結(jié)構(gòu)動力學(xué)問答題答案武漢理工研究生.doc

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《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》思考題 第1章 1、對于任一振動系統(tǒng)，可劃分為由激勵、系統(tǒng)和響應(yīng)三部分組成。試結(jié)合生活或工程分別舉例說明：何為響應(yīng)求解、環(huán)境識別和系統(tǒng)識別？ 響應(yīng)求解：結(jié)構(gòu)系統(tǒng)和荷載已知，求響應(yīng)。又稱響應(yīng)預(yù)估問題，是工程正問題的一種，通常在工程中是指結(jié)構(gòu)系統(tǒng)已知，具體指結(jié)構(gòu)的形狀構(gòu)件及離散元件等， 環(huán)境識別：主要是荷載的識別，結(jié)構(gòu)和響應(yīng)已知，求荷載。屬于工程反問題的一種。在工程中，如已知橋梁的結(jié)構(gòu)和響應(yīng)，根據(jù)這些來反推出橋梁所受到的荷載。 系統(tǒng)識別：荷載和響應(yīng)已知，求結(jié)構(gòu)的參數(shù)或數(shù)學(xué)模型。又稱為參數(shù)識別，是工程反問題的一種，在土木工程領(lǐng)域，房屋、橋梁和大壩等工程結(jié)構(gòu)被視為“系統(tǒng)”，而“識別”意味著由振動實驗數(shù)據(jù)求得結(jié)構(gòu)的動力特性（如頻率、阻尼比和振型）。如模態(tài)分析和模態(tài)試驗技術(shù)等基本成型并得到廣泛應(yīng)用。 2、如何從物理意義上理解線性振動系統(tǒng) 解的可疊加性。 求補充！?。。?！ 3、正確理解等效剛度的概念，并求解單自由度系統(tǒng)的固有頻率。 復(fù)雜系統(tǒng)中存在多個彈性元件時，用等效彈性元件來代替原來所有的彈性元件，等效原則是等效元件剛度等于組合元件剛度，則等效元件的剛度稱為等效剛度。 4、正確理解固有頻率f和圓頻率ω的物理意義。 固有頻率f：物體做自由振動時，振動的頻率與初始條件無關(guān)，而僅與系統(tǒng)的本身的參數(shù)有關(guān)(如質(zhì)量、形狀、材質(zhì)等)，它是自由振動周期的倒數(shù)，表示單位時間內(nèi)振動的次數(shù)。 圓頻率ω： ω=2π/T=2πf。即為單位時間內(nèi)位移矢量在復(fù)平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的弧度，又叫做角頻率。它只與系統(tǒng)本身的參數(shù)m，k有關(guān)，而與初始條件無關(guān) 5、正確理解過阻尼、臨界阻尼、欠阻尼的概念。 一個系統(tǒng)受初擾動后不再受外界激勵，因為受到阻力造成能量損失而位移峰值漸減的振動稱為阻尼振動。系統(tǒng)的狀態(tài)按照阻尼比ζ來劃分。把ζ=0的情況稱為無阻尼，即周期運動;把0<ζ<1的情況稱為欠阻尼，即系統(tǒng)所受的阻尼力較小，振幅在逐漸減小，最后才達到平衡位置;把ζ>1的情況稱為過阻尼，如果阻尼再增大，系統(tǒng)需要較長的時間才能達到平衡;把ζ=1的情況稱為臨界阻尼，即阻尼的大小剛好使系統(tǒng)作非"周期"運動。 1過阻尼： （ ），特征根為兩個負實數(shù)，微分方程的解是一條負指數(shù)衰減曲線，不會發(fā)生往復(fù)振動。2臨界阻尼：，特征方程的跟為兩個相等的實數(shù)。3欠阻尼：。 6、正確理解自由振動和強迫振動的概念。 自由振動：沒有激振力（動荷載）的作用，振動系統(tǒng)在初始擾動后，僅靠恢復(fù)力維持的振動。 