閥門到平衡，B內氣體是吸熱還是放熱(簡要說明理由)。 解析　(1)活塞向右移動達到穩(wěn)定后，對A氣體， 有pALS＝p(L＋x)S 對B氣體，有pBLS＝p(L－x)S 得x＝15 cm p＝2.1105 Pa (2)活塞C向右移動，對B中氣體做功，而氣體做等溫變化，內能不變，由熱力學第一定律可知B內氣體放熱。 答案　(1)15 cm　2.1105 Pa　(2)放熱　理由見解析  基礎過關 1.(多選)某物體溫度升高了，這說明(　　) A.該物體一定吸收了熱量 B.該物體可能放出了熱量 C.外界對物體可能做了功 D.物體可能吸收了熱量 解析　由ΔU＝Q＋W來分析，物體溫度升高了，內能一定增加，ΔU>0，要滿足ΔU>0，可能有各種情況：①W>0，Q＝0；②W＝0，Q>0；③W>0，Q>0；④W>0，Q<0，W>|Q|；⑤W<0，Q>0，Q>|W|。 答案　BCD 2.(多選)如圖1所示，用絕熱活塞把絕熱容器隔成容積相同的兩部分，先把活塞鎖住，將質量和溫度都相同的理想氣體氫氣和氧氣分別充入容器的兩部分，然后提起銷子，使活塞可以無摩擦地滑動，當活塞平衡時(　　) 圖1 A.氫氣的溫度不變 B.氫氣的壓強減小 C.氫氣的體積增大 D.氧氣的溫度升高 解析　氫氣和氧氣的質量雖然相同，但由于氫氣的摩爾質量小，故氫氣物質的量多，又因為初始狀態(tài)下氫氣和氧氣體積和溫度相同，所以氫氣產生的壓強大，當拔掉銷子后，活塞將向氧氣一方移動，這時氫氣對外做功，又無熱傳遞，由ΔU＝W＋Q可知，氫氣內能減少，溫度降低，對氧氣而言，外界對它做功，體積減小，由ΔU＝W＋Q，無熱傳遞的情況下，氧氣內能增加，溫度升高，壓強增大。 答案　BCD 3.自由擺動的秋千擺動幅度越來越小，下列說法正確的是(　　) A.機械能守恒 B.能量正在消失 C.只有動能和重力勢能的相互轉化 D.減少的機械能轉化為內能，但總能量守恒 解析　自由擺動的秋千擺動幅度減小，說明機械能在減少，減少的機械能等于克服阻力做的功，增加了內能。 答案　D 4.下列說法正確的是(　　) A.隨著科技的發(fā)展，永動機是可以制成的 B.太陽照射到地球上的光能轉化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空間的能量都消失了 C.“既要馬兒跑，又要馬兒不吃草”違背了能量轉化和守恒定律，因而是不可能的 D.有種“全自動”手表，不用上發(fā)條，也不用任何形式的電源，卻能一直走動，說明能量可以憑空產生 解析　永動機是指不消耗或少消耗能量，而可以大量對外做功的裝置，歷史上曾出現(xiàn)過各式各樣的所謂永動機的發(fā)明，結果都以失敗告終，原因就是違背了能量轉化和守恒定律，即使以后科技再發(fā)達，也要受自然規(guī)律的制約，所以永動機是永遠不可能制成的，A錯誤；太陽輻射大量的能量，地球只吸收了極小的一部分，就形成了風云雨雪，使萬物生長，但輻射到星際空間的能量也沒有消失，而是轉化成了別的能量，B錯誤；馬和其他動物都要運動，必須消耗能量，動物的能量來源于食物中儲存的化學能，C正確；所謂“全自動”手表內部還是有能量轉化裝置的，一般是一個擺錘，當人戴著手表活動時，使擺錘不停擺動，給游絲彈簧補充能量，才會維持手表的走動，如果把這種表放在桌面上靜置兩天，它一定會停擺的，D錯誤。 答案　C 5.(多選)下列過程可能發(fā)生的是(　　) A.物體吸收熱量，對外做功，同時內能增加 B.物體吸收熱量，對外做功，同時內能減少 C.外界對物體做功，同時物體吸熱，內能減少 D.外界對物體做功，同時物體放熱，內能增加 解析　當物體吸收的熱量多于對外做的功時，物體的內能就增加，A正確；當物體吸收的熱量少于對外做的功時，物體的內能就減少，B正確；外界對物體做功，同時物體吸熱，則物體的內能必增加，C錯誤；當物體放出的熱量少于外界對物體做的功時，物體的內能增加，D正確。 答案　ABD 6.如圖2所示是密閉的汽缸，外力推動活塞P壓縮氣體，對缸內氣體做功800 J，同時氣體向外界放熱200 J，缸內氣體的(　　) 圖2 A.溫度升高，內能增加600 J B.溫度升高，內能減少200 J C.溫度降低，內能增加600 J D.溫度降低，內能減少200 J 解析　對一定質量的氣體，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q可知，ΔU＝800 J＋ (－200 J)＝600 J，ΔU為正表示內能增加了600 J，對氣體來說，分子間距較大，分子勢能為零，內能等于所有分子動能的和，內能增加，氣體分子的平均動能增加，溫度升高，選項A正確。 答案　A 7.如圖3所示為沖擊擺實驗裝置，一飛行子彈射入沙箱后與沙箱合為一體，共同擺起一定的高度，則下面有關能量的轉化的說法中正確的是(　　) 圖3 A.子彈的動能轉變成沙箱和子彈的內能 B.子彈的動能轉變成了沙箱和子彈的勢能 C.子彈的動能轉變成了沙箱和子彈的動能 D.子彈的動能一部分轉變成沙箱和子彈的內能，另一部分轉變成沙箱和子彈的勢能 解析　子彈在射入沙箱瞬間，要克服摩擦阻力做功，一部分動能轉變成沙箱和子彈的內能，另一部分動能轉變成沙箱和子彈的勢能。 