連續(xù)系統(tǒng)simulink傳遞函數(shù)建模分析方法程序設(shè)計(jì)初稿

連續(xù)系統(tǒng)simulink傳遞函數(shù)建模分析方法與程序設(shè)計(jì) 【摘要】：建立LTI連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域微分方程和復(fù)頻域(S域)系統(tǒng)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型、Simulink模型， 編寫求解連續(xù)系統(tǒng)數(shù)值解即可視化MATLAB程序。選擇典型的RLC三階電路系統(tǒng)，運(yùn)用所建立的仿真模型和程序求解電路的零輸入、零狀態(tài)和全響應(yīng)，并對(duì)其進(jìn)行理論分析研究。 【關(guān)鍵字】：連續(xù)系統(tǒng)；傳遞函數(shù)；simulink模型；MATLAB程序設(shè)計(jì) The modeling analysis maths and program design of the continuous systems simulink transfer function 【Abstract】：Establishing the mathematic modeling of LTI continuous systems time domain differential equations and complex frequency domain (S-domain) system and the modeling of Simulink, Prepared to solve the numerical solution of a continuous system can visualize the MATLAB program. Choose a typical third order RLC circuit system, The use of simulation modules and circuits are created to solve zero input, zero state and the entire response, analysizing and researching its theory . 【Key words】：continuous system ; transfer function; simulink model; MATLAB progamming 目錄 引言 2 1 探索快速描述LTI連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方法及頻譜特性 2 1.1 理論分析方法 2 1.2 LTI連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域映射到復(fù)頻域(S域)的必要性及S域的方法和思路 2 1.3 LTI連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域映射復(fù)頻域的方法及所需響應(yīng) 3 1.4 定義系統(tǒng)函數(shù) 4 2. 探索利用simulink傳遞函數(shù)仿真模型文件求解連續(xù)線性系統(tǒng)數(shù)值解的思路、技巧和方法 5 2.1 連續(xù)系統(tǒng)電路的時(shí)域映射到復(fù)頻域（S域） 5 2.2 創(chuàng)建simulink傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間仿真模型文件 6 3.連續(xù)系統(tǒng)數(shù)值解及其可視化Matlab程序 7 3.1程序設(shè)計(jì)的思路與技巧 7 3.2 程序語(yǔ)句 7 4 方案例證 8 4.1 S域電路系統(tǒng)函數(shù)和連續(xù)系統(tǒng)數(shù)值解的思路 8 4.2 simulink仿真模型及程序求解電路響應(yīng) 11 4.2.1傳遞函數(shù)模型： 11 4.2.2 狀態(tài)空間模型： 13 4.3 程序運(yùn)用實(shí)例展示 16 5 結(jié)束語(yǔ) 20 致謝 20 參考文獻(xiàn) 21 引言 現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，諸多領(lǐng)域應(yīng)用的系統(tǒng)都是連續(xù)系統(tǒng)，如科研、生產(chǎn)實(shí)踐、產(chǎn)品和儀器檢測(cè)等。