經(jīng)濟數(shù)學是經(jīng)濟科學的重要基礎

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1、 經(jīng)濟數(shù)學是經(jīng)濟科學知識的重要基礎 趙玲 湖北襄陽職業(yè)技術學院 聯(lián)系地址：湖北省襄陽市體育運動學校 趙之華 郵編：441021 內(nèi)容摘要：本文主要討論建立在微積分理論基礎上的銷售預測、連續(xù)復利公式、邊際分析、彈性分析等數(shù)學模型在經(jīng)濟管理中的應用。 關鍵詞：微積分、銷售預測、連續(xù)復利公式、邊際分析、彈性分析、在經(jīng)濟管理中的應用。 經(jīng)濟數(shù)學是經(jīng)濟科學中不可缺少的基礎知識，是學習經(jīng)濟科學知識的必備工具，是經(jīng)濟科學體系的有機體（經(jīng)濟數(shù)學主要包括微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計三大模塊）。經(jīng)濟科學知識

2、的許多基本概念、基本理論是建立在經(jīng)濟數(shù)學的基礎之上。例如：產(chǎn)品價格預測、邊際分析、彈性概念、造價問題、保險精算、金融風險分析和預測、市場營銷策略的制訂等都高度依賴經(jīng)濟數(shù)學知識。這些經(jīng)濟問題，僅僅靠經(jīng)驗是難以理解、難以掌握，也難以運用，只有運用經(jīng)濟數(shù)學知識才能加以闡述、研究、分析，才能形成完整的經(jīng)濟科學知識。下面舉幾個例子加以闡述。 產(chǎn)品銷售預測問題 例如：一種新的電子游戲光盤上市，它的銷售趨勢將如何呢？ 我們知道，任何一種新產(chǎn)品上市，在短期內(nèi)銷售量會迅速增加，然后逐步下降。為什么會出現(xiàn)這種情況？如何理解？ 這需要運用數(shù)學知識來加以解釋：建立銷售量是時間的函數(shù)關系（數(shù)學模型），從這個函數(shù)

3、關系中知，產(chǎn)品的銷售量隨著時間的變化而變化，當時間不斷增長時產(chǎn)品銷售量不斷減少。 這個問題實際上是利用函數(shù)及其極限知識來加以理解、分析的。 連續(xù)復利計算問題 在投資經(jīng)營活動中，經(jīng)常按連續(xù)復利的方法來計算利息。連續(xù)復利能比較全面地反映資金的時間價值。如何計算呢？ 例如:假設本金是A，年利率是r，如果一年分為m期結算。計息期m→∞時，那么t年后的本利和為 在日常經(jīng)濟往來中無不關聯(lián)極限知識。特別是極限思想，充滿了深刻地辯證法，體現(xiàn)了諸如量變與質(zhì)變、有限與無限、絕對與相對、近似與精確等對立統(tǒng)一規(guī)律，它使人們有可能從有限中認識無限、從近似中認識精確、從量變中認識質(zhì)變，因而在生活、

4、生產(chǎn)實踐中，在各個學科各個方面都具有廣泛的應用價值。 最小成本與最大收益 在經(jīng)濟活動中通常我們追求最小成本與最大收益。 例如：某公司每年需要消耗一定數(shù)量的原材料，對原材料的采購成本，涉及到每次進貨費用，原材料價格，保管費用等，可以建立總費用是批量的函數(shù)關系，利用導數(shù)知識分析計算最優(yōu)定購批量，使公司采購總費用最小。 在工程造價問題上，如修建一條橫截面為等腰梯形的引水渠，在保持一定流量的情況下，怎樣選擇兩邊的傾角及高度，才能使?jié)裰茏钚?，因為濕周越小，所用的砌襯材料和工作量就越省，利用函數(shù)的極值是解決這類問題的很好方法。 利潤是衡量企業(yè)經(jīng)濟效益的一個主要指標。在一定的設備條件下，如何安排生

5、產(chǎn)才能獲得最大利潤，是企業(yè)管理中的一個科學問題。同樣商品廣告對企業(yè)生產(chǎn)所起的作用越來越得到社會的承認和人們的重視，商品廣告確實是調(diào)整商品銷售量的強有力手段，怎樣決策理想的廣告費用，使企業(yè)獲得最大利潤。利用函數(shù)的極值可以很好解決這類問題。 彈性分析問題 彈性分析也是經(jīng)濟分析中常用的一種方法，主要用于對生產(chǎn)、供給、需求等問題的決策，用來定量描述經(jīng)濟變量間相互依賴變化的問題，通俗地說，一個經(jīng)濟變量變動百分之一會使另一個經(jīng)濟變量變動百分之幾。 例如：如何合理制定商品在市場上的銷售價格。 這是需求彈性問題，需求彈性是彈性分析中的一種，在商貿(mào)事務中有著極為廣泛的應用。它研究的是當商品價格下降（

6、或提高）百分之一時，其需求量將產(chǎn)生多少個百分點的增減。一般情況下，消費者對商品地需求量是由多種因素決定的，商品價格是影響需求的主要因素。 根據(jù)需求彈性值，當＝1時，稱為單位彈性，即商品需求量的相對變化與價格的相對變化基本相等；當＞1時，稱為富有彈性，即商品需求量的相對變化大于價格的相對變化，此時價格的變化對需求量的影響較大，適當降價會使需求量較大幅度上升，從而增加收入；當＜1時，稱為缺乏彈性，即商品需求量的相對變化小于價格的相對變化，此時價格的變化對需求量的影響較小，此時，無論微小降價或漲價，雖然需求量也有增加或減少，由于量甚微，總的銷售收入不會有太大增減。 這對分析需求量和價格的關系、合

7、理制定商品價格有著重要意義。其關鍵是確定商品的需求彈性，而需求彈性的確定就是利用經(jīng)濟數(shù)學中的函數(shù)變化率的有關知識。 隨著金融市場和現(xiàn)代化企業(yè)制度的建立，經(jīng)濟數(shù)學知識與經(jīng)濟科學越來越密不可分，成功地運用經(jīng)濟數(shù)學知識解決經(jīng)濟問題地例子舉不勝舉，如經(jīng)濟訂貨量模型、經(jīng)濟生產(chǎn)量模型、敏感分析等等都是應用經(jīng)濟數(shù)學分解決經(jīng)濟問題的一些典范。 由此可見，經(jīng)濟數(shù)學在經(jīng)濟科學中有著廣泛的應用,它在經(jīng)濟活動、經(jīng)濟管理中的重要性日漸突出,并且越來越多的滲透到了會計、審計、財務管理、金融、市場分析等經(jīng)濟領域。正如馬克思說“一門學科成功地應用數(shù)學工具的程度，是衡量其發(fā)展階段的標志?！? 參考文獻：云連英 付艷茹 陶正娟 微積分應用基礎 2006年6月第1版 徐建豪 劉克寧 易風華 辛萍芳 經(jīng)濟應用數(shù)學——微積分 2003年9月第1版 侯風波 應用數(shù)學（經(jīng)濟類）2007年6月第1版 4