2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場 課時規(guī)范練29 磁場對運(yùn)動電荷的作用 新人教版.doc

課時規(guī)范練29　磁場對運(yùn)動電荷的作用 基礎(chǔ)鞏固組 1. (多選)(帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動)(2017甘肅一診)下圖為研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動的演示儀結(jié)構(gòu)圖。若勵磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外,電子束由電子槍產(chǎn)生,其速度方向與磁場方向垂直且水平向右,電子速度的大小v和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可分別由通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié),則下列說法正確的是(　　) A.僅增大勵磁線圈中的電流,電子束運(yùn)動軌跡的半徑將變大 B.僅提高電子槍的加速電壓,電子束運(yùn)動軌跡的半徑將變大 C.僅增大勵磁線圈中的電流,電子做圓周運(yùn)動的周期不變 D.僅提高電子槍的加速電壓,電子做圓周運(yùn)動的周期不變 答案BD 解析電子經(jīng)電場加速,根據(jù)動能定理,得eU=12mv2,進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,軌跡半徑r=mvBe,代入v可得r=1B2mUe,選項A錯誤,選項B正確;電子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期T=2πmBe,與速度無關(guān),與磁場強(qiáng)度有關(guān),選項C錯誤,選項D正確。 2. (帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動)(2017云南統(tǒng)測)如圖所示,直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,電子1從磁場邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場方向射入磁場,經(jīng)t1時間從b點(diǎn)離開磁場。之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場,經(jīng)t2時間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場,則t1t2為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.23 B.2 C.32 D.3 答案D 解析兩電子進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中,由圓周運(yùn)動半徑公式r=mvqB可知,兩電子軌跡半徑相同。電子1垂直MN射入勻強(qiáng)磁場,由幾何知識可知,電子1在磁場中運(yùn)動軌跡所對圓心角為π,電子2在磁場中運(yùn)動軌跡所對圓心角為π3。由周期公式T=2πmqB可知,兩電子運(yùn)動周期相同,故運(yùn)動時間之比等于軌跡所對圓心角之比,即t1∶t2=3∶1,D項正確。 3. (多解問題)(2017陜西渭南一模)在真空室中,有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,三個質(zhì)子1、2和3分別以大小相等、方向如圖所示的初速度v1、v2和v3經(jīng)過平板MN上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場,這三個質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔O的距離分別是s1、s2和s3,不計質(zhì)子重力,則有(　　) A.s1>s2>s3 B.s1<s2<s3 C.s1=s3>s2 D.s1=s3<s2 答案D 解析由已知條件可知三個質(zhì)子運(yùn)動軌跡的半徑相等。由于初速度v1和v3的方向與MN的夾角相等,所以這兩個質(zhì)子的運(yùn)動軌跡正好能組合成一個完整的圓,則這兩個質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔的距離是相等的,且小于軌跡圓的直徑;而初速度為v2的質(zhì)子方向與MN垂直,則它的運(yùn)動軌跡正好是半圓,所以質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔的距離恰好是圓的直徑,即s1=s3<s2,D正確。 4. (多選)(多解問題)(2017湖北恩施模擬)如圖所示,a、b、c是三個面積相等的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,圖中的虛線MN過三個圓的圓心,該虛線與水平方向的夾角為45。一個重力不計的帶電粒子從a磁場區(qū)域的M點(diǎn)以初速度v0豎直向上射入磁場,運(yùn)動軌跡如圖,最后粒子從c磁場區(qū)域的N點(diǎn)離開磁場。