強迫振動：振動系統(tǒng)在外界干擾力或干擾位移作用下產(chǎn)生的振動 7、一單自由度振動系統(tǒng)的幅－頻曲線如圖所示，根據(jù)頻率大致可劃分為三個區(qū)域，試說明各頻段內(nèi)其物理含義。 （1） 當(dāng)頻率比遠小于1時，即（ω<<ωn），隨著阻尼比的增大，曲線均趨于平緩，放大因子趨近于1，體系振動很慢，慣性力與阻尼力都很小，動荷載主要與彈性力平衡。 （2） 當(dāng)頻率比遠大于1時，即（ω>>ωn），隨著無論阻尼比大小如何，曲線放大因子均趨近于0，體系振動很快，振幅大小主要取決于系統(tǒng)慣性，動荷載主要與慣性力平衡。 （3） 當(dāng)頻率比接近1時，即（ω≈ωn），振幅迅速增大，即產(chǎn)生共振現(xiàn)象，此時振幅大小與阻尼關(guān)系密切，阻尼越大，振幅越大。 1.當(dāng)時，放大系數(shù)接近1，基本上與阻尼比無關(guān)，表明穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的幅值基本上與靜位移相同，由系統(tǒng)剛度控制。 2.當(dāng)時，穩(wěn)態(tài)反應(yīng)由阻尼控制，當(dāng)接近1時，對阻尼比非常敏感，可為靜位移的數(shù)倍，說明動力反應(yīng)的幅值比靜位移大很多。 3.當(dāng)時，放大系數(shù)隨頻率比增大而趨于0，基本不受阻尼的影響，穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的幅值由質(zhì)量控制。 8、一單自由度振動系統(tǒng)，何謂位移共振、速度共振和加速度共振？試說明其物理含義。 位移共振：當(dāng)、和不變時，改變使結(jié)構(gòu)的位移達到極大值的現(xiàn)象稱為位移共振 速度共振：當(dāng)、和不變時，改變使結(jié)構(gòu)的速度達到極大值的現(xiàn)象稱為速度共振 加速度共振：當(dāng)、和不變時，改變使結(jié)構(gòu)的加速度達到極大值的現(xiàn)象稱為加速度共振 9、一單自由度振動系統(tǒng)的位移傳遞率如圖所示，試分析各頻率段阻尼比對其響應(yīng)的影響作用。 (1)<<1時，位移傳遞率A/B=1，體系質(zhì)量的絕對位移與基礎(chǔ)的位移相同，兩者之間沒有相對位移 (2)=時，位移傳遞率A/B=1，此時與阻尼無關(guān) (3)≈1時，位移傳遞率A/B＞1，且有峰值，即失振現(xiàn)象 (4)>時，位移傳遞率A/B<1，即質(zhì)量的振動幅值小于基礎(chǔ)運動的幅值，即隨著頻率比的增大，A/B減小，此時阻尼比越小越好，但是阻尼比過小會對通過共振區(qū)不利。 10、單自由度振動系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)矢量法求解的物理含義是什么。 振動系統(tǒng)的彈性力、阻尼力、激振力和慣性力都可以用矢量表示，根據(jù)動力平衡，它們的合力為0，這些力應(yīng)組成一平衡力系，其力多邊形應(yīng)封閉。 11、推導(dǎo)杜哈梅（Duhamel）積分。 略 12、 如何理解頻率響應(yīng)函數(shù)的物理意義。 頻率響應(yīng)函數(shù)表示單位正弦力引起的復(fù)反應(yīng)，頻率響應(yīng)函數(shù)是以頻率為自變量的函數(shù)，它描述了系統(tǒng)輸入與輸出在不同的頻率取值時的對應(yīng)關(guān)系，一般以復(fù)數(shù)形式表示。 13、阻尼、結(jié)構(gòu)阻尼與等效阻尼的基本概念。 阻尼：泛指振動過程中的能量耗散。 