其連續(xù)系統(tǒng)中的控制電路都應(yīng)該滿足在一定的頻帶范圍內(nèi)，具有一定的放大和延遲功能。 連續(xù)系統(tǒng)的解法有解析解和數(shù)值解兩種，相比而言，連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域解析解法雖然便于理論分析系統(tǒng)響應(yīng)的變化趨勢(shì)和系統(tǒng)特性，但實(shí)際系統(tǒng)總是多輸入多輸出的高階系統(tǒng)，它們的解析微分方程書寫困難，時(shí)域響應(yīng)求解極為困難，出錯(cuò)率也較高，即便較低階系統(tǒng)的解析方程能夠得到，其求解也較復(fù)雜，耗時(shí)耗力。而連續(xù)系統(tǒng)的區(qū)間數(shù)值解法就比較容易，本質(zhì)上用的是迭代解法，總是能夠方便、快速地的得到，之后如果企圖觀察其響應(yīng)隨時(shí)間演化的趨勢(shì)，可用數(shù)值解畫出其波形來觀察，甚至必要時(shí)做數(shù)據(jù)擬合尋找區(qū)間解的擬合函數(shù)也是人可能的，而且數(shù)值解法還可以求一定區(qū)間上的非線性問題。 將數(shù)值解和傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間simulink仿真建模及MATLAB程序結(jié)合，解出LTI連續(xù)系統(tǒng)高階電路的零輸入、零狀態(tài)和全響應(yīng)，并畫出各個(gè)狀態(tài)的時(shí)域響應(yīng)及頻譜波形，以使我們更好的研究信號(hào)隨時(shí)間或頻率的演化規(guī)律。 1 探索快速描述LTI連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方法及頻譜特性 1.1 理論分析方法 LTI連續(xù)系統(tǒng)分析方法有時(shí)域分析和變換域分析： 時(shí)域分析：對(duì)于給定的激勵(lì)，根據(jù)描述系統(tǒng)響應(yīng)與激勵(lì)之間關(guān)系的微分方程求得其響應(yīng)的方法，一般情況下用卷積積分。我們借助于連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)表示如下： 例：一個(gè)二階電路微分方程為：，信號(hào)源為 設(shè)初值 ，求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 (1)先解特征方程： 得： (2)求h(t) 再利用拉普拉斯逆變換寫出寫出系統(tǒng)函數(shù)： 若求解系統(tǒng)零輸入響應(yīng)就利用經(jīng)典解求；零狀態(tài)響應(yīng)為所求激勵(lì)與激勵(lì)響應(yīng)的卷積積分；全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)之和。 變換域分析：利用拉普拉斯變換將時(shí)域映射到S域，然后根據(jù)代數(shù)方程輸出比輸入得系統(tǒng)函數(shù)，將系統(tǒng)函數(shù)與仿真建模、程序結(jié)合就可以求出系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)的波形。再令，程序中調(diào)用fft函數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻譜分析畫出相頻圖和幅頻圖。 1.2 LTI連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域映射到復(fù)頻域(S域)的必要性及S域的方法和思路 線性時(shí)不變（LTI）連續(xù)系統(tǒng)的時(shí)域分析方法，即對(duì)于給定的激勵(lì)，根據(jù)描述系統(tǒng)的響應(yīng)與系統(tǒng)之間關(guān)系的微分方程求得其響應(yīng)的方法，其主要方法為經(jīng)典解。但是利用經(jīng)典解在求解微分方程的基礎(chǔ)上討論其零輸入、零狀態(tài)和全響應(yīng)比較復(fù)雜，高階解更是困難。 