已知粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,三個區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則(　　) A.a和c兩個磁場區(qū)域內(nèi)磁場的方向均垂直于紙面向里,b磁場區(qū)域內(nèi)磁場的方向垂直于紙面向外 B.粒子在N點(diǎn)的速度方向水平向左 C.粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)所用的時間為3πm2qB D.粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)所用的時間為2πm3qB 答案BC 解析帶電粒子的電性未知,所以無法判斷磁場的方向,A錯誤;根據(jù)幾何關(guān)系,粒子在N點(diǎn)的速度方向水平向左,B正確;粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的時間為四分之三個周期,由Bvq=mv2r和T=2πrv,可得周期T=2πmqB,所以運(yùn)動的時間t=34T=3πm2qB,C正確,D錯誤。 5.(臨界極值問題) 如圖所示,在x>0,y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸正方向成30角的方向射入磁場。不計重力的影響,則下列有關(guān)說法正確的是(　　) A.只要粒子的速率合適,粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn) B.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間一定為5πm3qB C.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為πmqB D.粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間可能為πm6qB 答案C 解析 帶正電的粒子從P點(diǎn)沿與x軸正方向成30角的方向射入磁場中,則圓心在過P點(diǎn)與速度方向垂直的直線上,如圖所示,粒子在磁場中要想到達(dá)O點(diǎn),轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于180,因磁場有邊界,故粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn),故選項A錯誤;由于P點(diǎn)的位置不確定,所以粒子在磁場中運(yùn)動的圓弧對應(yīng)的圓心角也不同,最大的圓心角是圓弧與y軸相切時即300,運(yùn)動時間為56T,而最小的圓心角為P點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)即120,運(yùn)動時間為13T,而T=2πmqB,故粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間最長為5πm3qB,最短為2πm3qB,選項C正確,選項B、選項D錯誤。 6. (臨界極值問題)平面OM和平面ON之間的夾角為30,其橫截面(紙面)如圖所示,平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場,速度與OM成30角。已知該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與ON只有一個交點(diǎn),并從OM上另一點(diǎn)射出磁場。不計重力。粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為(　　) A.mv2qB B.3mvqB C.2mvqB D.4mvqB 答案D 解析粒子運(yùn)動的軌跡如圖: 運(yùn)動半徑為r=mvqB。由運(yùn)動的對稱性知,出射速度的方向與OM間的夾角為30,由圖中幾何關(guān)系知AB=r,AC=2rcos 30=3mvqB。所以出射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為BO=ACtan30+r=4mvqB,故選項D正確。 7. (臨界極值問題)(2017遼寧朝陽三校協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示,半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場邊界上A點(diǎn)有一粒子源,源源不斷地向磁場發(fā)射各種方向(均平行于紙面)且速度大小相等的帶正電的粒子(重力不計),已知粒子的比荷為k,速度大小為2kBr。則粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為(　　) A.πkB B.π2kB C.π3kB D.π4kB 答案C 解析粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為r=mvqB=2kBrBk=2r;當(dāng)粒子在磁場中運(yùn)動時間最長時,其軌跡對應(yīng)的圓心角最大,此時弦長最大,其最大值為磁場圓的直徑2r,故t=T6=πm3qB=π3kB,故選C。 8. (帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動)(2017湖北武漢模擬)如圖所示,在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,ab是圓的直徑。一帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場,速度大小為v、方向與ab成30角時,恰好從b點(diǎn)飛出磁場,且粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t;若同一帶電粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場,也經(jīng)時間t飛出磁場,則其速度大小為 (　　) A.12v B.23v C.32v D.32v 答案C 解析設(shè)圓形區(qū)域直徑為d,如圖甲所示,粒子從a點(diǎn)射入從b點(diǎn)飛出磁場,運(yùn)動時間t=T6,半徑r1=d=mvqB;如圖乙所示,粒子從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場,運(yùn)動時間t=T6,偏向角為60,且tan 30=d2r2,半徑r2=32d=mvqB,速度v=32v,選項C正確。 ?導(dǎo)學(xué)號06400467? 能力提升組 9. (2017江蘇南京、鹽城一模)如圖所示,在以O(shè)為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2 T。AO、CO為圓的兩條半徑,夾角為120。一個質(zhì)量為m=3.210-26 kg、電荷量q=1.610-19 C的粒子經(jīng)電場加速后,從圖中A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場,最后以v=1.0105 m/s的速度從C點(diǎn)離開磁場。不計粒子的重力,求: (1)加速電場的電壓; (2)粒子在磁場中運(yùn)動的時間; (3)圓形有界磁場區(qū)域的半徑。 答案(1)1 000 V　(2)1.010-6 s　(3)0.058 m 解析(1)在加速電場中 qU=12mv2 U=1 000 V。 (2)粒子在磁場中運(yùn)動的周期 T=2πmqB t=16T=πm3qB=1.010-6 s。 (3)由Bqv=mv2r可知,粒子運(yùn)動的軌跡半徑r=mvBq=0.10 m,圓形磁場的半徑為r=rtan 30=0.058 m。?導(dǎo)學(xué)號06400468? 10.(2017湖北孝感六校聯(lián)考)如圖所示,中軸線PQ將矩形區(qū)域MNDC分成上、下兩部分,上部分充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,下部分充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小皆為B。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場,速度與邊界MC的夾角θ=30。MC邊長為a,MN邊長為8a,不計粒子重力。 (1)若要該粒子不從MN邊射出磁場,其速度最大是多少? (2)若從粒子由P點(diǎn)射入磁場后開始計數(shù),在粒子第五次穿越PQ線時恰好從Q點(diǎn)經(jīng)過射出磁場,則粒子運(yùn)動的速度又是多少? 答案(1)qBam　(2)83qBa15m 解析(1)設(shè)該粒子恰不從MN邊射出磁場時的軌跡半徑為rm,由幾何關(guān)系得rmcos 60=rm-12a,解得rm=a,又由qvmB=mvm2rm,解得最大速度vm=qBam。 (2)當(dāng)粒子第五次穿越PQ線時恰好從Q點(diǎn)經(jīng)過射出磁場,由幾何關(guān)系得52rsin 60=8a,解得r=8315a,又由qvB=mv2r,解得速度v=83qBa15m。 11.(2017重慶適應(yīng)性測試) 如圖所示,在圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。邊界上的一粒子源A,向磁場區(qū)域發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子,其速度大小均為v,方向垂直于磁場且分布在AO右側(cè)α角的范圍內(nèi)(α為銳角)。磁場區(qū)域的半徑為mvBq,其左側(cè)有與AO平行的接收屏,不計帶電粒子所受重力和相互作用力,求: (1)沿AO方向入射的粒子離開磁場時的方向與入射方向的夾角; (2)接收屏上能接收到帶電粒子區(qū)域的寬度。 答案(1)π2　(2)mvsinαqB 解析(1)根據(jù)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動規(guī)律,可知粒子在磁場中沿逆時針方向做圓周運(yùn)動,設(shè)其半徑為r,有qBv=mv2r,得r=mvqB可知,帶電粒子運(yùn)動半徑與磁場區(qū)域半徑相等。沿AO 射入磁場的粒子離開磁場時的方向與入射方向之間的夾角為π2,如圖甲所示。 (2)設(shè)粒子入射方向與AO的夾角為θ,粒子離開磁場的位置為A,圓周運(yùn)動的圓心為O。根據(jù)題意可知四邊形AOAO四條邊長度均為mvBq,是菱形,有OA∥OA,故粒子出射方向必然垂直于OA,然后做勻速直線運(yùn)動垂直擊中接收屏,如圖乙所示,設(shè)與AO成θ角射入磁場的粒子離開磁場時與A點(diǎn)豎直距離為d,有d=r+rcos π2-θ=mv(1+sinθ)qB 設(shè)d的最大值和最小值分別為d1和d2,有 d1=mv(1+sinα)qB d2=mvqB 故接收屏上能接收到帶電粒子區(qū)域的寬度Δd為 Δd=d1-d2=mvsinαqB。