結(jié)構(gòu)阻尼：又叫滯后阻尼，它是來源于結(jié)構(gòu)內(nèi)部由于振動變形引起能量耗散帶來的阻尼 等效阻尼：將各種復(fù)雜的阻尼折算為等價的粘性阻尼，折算的方法是認(rèn)為其他阻尼與粘性阻尼在振動一周之內(nèi)所耗散的能量相等。 14、結(jié)合第一章單自由系統(tǒng)的強迫振動，試總結(jié)簡諧力激勵、周期函數(shù)力激勵、脈沖力激勵、階躍力激勵及任意力激勵響應(yīng)的求解方法。 略 15、試分析線性振動系統(tǒng)響應(yīng)譜求解和時間歷程響應(yīng)求解的特點與區(qū)別。 響應(yīng)譜求解：選擇一個或多個系統(tǒng)參數(shù)使系統(tǒng)滿足某些給定條件，使用響應(yīng)譜來刻劃不同結(jié)構(gòu)參數(shù)在給定激勵下的最大響應(yīng)。響應(yīng)譜求解以任意一個參數(shù)為自變量，而時間歷程求解以時間為自變量。 第2～3章 1、 什么是結(jié)構(gòu)的共振？如何理解其物理意義？ 當(dāng)系統(tǒng)的外加激勵引起的結(jié)構(gòu)頻率與振型與結(jié)構(gòu)自身的固有頻率和振型相吻合的時候，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振幅增大的現(xiàn)象，系統(tǒng)發(fā)生共振，共振過程中，外加激勵的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸增大 2、周期信號展開成傅里葉（Fourier）級數(shù) 如何理解其稱為基頻， 為倍頻的含意。 周期信號可以由傅里葉級數(shù)分解為一系列的離散譜，其中頻率最小的諧波的頻率稱為基頻，基頻以外的其他振動頻率均為基頻的整數(shù)倍，稱為倍頻 3、數(shù)學(xué)上如何理解 ，當(dāng) 時。 三角函數(shù)系中任何兩個不同的兩個函數(shù)的乘積在區(qū)間【-π，π】上的積分等于零 4、如何準(zhǔn)確理解多自由度系統(tǒng)固有頻率的內(nèi)涵。 多自由度系統(tǒng)的特征方程的根稱為多自由度系統(tǒng)的固有頻率 5、結(jié)構(gòu)的響應(yīng)是各階模態(tài)共同參與的結(jié)果。試根據(jù)模態(tài)疊加原理寫出其表達式，并扼要地說明各項的物理意義。 ，為結(jié)構(gòu)在外界激勵下的響應(yīng)；為模態(tài)參與因子，為各階振型 6、如何理解結(jié)構(gòu)模態(tài)對位移響應(yīng)的貢獻與所對應(yīng)模態(tài)應(yīng)變能的關(guān)系；怎樣理解模態(tài)截斷準(zhǔn)則？ 結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)對位移的響應(yīng)的貢獻要大于高階模態(tài)對位移的貢獻，但高階模態(tài)對應(yīng)的模態(tài)變形能要遠高于低階模態(tài)對應(yīng)的模態(tài)變形能 理想的情況下我們希望得到一個結(jié)構(gòu)的完整的模態(tài)集，實際應(yīng)用中這即不可能也不必要。實際上并非所有的模態(tài)對響應(yīng)的貢獻都是相同的。對低頻響應(yīng)來說，高階模態(tài)的影響較小。對實際結(jié)構(gòu)而言，我們感興趣的往往是它的前幾階或十幾階模態(tài)，更高的模態(tài)常常被舍棄。這樣盡管會造成一點誤差，但頻響函數(shù)的矩陣階數(shù)會大大減小，使工作量大為減小。這種處理方法稱為模態(tài)截斷。 