在應(yīng)用傅里葉積分變換求解LTI連續(xù)系統(tǒng)微分方程中，有許多重要函數(shù)不滿足傅里葉積分變換的絕對(duì)可積條件，例如常數(shù)、單位階躍函數(shù)以及正余弦函數(shù)等。這使得傅里葉變換求解微分方程有很大的限制，而且傅里葉積分變換比較煩瑣。在利用傅里葉分析研究LTI系統(tǒng)時(shí)，將只局限于系統(tǒng)的沖激響應(yīng)有傅里葉變換的情況。 在LTI連續(xù)系統(tǒng)的分析和研究中，拉普拉斯變換是一種特別有用的分析工具，它將描述系統(tǒng)的時(shí)域微積分方程變換為S域 的代數(shù)方程，便于運(yùn)算和求解；同時(shí)它將系統(tǒng)的初始狀態(tài)自然地包含于象函數(shù)方程中，即可分別求得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和系統(tǒng)的全響應(yīng)。 綜上，從時(shí)域、傅里葉變換和拉普拉斯變換三種方法解微分方程中得出，拉普拉斯變換是最方便易行的。 拉普拉斯變換的重要應(yīng)用之一是對(duì)于LTI系統(tǒng)的分析與表征。對(duì)于LTI系統(tǒng)，利用積分變換給時(shí)域變量求拉普拉斯變換。拉普拉斯變換的作用直接來源于卷積性質(zhì)x1(t)*x2(t) X1(s)X2(s),根據(jù)這一性質(zhì)就可以得到，一個(gè)LTI系統(tǒng)輸入和輸出的拉普拉斯變換是通過乘以單位沖激響應(yīng)的拉普拉斯變換聯(lián)系起來的，即 Y（s）=H（s）X（s），X（s）、Y（s）和H（s）分別是系統(tǒng)輸入、輸出和單位沖擊響應(yīng)的拉普拉斯變換。傳遞函數(shù)為： ，所以S域求解系統(tǒng)函數(shù)很容易。 初值設(shè)置：若微分方程為n階，則n-1，n-2,n-3……2,1階的初始狀態(tài)可設(shè)初值。 1.3 LTI連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域映射復(fù)頻域的方法及所需響應(yīng) LTI連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模是常系數(shù)微分方程，用拉普拉斯變換求解微分方程： 設(shè)LTI系統(tǒng)的f(t),響應(yīng)y（t），描述n階系統(tǒng)的微分方程的一般形式可寫為 （1.3-1） 式中，系數(shù)均為實(shí)數(shù)，設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為,, 。 令，。根據(jù)時(shí)域微分定理，y（t）及其各階導(dǎo)數(shù)的拉普拉斯變換為 （） （1.3-2） 如果f(t)是t=0時(shí)接入的，則在時(shí)f(t)及其各階導(dǎo)數(shù)均為零，即。因而f(t)及其各階導(dǎo)數(shù)的拉普拉斯變換為 (1.3-3) 取式（1.3-1）的拉普拉斯變換并將式（1.3-2）、式（1.3-3）代入得 即 （1.3-4） 由上式可解得 （1.3-5） 式中，是方程（1.3-1）的特征多項(xiàng)式；，多項(xiàng)式和的系數(shù)僅與微分方程的系數(shù)、有關(guān)；，它也是s的多項(xiàng)式，其系數(shù)與和響應(yīng)的各初始狀態(tài)有關(guān)而與激勵(lì)無關(guān)。 由式（1.3-5）可以看出，其第一項(xiàng)僅與初始狀態(tài)有關(guān)而與輸入無關(guān)，因而是零輸入響應(yīng)的象函數(shù)，記為；其第二項(xiàng)僅與激勵(lì)有關(guān)而與初始狀態(tài)無關(guān)，因而是零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)，記為。于是式（1.3-5）可寫為 （1.3-6） 式中，，。取上式逆變換，得系統(tǒng)的全響應(yīng) （1.3-7） 1.4 定義系統(tǒng)函數(shù) 描述n階LTI系統(tǒng)的微分方程一般可寫為： （1.4-8） 設(shè)是時(shí)接入的，則其零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)為 （1.4-9） 式中為激勵(lì)的象函數(shù)，、分別為 （1.4-10） 它們很容易根據(jù)微分方程寫出。 