答案　D 8.(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經歷三個過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其p－T圖象如圖4所示。下列判斷正確的是(　　) 圖4 A.過程ab中氣體一定吸熱 B.過程bc中氣體既不吸熱也不放熱 C.過程ca中外界對氣體所做的功等于氣體所放的熱 D.a、b和c三個狀態(tài)中，狀態(tài)a分子的平均動能最小 解析　ab過程為等容變化，W＝0，溫度升高，內能增大，ΔU>0，由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q知Q>0，吸熱，A正確；bc過程為等溫變化，ΔU＝0，體積增大對外做功，W<0，由ΔU＝W＋Q得Q>0，吸熱，B錯誤；ca過程溫度降低，內能減小，ΔU<0，體積減小，外界對氣體做功，W>0。由熱力學第一定律ΔU＝W＋Q得Q<0，且|Q|>W，C錯誤；溫度為分子平均動能的唯一標志，Ta<Tb＝Tc，D正確。 答案　AD 能力提升 9.如圖5所示，直立容器內部有被隔板隔開的A、B兩部分氣體，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加熱氣體使兩部分氣體均勻混合，設在此過程中氣體吸熱為Q，氣體的內能增加量為ΔU，則(　　) 圖5 A.ΔU＝Q B.ΔU<Q C.ΔU>Q D.無法確定 解析　A、B兩部分氣體開始的合重心在中線以下，混合均勻后，合重心在中線上，所以系統(tǒng)的重力勢能增大，根據能量守恒定律可得，吸收的熱量應等于增加的重力勢能與增加的內能之和，即Q＝ΔEp＋ΔU，顯然Q>ΔU。 答案　B 10.如圖6所示，一演示用的“永動機”轉輪由5根輕桿和轉軸構成，輕桿的末端裝有形狀記憶合金制成的葉片，輕推轉輪后，進入熱水的葉片因伸展而“劃水”，推動轉輪轉動。離開熱水后，葉片形狀迅速恢復，轉輪因此能較長時間轉動。下列說法正確的是(　　) 圖6 A.轉輪依靠自身慣性轉動，不需要消耗外界能量 B.轉輪轉動所需能量來自形狀記憶合金自身 C.轉動的葉片不斷攪動熱水，水溫升高 D.葉片在熱水中吸收的熱量一定大于在空氣中釋放的熱量 解析　形狀記憶合金從熱水中吸收熱量后，一部分能量在伸展劃水時轉化為水和轉輪的動能，另一部分釋放到空氣中，根據能量守恒定律可知只有D項正確。 答案　D 11.如圖7所示，兩個截面積都為S的圓柱形容器，右邊容器高為H，上端封閉，左邊容器上端是一個可以在容器內無摩擦滑動的質量為M的活塞。兩容器由裝有閥門的極細管道相連，容器、活塞和細管都是絕熱的。開始時閥門關閉，左邊容器中裝有理想氣體，平衡時活塞到容器底的距離為H，右邊容器內為真空?，F(xiàn)將閥門緩慢打開，活塞便緩慢下降，直至系統(tǒng)達到新的平衡，此時理想氣體的溫度增加為原來的1.4倍，已知外界大氣壓強為p0，求此過程中氣體內能的增加量。 圖7 解析　理想氣體發(fā)生等壓變化。設封閉氣體壓強為p，分析活塞受力有pS＝Mg＋p0S 設氣體初態(tài)溫度為T，活塞下降的高度為x，系統(tǒng)達到的新平衡，由蓋—呂薩克定律得＝ 解得x＝H 又因系統(tǒng)絕熱，即Q＝0 外界對氣體做功為W＝pSx 根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W 所以ΔU＝(Mg＋p0S)H 答案　(Mg＋p0S)H 12.如圖8所示，在A→B和D→A的過程中，氣體放出的熱量分別為4 J和20 J。在B→C和C→D的過程中，氣體吸收的熱量分別為20 J和12 J。求氣體完成一次循環(huán)對外界所做的功。 圖8 解析　完成循環(huán)氣體內能不變，即ΔU＝0，吸收的熱量Q＝(20＋12－4－20)J＝8 J，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W得W＝－8 J，即氣體對外做功為8 J。 答案　8 J 13.如圖9所示，橫截面積S＝10 cm2的活塞，將一定質量的理想氣體封閉在豎直放置的圓柱形導熱汽缸內，開始活塞與汽缸底部距離H＝30 cm。在活塞上放一重物，待整個系統(tǒng)穩(wěn)定后。測得活塞與汽缸底部距離變?yōu)閔＝25 cm。已知外界大氣壓強始終為p0＝1105Pa，不計活塞質量及其與汽缸之間的摩擦，取g＝10 m/s2。求： 圖9 (1)所放重物的質量； (2)在此過程中被封閉氣體與外界交換的熱量。 解析　(1)封閉氣體發(fā)生等溫變化 氣體初狀態(tài)的壓強為p1＝1105pa① 氣體末狀態(tài)的壓強為p2＝p0＋② 根據玻意耳定律得p1HS＝p2hS③ 聯(lián)立①②③式解得m＝2 kg (2)外界對氣體做功W＝(p0S＋mg)(H－h(huán))④ 根據熱力學第一定律知ΔU＝Q＋W＝0⑤ 聯(lián)立④⑤式解得Q＝－6 J，即放出6 J熱量。 答案　(1)2 kg　(2)放出6 J熱量