7、如何理解結(jié)構(gòu)的阻尼和各階模態(tài)的阻尼。 結(jié)構(gòu)的阻尼比是測不出來的，通過共振試驗測到的是結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)阻尼比 8、結(jié)構(gòu)余振波形識別結(jié)構(gòu)第1階固有頻率和阻尼比應(yīng)注意哪些問題。 求補充?。。。?！ 9、比例阻尼 的物理含義和實質(zhì)。 假設(shè)結(jié)構(gòu)阻尼[C]是質(zhì)量矩陣[M]和剛度矩陣[K]的線性組合，稱為比例阻尼或瑞利阻尼。 10、什么是正則坐標(biāo)？什么是靜力耦合？什么是動力耦合？ 在正則坐標(biāo)變換{y}=[Y]{η}中，{η}稱為正則坐標(biāo)，剛度矩陣不為對角矩陣，質(zhì)量矩陣為對角矩陣，稱為靜力耦合，質(zhì)量矩陣不為對角矩陣而剛度矩陣為對角矩陣稱為動力耦合。 11、主振型正交的物理內(nèi)涵是什么？ 主振型正交的物理意義是各階模態(tài)的能量不能在模態(tài)之間相互轉(zhuǎn)化 12、對于一線性振動系統(tǒng)，進行模態(tài)坐標(biāo)變換的實質(zhì)是什么？ 將振動微分方程解耦，使其變成n個獨立的線性微分方程組 13、動力減振器減振的實質(zhì)是什么？ 附加系統(tǒng)產(chǎn)生一個與激振力等大反向的力。 14、試總結(jié)多自由度系統(tǒng)運動微分方程建立的常用方法。 達朗貝爾原理，拉格朗日方法，動力平衡法，虛功法，變分法 15、試總結(jié)多自由度系統(tǒng)求解響應(yīng)主要分為哪幾步進行。 a．建立多自由度系統(tǒng)的振動微分方程 b．求出固有頻率，主振型，并驗證主振型的正交性，得到模態(tài)矩陣 c．求出正則坐標(biāo)，利用模態(tài)疊加原理求出幾何坐標(biāo) 16、列舉幾個你所知曉的關(guān)于向量正交的例子。 多自由體系主振型的正交性，主振型關(guān)于質(zhì)量矩陣，剛度矩陣，阻尼矩陣正交 第4章 1、在對一振動系統(tǒng)利用里茲法(Ritz)、伽遼金(Galerkin)法或有限元法近似求解時，對其振型函數(shù)分別有什么要求？ 瑞利-里茲法的振型函數(shù)滿足位移邊界條件；伽遼金法滿足位移邊界條件和應(yīng)力的邊界條件；有限元法需要選定以桿端位移為參數(shù)，以單元內(nèi)任一點的位置坐標(biāo)為自變量，以桿端位移為參數(shù)來表示單元內(nèi)部任意一點位移。 2、 對于一振動系統(tǒng)，可有多種方法近似求出其固有頻率，如瑞利法(Rayleigh)，里茲法(Ritz)、伽遼金(Galerkin)法或有限元法等。試問：在眾多的近似解與精確值比較時，近似解比精確值是大些、小些、還是不能確定？為什么？ 近似解比精確解大，由最小勢能原理，在所有滿足位移邊界條件的位移中，真實存在的那一組使總勢能取極小值。 3、 主振型正交性的物理內(nèi)涵是什么？ 見第2,3章 4、 正確理解結(jié)構(gòu)的振動與波動。 ①研究對象不同——振動，是單個質(zhì)點在平衡位置附近的往復(fù)運動；波動，是介質(zhì)中大量質(zhì)點依次的集體振動． ②力的來源不同——產(chǎn)生振動的回復(fù)力，可以由作用在物體上的各種性質(zhì)的力提供；而引起波動的力，則總是聯(lián)系介質(zhì)中各質(zhì)點的彈力． ③運動性質(zhì)不同——各質(zhì)點的振動，是變加速運動；而波動是勻速直線運動，傳播距離與時間成正比． 5、試分析兩彈性體碰撞時，與哪些因素有關(guān)。 