系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)與激勵(lì)的象函數(shù)之比稱為系統(tǒng)函數(shù)，用表示，即 （1.4-11） 由描述系統(tǒng)的微分方程容易寫出該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，反之亦然。由式（1.4-11） 以及式（1.4-10）可見，系統(tǒng)函數(shù)只與描述系統(tǒng)的微分方程系數(shù)、有關(guān)，即只與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)等有關(guān)，而與外界因素（激勵(lì)、初始狀態(tài)等）無關(guān)。 2. 探索利用simulink傳遞函數(shù)仿真模型文件求解連續(xù)線性系統(tǒng)數(shù)值解的思路、技巧和方法 2.1 連續(xù)系統(tǒng)電路的時(shí)域映射到復(fù)頻域（S域） 首先列出三種元件（R、L、C）的時(shí)域和S域的關(guān)系如表2-1： 表2-1 電路元件的S域模型 基 本 關(guān) 系 電阻 電感 電容 S 域 模型 串聯(lián)形式 并聯(lián)形式 搭建時(shí)域電路系統(tǒng)： 圖2.2 時(shí)域二階RLC串聯(lián)電路 根據(jù)上述表中的S域模型,將時(shí)域電路變成S域電路并進(jìn)行分析求解： 圖2.3 S域電路模型 根據(jù)KVL定律的復(fù)頻域形式及元件電流關(guān)系的復(fù)頻域形式，可求得代數(shù)方程為： 代入電感與電容的初值代數(shù)方程為： 系統(tǒng)函數(shù)為: 2.2 創(chuàng)建simulink傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間仿真模型文件 運(yùn)行Matlab2012b,點(diǎn)擊Home->Simulink Library或在提示符后運(yùn)行simulink，進(jìn)入simulink環(huán)境，點(diǎn)擊simulink library Browser上的File，再選擇New->Model進(jìn)入模型搭建編輯環(huán)境。 分別從simulink library中的Sources, Continuous, Sinks各目錄中找出脈沖方波信源，傳遞函數(shù)，狀態(tài)空間模型，輸出等模塊，并拖入模型文件編輯窗口。用信號(hào)流線聯(lián)接各模型建立仿真模型。點(diǎn)擊編輯窗File->Save, 給文件命名xxx.mdl并保存模型文件。需要輸出到內(nèi)存的數(shù)據(jù)都需要將其送入一個(gè)專門的Out模塊，所有輸出數(shù)據(jù)按Out口號(hào)被組織到輸出數(shù)組變量中。 設(shè)置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)各模塊參數(shù): a.信號(hào)源的設(shè)置 信號(hào)源的脈沖類型、 幅度、周期、高低電平和相位根據(jù)具體要求具體設(shè)置；因?yàn)閭鬟f函數(shù)不能求解出連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，而狀態(tài)空間模型可以設(shè)置系統(tǒng)初始條件，所以把傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間模型求解LTI電路系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，所以狀態(tài)空間根據(jù)所求響應(yīng)設(shè)置幅度。 b.傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間模型的設(shè)置 打開傳遞函數(shù)模塊，根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項(xiàng)式中變量S各冪次的系數(shù)，冪次由高到低排列來設(shè)置模塊中的分子系數(shù)和分母系數(shù)，一般把分子分母系數(shù)定義成符號(hào)變量，傳遞函數(shù)不能設(shè)置初始值所以只能求零狀態(tài)響應(yīng)；打開狀態(tài)空間模型，運(yùn)用程序中系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間的矩陣系數(shù)，設(shè)置所得矩陣系數(shù)為符號(hào)變量到模塊中，然后設(shè)置初值也為符號(hào)變量。