經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)科學(xué)的重要基礎(chǔ)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)科學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ) 趙玲 湖北襄陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 聯(lián)系地址：湖北省襄陽(yáng)市體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校 趙之華 郵編：441021 內(nèi)容摘要：本文主要討論建立在微積分理論基礎(chǔ)上的銷(xiāo)售預(yù)測(cè)、連續(xù)復(fù)利公式、邊際分析、彈性分析等數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用。 關(guān)鍵詞：微積分、銷(xiāo)售預(yù)測(cè)、連續(xù)復(fù)利公式、邊際分析、彈性分析、在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用。 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)科學(xué)中不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)科學(xué)知識(shí)的必備工具，是經(jīng)濟(jì)科學(xué)體系的有機(jī)體（經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)主要包括微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)三大模塊）。經(jīng)濟(jì)科學(xué)知識(shí)的許多基本概念、基本理論是建立在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上。例如：產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)、邊際分析、彈性概念、造價(jià)問(wèn)題、保險(xiǎn)精算、金融風(fēng)險(xiǎn)分析和預(yù)測(cè)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)策略的制訂等都高度依賴(lài)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)。這些經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，僅僅靠經(jīng)驗(yàn)是難以理解、難以掌握，也難以運(yùn)用，只有運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)才能加以闡述、研究、分析，才能形成完整的經(jīng)濟(jì)科學(xué)知識(shí)。下面舉幾個(gè)例子加以闡述。 產(chǎn)品銷(xiāo)售預(yù)測(cè)問(wèn)題 例如：一種新的電子游戲光盤(pán)上市，它的銷(xiāo)售趨勢(shì)將如何呢？ 我們知道，任何一種新產(chǎn)品上市，在短期內(nèi)銷(xiāo)售量會(huì)迅速增加，然后逐步下降。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？如何理解？ 這需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)加以解釋?zhuān)航N(xiāo)售量是時(shí)間的函數(shù)關(guān)系（數(shù)學(xué)模型），從這個(gè)函數(shù)關(guān)系中知，產(chǎn)品的銷(xiāo)售量隨著時(shí)間的變化而變化，當(dāng)時(shí)間不斷增長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)品銷(xiāo)售量不斷減少。 這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是利用函數(shù)及其極限知識(shí)來(lái)加以理解、分析的。 連續(xù)復(fù)利計(jì)算問(wèn)題 在投資經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常按連續(xù)復(fù)利的方法來(lái)計(jì)算利息。連續(xù)復(fù)利能比較全面地反映資金的時(shí)間價(jià)值。如何計(jì)算呢？ 例如:假設(shè)本金是A，年利率是r，如果一年分為m期結(jié)算。計(jì)息期m→∞時(shí)，那么t年后的本利和為 在日常經(jīng)濟(jì)往來(lái)中無(wú)不關(guān)聯(lián)極限知識(shí)。特別是極限思想，充滿了深刻地辯證法，體現(xiàn)了諸如量變與質(zhì)變、有限與無(wú)限、絕對(duì)與相對(duì)、近似與精確等對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，它使人們有可能從有限中認(rèn)識(shí)無(wú)限、從近似中認(rèn)識(shí)精確、從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變，因而在生活、生產(chǎn)實(shí)踐中，在各個(gè)學(xué)科各個(gè)方面都具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。 最小成本與最大收益 在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中通常我們追求最小成本與最大收益。 