《山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學九年級數(shù)學上冊 22.3實際問題與一元二次方程課件2新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學九年級數(shù)學上冊 22.3實際問題與一元二次方程課件2新人教版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、實際問題與一元二次方程實際問題與一元二次方程例例1 在長方形鋼片上沖去一個長在長方形鋼片上沖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為形框。已知長方形鋼片的長為30cm30cm，寬為寬為20cm,20cm,要使制成的長方形框的面要使制成的長方形框的面積為積為400cm400cm2 2，求這個長方形框的框邊，求這個長方形框的框邊寬。寬。 解解:設長方形框的邊寬為設長方形框的邊寬為xcm,依題意依題意,得得3020(302x)(202x)=400整理得整理得 x2 25+100=0得得 x1=20, x2=5當當x=20時時,20-2x= -20
2、(舍去舍去);當當x=5時時,20-2x=10答答:這個長方形框的框邊寬為這個長方形框的框邊寬為5cm 例例2：一輛汽車以一輛汽車以20m/s的速度行駛的速度行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方路面司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車又滑行有情況，緊急剎車后汽車又滑行25m后停車后停車（1）從剎車到停車用了多少時間）從剎車到停車用了多少時間?分析：分析： （1）剛剎車時時速還是）剛剎車時時速還是20m/s，以后逐漸減少，以后逐漸減少，停車時時速為停車時時速為0 因為剎車以后，其速度的減少都是受摩因為剎車以后，其速度的減少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平均速擦力而造成的，所以可以理解是勻速
3、的，因此，其平均速度為度為=(20+0)2=10m/s，那么根據(jù)：，那么根據(jù)：路程路程=速度速度時間時間，便可求出所求的時間便可求出所求的時間解：（解：（1）從剎車到停車所用的）從剎車到停車所用的路程路程是是25m；從剎車到停車的從剎車到停車的平均車速平均車速是是=(20+0)2=10（m/s） 那么從剎車到停車所用的那么從剎車到停車所用的時間時間是是2510=2.5（s）分析：分析：（2）很明顯，剛要剎車時車速為）很明顯，剛要剎車時車速為20m/s，停車車速，停車車速為為0，車速減少值為，車速減少值為20-0=20，因為車速減少值，因為車速減少值20，是在從，是在從剎車到停車所用的時間內(nèi)完成
4、的，所以剎車到停車所用的時間內(nèi)完成的，所以20除以從剎車到停除以從剎車到停車的時間即可車的時間即可 解解：（：（2）從剎車到停車車速的減少值是）從剎車到停車車速的減少值是20-0=20 從剎車到停車每秒平均車速減少值是從剎車到停車每秒平均車速減少值是 202.5=8（m/s） 一輛汽車以一輛汽車以20m/s20m/s的速度行駛的速度行駛, ,司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況， 緊急緊急 剎車后汽車又滑行剎車后汽車又滑行25m25m后停車后停車（2 2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少）從剎車到停車平均每秒車速減少多少? ?分析：分析：（3）設剎車后汽車滑行到）設剎車后汽車滑行到1
5、5m時約用了時約用了xs 由由于平均每秒減少車速已從上題求出，所以便可求出滑行到于平均每秒減少車速已從上題求出，所以便可求出滑行到15米的車速，從而可求出剎車到滑行到米的車速，從而可求出剎車到滑行到15m的平均速度，的平均速度，再根據(jù)：再根據(jù)：路程路程=速度速度時間時間，便可求出，便可求出x的值的值解：解： （3）設剎車后汽車滑行到）設剎車后汽車滑行到15m時約用了時約用了xs，這時，這時車速為（車速為（20-8x）m/s,則這段路程內(nèi)的平均車速為則這段路程內(nèi)的平均車速為20+(20-8x)2=（20-4x）m/s, 所以所以x（20-4x）=15 整理得：整理得：4x2-20 x+15=0
6、解方程：得解方程：得x= x14.08（不合，舍去），（不合，舍去），x20.9（s） 答：剎車后汽車行駛到答：剎車后汽車行駛到15m時約用時約用0.9s2105一輛汽車以一輛汽車以20m/s的速度行駛的速度行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況,緊急緊急 剎剎車后汽車又滑行車后汽車又滑行25m后停車（后停車（3）剎車后汽車滑行到）剎車后汽車滑行到15m時約時約用了多少時間（精確到用了多少時間（精確到0.1s）?1. 某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年片某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年片,一種賀年片平一種賀年片平均每天能售出均每天能售出500張張,每張盈利每張盈利0.3元元.為了
7、盡快減少庫存為了盡快減少庫存,商商場決定采取適當?shù)慕祪r措施場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明調(diào)查表明:當銷售價每降價當銷售價每降價0.1元時元時,其銷售量就將多售出其銷售量就將多售出100張張.商場要想平均每天盈商場要想平均每天盈利達到利達到120元元,每張賀年片應降價多少元每張賀年片應降價多少元?得根據(jù)題意元設每張賀年片應降價解,:x.120)1 . 0100500)(3 . 0(xx. 0320100:2xx整理得得解這個方程,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合題意xx.1 . 0:元每張賀年片應降價答隨堂練習隨堂練習,x如果設每臺冰箱降價 元 那么每臺冰箱的定價就是_元每臺冰箱
8、的銷售利潤為_元.平均每天銷售冰箱的數(shù)量為_臺.2 2、新華商場銷售某種冰箱、新華商場銷售某種冰箱, ,每臺進價為每臺進價為25002500元元. .市場調(diào)研表市場調(diào)研表明明: :當銷售價為當銷售價為29002900元時元時, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8臺臺; ;而當銷價而當銷價每降低每降低5050元時元時, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4臺臺. .商場要想使這種冰商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到箱的銷售利潤平均每天達到50005000元元, ,每臺冰箱的定價應每臺冰箱的定價應為多少元為多少元? ?(84)50 x分析：分析：(29002500)x(2900)x5000.主要相等關系是:每臺冰箱的銷售利潤 平均每天銷售冰箱的數(shù)量元得根據(jù)題意元設每臺冰箱降價解,:x.5000)5048)(25002900(xx. 022500300:2xx整理得得解這個方程,.15021 xx.275015029002900 x.2750:元每臺冰箱的定價應為答
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