運(yùn)行仿真前，要在Matlab命令窗口提示符后或程序中為符號(hào)變量賦數(shù)值。 點(diǎn)擊模型文件窗口的Simulation->Model configuration parameters，選擇solver項(xiàng)，設(shè)置solver中的：仿真時(shí)間段tf，采樣周期Ts，步長(zhǎng)類型(定步長(zhǎng)Fix-step)，解算器類型(ode型)。 點(diǎn)擊模型文件窗口的Simulation->Model configuration parameters，選擇Data input/output項(xiàng)，設(shè)置數(shù)據(jù)選項(xiàng)：在Save to workspace下面的Time,States,Output框上點(diǎn)擊打鉤，并將后面的變量名改為簡(jiǎn)單變量名t, x, y,系統(tǒng)必定輸出狀態(tài)變量數(shù)據(jù)到程序所定義的內(nèi)存數(shù)組中。Format 選為Array。取消Limit data points to last 1000前面的鉤，取消對(duì)話框下面各處的鉤。取消顯示模塊中Limit data to last 1000前的鉤。每當(dāng)模型文件發(fā)生變化時(shí)，都是應(yīng)該及時(shí)保存其變化。模型文件擴(kuò)展名保存為mdl。 3.連續(xù)系統(tǒng)數(shù)值解及其可視化Matlab程序 3.1程序設(shè)計(jì)的思路與技巧 設(shè)計(jì)程序前，以防產(chǎn)生不必要的干擾，首先清理磁盤和界面，關(guān)閉所有窗口，然后設(shè)計(jì)程序。 根據(jù)所知的系統(tǒng)函數(shù)，其函數(shù)分子分母系數(shù)用符號(hào)變量代替，把符號(hào)變量按設(shè)置要求設(shè)置到模塊中，因?yàn)橛袝r(shí)連續(xù)系統(tǒng)系數(shù)比較復(fù)雜，不能總是方便的設(shè)置到仿真模塊中，所以要在程序中設(shè)置個(gè)符號(hào)變量代替所有系數(shù)。這樣，當(dāng)函數(shù)系數(shù)變化時(shí)，我們就不用重新打開仿真模塊另行設(shè)置，只要在程序中變換就可以了。首先對(duì)系統(tǒng)函數(shù)作頻譜分析，得知輸入信號(hào)的通頻帶，根據(jù)通頻帶設(shè)置設(shè)置采樣時(shí)間，這樣能達(dá)到預(yù)期的效果。電子元件的量值在程序中直接定義；設(shè)置仿真時(shí)間段和采樣周期，采樣的周期要在頻帶范圍內(nèi)，且要滿足周期的個(gè)數(shù)為整數(shù)；設(shè)置時(shí)間變量t，狀態(tài)變量x和輸出變量y，運(yùn)行程序要調(diào)用模型文件的語(yǔ)句 [t,x,y]=sim(模型文件主名,[0,tf])。因?yàn)橐罅爿斎腠憫?yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)，所以模型文件名不同，變量的定義要標(biāo)明，例如變量可以定義分[t1,x1,y1]依次類推；輸出的變量要確保是個(gè)值，所以計(jì)算時(shí)要把有的變量轉(zhuǎn)置，然后存在二維數(shù)組中。畫連續(xù)系統(tǒng)波形圖要調(diào)用plot，畫出來為連續(xù)的折線圖；調(diào)用fft函數(shù)畫頻譜圖，頻譜分析畫圖要為桿狀圖是離散的要用stem函數(shù)畫圖，這樣更能分析出系統(tǒng)隨頻率變化的特性。這種程序的設(shè)計(jì)更體現(xiàn)了其可讀性，調(diào)試方便性和良好的通用性；運(yùn)行程序時(shí)，點(diǎn)擊simulink模型文件編輯窗口上的“三角”，運(yùn)行模型文件對(duì)應(yīng)程序代碼。 3.2 程序語(yǔ)句 a. [t,x,y]=sim(模型文件名,[0,tf]) 在模型文件函數(shù)中定義時(shí)間變量t、狀態(tài)變量x、輸出變量y；tf為截止時(shí)間，[0,tf]為仿真時(shí)區(qū)。sim函數(shù)括號(hào)里必須為時(shí)間段。 