2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 藝術(shù)類考生小節(jié)訓(xùn)練卷（20）解斜三角形.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 藝術(shù)類考生小節(jié)訓(xùn)練卷（20）解斜三角形 一、選擇題，本大題共10小題，每小題5分，共50分． 1.已知中，的對(duì)邊分別為若且，則 ( ) A.2 B．4＋ C．4— D． 2. “”是“”的 ( ) A． 充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C． 充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 3．在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知A=∏/3,a=,b=1, 則c= ( ) A. 1 B. 2 C. -1 D. 4. 內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a, 則cosB= ( ) A. 1/4 B.3/4 C. /4 D. /3 5．若a、a+1、a+2為鈍角三角形的三邊求a的范圍（ ） A. 1＜a＜3 B. 2＜a＜3 C. 1＜a＜2 D. 0＜a＜3 6.如果f (sinx)=3-cos2x,則f (cos2x)= ( ) A. 3-cos2x B. 3-sin2x C. 3+cos2x D. 3+sin2x 7. 在中，AB=3，AC=2，BC=，則 ( ) A． B． C． D． 8. 若AB=2, AC=BC ，則的最大值 ( ) A． B．1 C．2 D．3 9. 在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，． 則的面積等于，a= ( ) A.1 B.2 C.1/2 D3 10. 的三內(nèi)角的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為，若，則( ) 　（Ａ）　　　?。ǎ拢　　。ǎ茫　　。ǎ模? 二、填空題，本大題共4小題，每小題5分，滿分20分． 11.在銳角中，則的值等于 _______ 12. 在中，角的對(duì)邊分別為，。 =______； 13.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，,，B=_______. 14.在ABC中，, sinB=. sinA=_____； 參考答案 1. A. 由可知,,所以, 由正弦定理得,故選A 2. A 當(dāng)時(shí)，， 反之，當(dāng)時(shí)，有， 或，故應(yīng)選A 3、B 由a2=b2+c2-2bc cosA 得： 3=1+ c2-2c1cos(∏/3)=1+ c2-c ∴c2-c-2=0 c=2或-1（舍去） 4. B ∵a、b、c成等比數(shù)列 ∴b2=ac 又∵ c=2a ∴b2=2 a2 ∴cosB= (a2+ c2- b2)/(2ac)=( a2+4 a2-2 a2)/(2a2a)=3/4 5、A 答：如果設(shè)a+2為最大邊，設(shè)它的對(duì)角為由余弦定理 cos=＜0 可得0＜a＜3 但這樣是不完整的只考慮最大邊a+2的對(duì)角為鈍角沒(méi)有注意 a、 a+1、a+2能否構(gòu)成三角形，因此還應(yīng)該注意。 a+2＜a+(a+1) 知a＞1故a的范圍是 1＜a＜3 6.C. 令t=sinx,則cos2x=1-2sin2x=1-2t2, f (t)=3-(1-2t2)= 2t2+2 f (cos2x)=2cos2x+2=3+cos2x 7.D 由余弦定理得所以選Ｄ 8. 設(shè)BC＝，則AC＝ ， 根據(jù)面積公式得=，根據(jù)余弦定理得 ，代入上式得 = 由三角形三邊關(guān)系有解得， 故當(dāng)時(shí)取得最大值 9. B.由余弦定理得，， 又因?yàn)榈拿娣e等于，所以，得． 聯(lián)立方程組解得， 10.B. ∵中 ∴∴ 二、11.2 設(shè)由正弦定理得 12. ∵A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且， ∴， ∴. 13. 由 cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=. 又由=ac及正弦定理得 故 ， 或 （舍去）， 于是 B= 或 B=. 又由 知或 所以 B=。 14. 由，且，∴，∴， ∴，又，∴