碰撞過程中的形變和運動狀態(tài)，以及碰撞體的受力與碰撞體的碰撞速度、碰撞體的結(jié)構(gòu)和材料性質(zhì)有關(guān) 6、隧道錨桿長度測試的基本原理。 由錨桿端部發(fā)射的聲頻應(yīng)力波經(jīng)桿體向錨桿內(nèi)傳播, 當(dāng)遇到存在波阻抗差異的界面(如空洞、錨桿與砂漿等界面) , 將發(fā)生反射、透射或散射。在實際工程中透射波不易測得, 但反射波可在其傳至錨桿頂端時, 通過固定在錨桿頂部的傳感器(加速度型或速度型) 測得, 由于反射波攜帶錨固系統(tǒng)內(nèi)的信息, 將其放大、濾波和數(shù)據(jù)處理, 識別來自不同部位的反射信息。根據(jù)這些反射信息, 結(jié)合其他工程資料, 可判斷錨固系統(tǒng)不同部位的錨固質(zhì)量。 7、動測法識別拉索內(nèi)力時應(yīng)注意什么問題。 求補充！?。。?！ 第10章 1、 什么是可測量、什么是可觀量？ 現(xiàn)實中可以直接測量得到的量稱為可測量，可觀量是無法直接測量但是可以間接計算得出的量 2、 為什么振動信號采集時要滿足采樣定理？ 采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關(guān)系，是連續(xù)信號離散化的基本依據(jù)，采樣定理解決的問題是確定合理的采樣間隔以及合理的采樣長度，保證采樣所得到的數(shù)字信號能真實地代表原來的連續(xù)信號。衡量采樣速度高低的指標(biāo)是采樣頻率，一般來說采樣頻率越高，采樣點越密，所獲得的數(shù)字信號越逼近原信號。 3、 試扼要說明常用的幾種激勵形式及其優(yōu)缺點。 a按照激勵量為力或者運動可分： 力激勵：力可測可控，一般可用激振器實現(xiàn) 運動激勵：運動量可測可控，一般用振動臺實現(xiàn)。 b按照加力點數(shù)量分： 單點激勵：設(shè)備簡單費用低，但輸入能量不均勻，作純模態(tài)參數(shù)識別時，激不出較純的主模態(tài) 多點激勵：它或者可以激出較純的主模態(tài)，或者可使結(jié)構(gòu)上能量在空間分布較均勻，使各階模態(tài)響應(yīng)的信噪比較接近，如多點隨機激勵法。 4、 何謂信號的提取與加窗？ 信號的提?。簩C械設(shè)備的運行狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐幌盗械牟ㄐ吻€，由于這些振動信號混雜在一起被傳感器轉(zhuǎn)換成波形曲線時，呈現(xiàn)雜亂無規(guī)律的形態(tài)，從中進行識別的過程就是信號特征的提取。 信號的加窗：由于計算機只能處理有限長度的信號，因此原始信號需要在時域內(nèi)以T秒截出時限信號再進一步處理，這個過程就是加窗處理。 5、 對一時域模擬信號進行頻域變換時，一般要經(jīng)過哪些主要的數(shù)學(xué)處理步驟。 動態(tài)信號從時間域變換到頻率域主要通過傅立葉級數(shù)和傅立葉變換實現(xiàn)。周期信號靠傅立葉級數(shù)、非周期信號靠傅立葉變換。時域越寬，頻域越短。 6、 試解釋對于SISO系統(tǒng)，僅對其響應(yīng)進行FFT求解傳遞函數(shù)的可行性。 求補充！?。。。? 7、如何理解一時域信號進行頻域變換時的能量變換關(guān)系。 一個信號所含有的能量(功率)恒等于此信號在完備正交函數(shù)集中各分量能量(功率)之和。它表明信號在時域的總能量等于信號在頻域的總能量，即信號經(jīng)傅里葉變換后其總能量保持不變，符合能量守恒定律。 8、試用框圖畫出結(jié)構(gòu)振動測試系統(tǒng)主要由哪幾部分組成，且簡要說明各部分主要儀器及其功能。 （1）信號發(fā)生器：用來發(fā)生正弦信號，其頻率和電壓幅值可調(diào)