b. 系統(tǒng)函數(shù)分子系數(shù)num=[]，分母系數(shù)den=[]，[]中系數(shù)用空格隔開; [A,B,C,D]=tf2ss（num,den） 調(diào)用函數(shù)tf2ss，把傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換成狀態(tài)空間，A、B、C、D為狀態(tài)空間矩陣系數(shù)； c. W=(0:采樣時(shí)間:截止時(shí)間)*2*pi; w 為角頻率，在截止時(shí)間范圍內(nèi)對(duì)信號(hào)頻譜采樣； d. H=reshape(freqresp(mytf,W),1,length(W)); 在頻帶范圍內(nèi)，對(duì)矩陣w進(jìn)行重塑得H； e. T=4;Ts=T/100;fs=1/Ts;tf=5*T-Ts; 設(shè)置輸入信號(hào)周期，采樣周期、采樣頻率、采樣時(shí)區(qū)范圍； f. 信號(hào)1=(2/時(shí)間長(zhǎng)度)*fft(信號(hào)); 對(duì)信號(hào)進(jìn)行fft變換； g．信號(hào)=abs(傅里葉變換的信號(hào)(1:Ln2)); 頻譜分析對(duì)信號(hào)取模值； h．ph1=angle(Y(cr1)); 對(duì)經(jīng)fft變換的信號(hào)Y求其相位存入變量ph1; i. subplot(所畫圖總行數(shù)、每行列數(shù)、本圖所處行數(shù));plot(折線圖)/stem（桿狀圖）(時(shí)間,所求變量,’-’（線圖）/’.’(點(diǎn)圖));xlabel(所求變量橫軸單位);ylabel(所求信號(hào): 定義名); 4 方案例證 電阻、電感及電容是電路的基本元件，在交流電或電子技術(shù)中，常需要利用電阻、電感及電容元件組成不同的電路，用來改變輸入正弦信號(hào)和輸出正弦信號(hào)之間的相位差，可以構(gòu)成各種振蕩、選頻電路、濾波器等。 具有電阻—電感—電容的無源二端網(wǎng)絡(luò)RLC三階時(shí)域電路，其中：R=0.4，L=1H,C=2F。現(xiàn)已知電壓為輸入，電壓為輸出。 圖4.1 RLC時(shí)域電路 時(shí)域電路映射到S域： 圖4.2 RLC復(fù)頻域電路 4.1 S域電路系統(tǒng)函數(shù)和連續(xù)系統(tǒng)數(shù)值解的思路 a.若電容電感初始值為零，則S域電路為圖4.3所示求系統(tǒng)函數(shù) 圖4.3 RLC復(fù)頻域電路 如圖4.3所示，由復(fù)頻域電路圖建立復(fù)頻域代數(shù)方程: 其等效阻抗： 輸出象函數(shù)： 最后的輸出象函數(shù)整理得： 由輸出象函數(shù)得系統(tǒng)函數(shù)： 代入電阻、電感、電容的值得： b.若電容電壓初始值不為零，則根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)列時(shí)域微分方程，利用拉普拉斯變換，代入所給的初始值求解其連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。 設(shè)輸入為，初始值 ,， 根據(jù)傳遞函數(shù)列出時(shí)域電路微分方程： 令，，，，p=2,q=0,r=0； 把系數(shù)代入微分方程得： 給方程兩邊同取拉普拉斯變換得： 即得全響應(yīng)的象函數(shù)為： 由上式得復(fù)頻域的零輸入響應(yīng)的象函數(shù)為： 零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)為： 代入系數(shù)值和初始值得零輸入象函數(shù)為： 零狀態(tài)象函數(shù)為： 因?yàn)榻o定的輸入為周期脈沖，脈沖寬度,所以其象函數(shù)為 則零狀態(tài)象函數(shù)為： 對(duì)上式取逆變換得零狀態(tài)響應(yīng)： 4.2 simulink仿真模型及程序求解電路響應(yīng) 4.2.1傳遞函數(shù)模型： 傳遞函數(shù)模型中的傳遞模塊不能設(shè)初始值所以只能求解零狀態(tài)響應(yīng) 首先創(chuàng)建仿真文件建立仿真模型,文件命名為’yf301. mdl’并保存模型文件 信號(hào)源的脈沖類型選擇為Time based, 幅度為1，周期為T，程序中給出周期值，高低電平各占50%，相位0。 