例如：某公司每年需要消耗一定數(shù)量的原材料，對(duì)原材料的采購(gòu)成本，涉及到每次進(jìn)貨費(fèi)用，原材料價(jià)格，保管費(fèi)用等，可以建立總費(fèi)用是批量的函數(shù)關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)分析計(jì)算最優(yōu)定購(gòu)批量，使公司采購(gòu)總費(fèi)用最小。 在工程造價(jià)問(wèn)題上，如修建一條橫截面為等腰梯形的引水渠，在保持一定流量的情況下，怎樣選擇兩邊的傾角及高度，才能使?jié)裰茏钚。驗(yàn)闈裰茉叫?，所用的砌襯材料和工作量就越省，利用函數(shù)的極值是解決這類(lèi)問(wèn)題的很好方法。 利潤(rùn)是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的一個(gè)主要指標(biāo)。在一定的設(shè)備條件下，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)，是企業(yè)管理中的一個(gè)科學(xué)問(wèn)題。同樣商品廣告對(duì)企業(yè)生產(chǎn)所起的作用越來(lái)越得到社會(huì)的承認(rèn)和人們的重視，商品廣告確實(shí)是調(diào)整商品銷(xiāo)售量的強(qiáng)有力手段，怎樣決策理想的廣告費(fèi)用，使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)。利用函數(shù)的極值可以很好解決這類(lèi)問(wèn)題。 彈性分析問(wèn)題 彈性分析也是經(jīng)濟(jì)分析中常用的一種方法，主要用于對(duì)生產(chǎn)、供給、需求等問(wèn)題的決策，用來(lái)定量描述經(jīng)濟(jì)變量間相互依賴(lài)變化的問(wèn)題，通俗地說(shuō)，一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)百分之一會(huì)使另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)百分之幾。 例如：如何合理制定商品在市場(chǎng)上的銷(xiāo)售價(jià)格。 這是需求彈性問(wèn)題，需求彈性是彈性分析中的一種，在商貿(mào)事務(wù)中有著極為廣泛的應(yīng)用。它研究的是當(dāng)商品價(jià)格下降（或提高）百分之一時(shí)，其需求量將產(chǎn)生多少個(gè)百分點(diǎn)的增減。一般情況下，消費(fèi)者對(duì)商品地需求量是由多種因素決定的，商品價(jià)格是影響需求的主要因素。 根據(jù)需求彈性值，當(dāng)＝1時(shí)，稱(chēng)為單位彈性，即商品需求量的相對(duì)變化與價(jià)格的相對(duì)變化基本相等；當(dāng)＞1時(shí)，稱(chēng)為富有彈性，即商品需求量的相對(duì)變化大于價(jià)格的相對(duì)變化，此時(shí)價(jià)格的變化對(duì)需求量的影響較大，適當(dāng)降價(jià)會(huì)使需求量較大幅度上升，從而增加收入；當(dāng)＜1時(shí)，稱(chēng)為缺乏彈性，即商品需求量的相對(duì)變化小于價(jià)格的相對(duì)變化，此時(shí)價(jià)格的變化對(duì)需求量的影響較小，此時(shí)，無(wú)論微小降價(jià)或漲價(jià)，雖然需求量也有增加或減少，由于量甚微，總的銷(xiāo)售收入不會(huì)有太大增減。 這對(duì)分析需求量和價(jià)格的關(guān)系、合理制定商品價(jià)格有著重要意義。其關(guān)鍵是確定商品的需求彈性，而需求彈性的確定就是利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的函數(shù)變化率的有關(guān)知識(shí)。 隨著金融市場(chǎng)和現(xiàn)代化企業(yè)制度的建立，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)科學(xué)越來(lái)越密不可分，成功地運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題地例子舉不勝舉，如經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)量模型、敏感分析等等都是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的一些典范。 由此可見(jiàn)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,它在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、經(jīng)濟(jì)管理中的重要性日漸突出,并且越來(lái)越多的滲透到了會(huì)計(jì)、審計(jì)、財(cái)務(wù)管理、金融、市場(chǎng)分析等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。正如馬克思說(shuō)“一門(mén)學(xué)科成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的程度，是衡量其發(fā)展階段的標(biāo)志?！? 參考文獻(xiàn)：云連英 付艷茹 陶正娟 微積分應(yīng)用基礎(chǔ) 2006年6月第1版 徐建豪 劉克寧 易風(fēng)華 辛萍芳 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)——微積分 2003年9月第1版 侯風(fēng)波 應(yīng)用數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類(lèi)）2007年6月第1版 4