打開傳遞函數(shù)模塊，設(shè)置參數(shù)：分子系數(shù)[k]和分母系數(shù)[1 a b d]分別是分子、分母多項(xiàng)式中變量s各冪次的系數(shù)，冪次由高到低的順序排列。運(yùn)行仿真前，要在Matlab命令窗口提示符后或程序中為符號(hào)變量a,b,d,k賦數(shù)值。 點(diǎn)擊模型文件窗口的Simulation->Model configuration parameters，選擇solver項(xiàng)，設(shè)置solver中的：仿真時(shí)間段tf，采樣周期Ts步長(zhǎng)類型(定步長(zhǎng)Fix-step)，解算器類型(ode型)。 點(diǎn)擊模型文件窗口的Simulation->Model configuration parameters，選擇Data input/output項(xiàng)，設(shè)置數(shù)據(jù)選項(xiàng)：在Save to workspace下面的Time,States,Output框上點(diǎn)擊打鉤，并將后面的變量名改為簡(jiǎn)單變量名t, x, y,系統(tǒng)必定輸出狀態(tài)變量數(shù)據(jù)到內(nèi)存數(shù)組yzs中。Format 選為Array。取消Limit data points to last 1000前面的鉤，取消對(duì)話框下面各處的鉤。取消顯示模塊中Limit data to last 1000前的鉤。每當(dāng)模型文件發(fā)生變化時(shí)，都是應(yīng)該及時(shí)保存其變化，模型文件擴(kuò)展名有mdl。 4.2.2 狀態(tài)空間模型： 用狀態(tài)空間模型求解系統(tǒng)零輸入 創(chuàng)建仿真文件建立仿真模型，文件命名為’yf302. mdl’并保存模型文件 求連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)時(shí)，信號(hào)源的脈沖類型選擇為Time based, 幅度為0，周期為T，高低電平各占50%，相位為0。 打開狀態(tài)空間模塊，設(shè)置參數(shù)：矩陣系數(shù)為A、B、C、D，初始狀態(tài)設(shè)置為符號(hào)變量p、q、r，運(yùn)行仿真前，要在Matlab命令窗口提示符后或程序中為符號(hào)變量a、b、d、k、p、q、r賦數(shù)值。 點(diǎn)擊模型文件窗口的Simulation->Model configuration parameters，選擇solver項(xiàng)，設(shè)置solver中的：仿真時(shí)間段tf，采樣周期Ts步長(zhǎng)類型(定步長(zhǎng)Fix-step)，解算器類型(ode型)。 點(diǎn)擊模型文件窗口的Simulation->Model configuration parameters，選擇Data input/output項(xiàng)，設(shè)置數(shù)據(jù)選項(xiàng)：在Save to workspace下面的Time,States,Output框上點(diǎn)擊打鉤，并將后面的變量名改為t2,x2,y2,系統(tǒng)的輸出變量數(shù)據(jù)存到y(tǒng)zi數(shù)組中,系統(tǒng)的輸出狀態(tài)變量數(shù)據(jù)存到內(nèi)存數(shù)組中。Format 選為Array。取消Limit data points to last 1000前面的鉤，取消對(duì)話框下面各處的鉤。取消顯示模塊中Limit data to last 1000前的鉤。每當(dāng)模型文件發(fā)生變化時(shí)，都是應(yīng)該及時(shí)保存其變化。 執(zhí)行程序時(shí)要調(diào)用模型文件，模型文件的語(yǔ)句[t2,x2,y2]=sim(模型文件主名,[0,tf]),點(diǎn)擊simulink模型文件編輯窗口上的“三角”，運(yùn)行模型文件對(duì)應(yīng)程序代碼，求解系統(tǒng)響應(yīng)-零輸入響應(yīng)。 4.3 程序運(yùn)用實(shí)例展示 程序如下所示： clc; clear all; close all; R1=4; L1=0.5; c1=0.05; L2=1; R2=60; a = (L1*R2 + L2*R1+L1)/(L1*L2); b = (R1*c1 + L2 + c1*R1*R2)/(c1*L1*L2); d = (1 + R2)/(L1*L2*c1); k = R2/(L1*L2*c1); num=[k]; den=[1 a b d]; mytf=tf(num,den); W=(0:0.01:5)*2*pi; H=reshape(freqresp(mytf,W),1,length(W)); plot(W,abs(H));xlabel(w/(Rad/sec));ylabel(:H(w)); T=4; Ts=T/100; fs=1/Ts; tf=5*T-Ts; [t,x,y]=sim(yf301,[0,tf]); figure; in=y(:,1); yzs=y(:,2); Ln=length(y);Ln2=floor(Ln/2); IN=(2/Ln)*fft(in); IN(1)=IN(1)/2; Y=(2/Ln)*fft(yzs); Y(1)=Y(1)/2; AY=abs(Y(1:Ln2)); F=(0:(Ln2-1))*fs/Ln; AIN=abs(IN(1:Ln2)); subplot(511);plot(t,in,.);xlabel(t/sec);ylabel(: in(t)); subplot(512);stem(F,AIN,.);xlabel(f/Hz);ylabel(: A(f)); subplot(513);plot(t,yzs,-);xlabel(t/sec);ylabel(: yzs(t)); subplot(514);stem(F,AY,.);xlabel(f/Hz);ylabel(: A(f)); [A,B,C,D]=tf2ss(num,den); p=2;q=0;r=0; x0=[p;q;r]; [t2,x2,y2]=sim(yf302,[0,tf]); subplot(515);plot(t2,y2,g-);xlabel(t);ylabel(yzi(t)) Am=max(AY); th=0.01; cr1=find(AY>=th*Am); AY1=AY(cr1); F1=F(cr1); sp=[F1,AY1]; ph1=angle(Y(cr1)); yzs2=yzs; for j=1:Ln yzs2(j)=cos(2*pi*t(j)*F1+ph1)*AY1; end figure subplot(311);plot(t,in,.);xlabel(t/sec);ylabel(: in(t)); subplot(312);plot(t,yzs,r-);xlabel(t/sec);ylabel(: yzs(t)); subplot(313);plot(t,yzs2,b-);xlabel(t/sec);ylabel(: yzs(t)); 響應(yīng)波形： 致謝 歷時(shí)將近兩個(gè)月的時(shí)間，本設(shè)計(jì)在龍姝明老師的悉心指導(dǎo)和嚴(yán)格要求下已完成，從課題選擇、方案論證到具體編程與調(diào)試，對(duì)我進(jìn)行了無私的指導(dǎo)和幫助，不厭其煩的幫助進(jìn)行論文的修改和改進(jìn)，這無不凝聚著龍老師的心血和汗水。在四年的本科學(xué)習(xí)和生活期間，也始終感受著老師的精心指導(dǎo)和無私的關(guān)懷，我受益匪淺。在此向龍姝明老師表示深深的感謝和崇高的敬意。 不積跬步何以至千里，本設(shè)計(jì)能夠順利的完成，也歸功于各位任課老師的認(rèn)真負(fù)責(zé)，使我能夠很好的掌握和運(yùn)用專業(yè)知識(shí)，并在設(shè)計(jì)中得以體現(xiàn)。正是有了他們的悉心幫助和支持，才使我的畢業(yè)論文工作順利完成。 還有在一起四年的姐妹，在一起四年的同窗。四年的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，我們?cè)谝黄鹕险n、做實(shí)驗(yàn)、參加活動(dòng)我們不僅學(xué)到了知識(shí)，更學(xué)會(huì)了做人。在這里，我們即將步入社會(huì)，希望在社會(huì)生中，我們能謹(jǐn)記老師們對(duì)我們的諄諄教導(dǎo)，使以后的生活更加出色多彩。 在此向陜西理工學(xué)院，物理與電信工程學(xué)院的全體老師表示衷心的謝意。感謝他們四年來的辛勤栽培。 參考文獻(xiàn) [1]. 吳大正. 信號(hào)與系統(tǒng)[M]. 北京：高等教育出版社, 2005. 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