湖南省高考?xì)v史一輪復(fù)習(xí) 第5章第3節(jié)機(jī)械能守恒定律課件 粵教版

第第3節(jié)節(jié)機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律【例1】均勻鐵鏈全長為L，其中5/8平放在光滑水平桌面上其余3/8懸垂于桌邊，如圖531所示，如果由圖示位置無初速釋放鐵鏈，則鐵鏈釋放前吊在桌邊和平放在桌面上重力勢能分別是多少？剛掛直時(shí)重力勢能又是多少？重力做功與重力勢能的變化圖531p1p2p5831331339()82881612812EmgLEmg LLmgLmgLEmgL選取鐵鏈掛直時(shí)的下端點(diǎn)為重力勢能的零勢面初始狀態(tài)：平放在桌面上的部分鐵鏈具有的重力勢能懸吊在桌邊部分重力勢能為當(dāng)整條鐵鏈剛掛直時(shí)重力勢能為：【解析】【點(diǎn)評】 重力做功只與初、末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考面的選擇無關(guān)，重力做功是過程量；重力勢能與參考面的選取有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面會(huì)有不同的重力勢能值，重力勢能是狀態(tài)量重力做功過程是重力勢能的改變過程，重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加，且重力做了多少功，重力勢能就減少多少，即WG=Ep1Ep2；重力勢能減少量Ep=Ep1Ep2是絕對的，與參考平面的選擇無關(guān)【例2】(雙選)如圖532所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止開始沿斜面下滑，物體在下滑過程中下列說法正確的是()A物體的重力勢能減少，動(dòng)能增加B斜面的機(jī)械能不變C斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功D物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 機(jī)械能守恒定律的理解圖532【解析】 物體下滑過程中，由于物體與斜面相互間有垂直于斜面的作用力，使斜面加速運(yùn)動(dòng)，斜面的動(dòng)能增加；物體克服其相互作用力做功，物體的機(jī)械能減少，但動(dòng)能增加；重力勢能減少，斜面的機(jī)械能增加，故A對，B錯(cuò) 物體沿斜面下滑時(shí)既沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，又隨斜面向右運(yùn)動(dòng)，其合速度方向與斜面方向不垂直，彈力方向垂直于斜面但與速度方向之間的夾角大于90，所以斜面對物體的作用力做負(fù)功，則C錯(cuò)；對斜面和物體組成的系統(tǒng)只有重力在做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒則D正確【答案】 AD【點(diǎn)評】 判斷機(jī)械能守恒時(shí)，對單個(gè)物體就看是否有重力做功，并非只受重力，而是雖受其他力，但其他力不做功或做功代數(shù)和為零，機(jī)械能也守恒對由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)，在判斷其機(jī)械能是否守恒時(shí)，就看是否只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，若有其他外力或內(nèi)力做功(如內(nèi)部有摩擦等)，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒 1不能把重力勢能和重力做功聯(lián)系起來，甚至認(rèn)為是一樣的，不知一個(gè)是狀態(tài)量，一個(gè)是過程量 2對重力勢能的計(jì)算不選擇零勢面導(dǎo)致錯(cuò)誤 3重力勢能的正負(fù)理解不清楚，計(jì)算重力勢能時(shí)高度算錯(cuò) 4沒有理解機(jī)械能守恒定律的條件【例3】如圖533所示，物體A、B通過光滑的輕滑輪相連，B物體放在光滑的水平桌面上，B物體質(zhì)量是A物體質(zhì)量的一半，先按住B使整個(gè)裝置靜止，放手時(shí)，A離地面的高度為H，問：當(dāng)A離地面的高度h為多少時(shí)，它的動(dòng)能和勢能相等(設(shè)B尚未離開桌面，以地面為參考平面)圖53322111.222AAmmg HhmvmghmvhH物體 的重力做正功，勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，設(shè)物體 的質(zhì)量為 ，由機(jī)械能守恒可得，聯(lián)立解得【錯(cuò)解】【錯(cuò)解原因】 以A、B和繩整體為研究對象，系統(tǒng)只有重力做功，因而機(jī)械能守恒部分學(xué)生在列式時(shí)，漏掉A或B的動(dòng)能，導(dǎo)致失誤0200221212212221222BAmmHAhmgHmgHmgHmvmghm vAhm vm gh方法 ：設(shè)物體 、 物體的質(zhì)量分別為 、 ，桌面離地面的高度為， 離地面高度為 時(shí)，它的動(dòng)能和勢能相等 由機(jī)械能守恒有：， 又 離地面高度為 時(shí)，它的動(dòng)能和勢能相等：【正解】，kp222.52212212222.5hHEEmg Hhmm vAhm vm ghhH 由以上兩式得 方法 ：由公式，有：， 又 離地面高度為 時(shí)，它的動(dòng)能和勢能相等：， 由以上兩式得【糾錯(cuò)心得】 機(jī)械能守恒定律有三種表達(dá)式，(1)E1=E2，系統(tǒng)原來的機(jī)械能等于系統(tǒng)后來的機(jī)械能；(2)Ek=Ep，系統(tǒng)變化的動(dòng)能大小等于系統(tǒng)變化的勢能大?。?3)EA=EB，系統(tǒng)內(nèi)A物體增加的機(jī)械能等于B物體減少的機(jī)械能第一種表達(dá)式是從“守恒”的角度反映機(jī)械能守恒，解題時(shí)必須選取零勢面，而后兩種表達(dá)式都是從“轉(zhuǎn)化”的角度來反映機(jī)械能守恒，不必選取零勢面因此，當(dāng)零勢面難以選取時(shí)，應(yīng)選后兩種表達(dá)式列方程【例4】如圖534所示，光滑軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR.有一質(zhì)量為m、半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管，問：(1)要小球能從C端出來，初速度v0需多大？(2)在小球從C端出來的瞬間，對管壁壓力有哪幾種典型情況，初速度v0各應(yīng)滿足什么條件？(3)要讓小球在C處時(shí)能對下管壁有壓力，初速度v0應(yīng)滿足什么條件？題型一機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用題型一機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用圖534 220001012222CCCCvmgNmRNmgvmvmgRvgRvgRC要使小球能運(yùn)動(dòng)到 處，從 處出來，必須滿足： 當(dāng)時(shí)，此時(shí)根據(jù)機(jī)械能【解析守恒定律有：， 當(dāng)時(shí)小】球一定能從 點(diǎn)射出 22022022112225CCBCmgRBCmvmgRmvCmgNmvmgNRmvNmgR以 點(diǎn)為重力勢能零點(diǎn)，則小球到達(dá) 處時(shí)的重力勢能為從 到 列機(jī)械能守恒 小球在 點(diǎn)受重力和細(xì)管豎直方向的作用力根據(jù)牛頓第二定律，得 由式解得 0000005.0()50()5.325.NvgRNvgRNvgRCvgRvgR 討論式，即得解答：當(dāng)時(shí)， 當(dāng) 時(shí) 即方向向下，小球受上管壁向下的壓力， ； 當(dāng) 時(shí) 即方向向上，小球受下管壁向上的支持力， 考慮到式，要讓小球在 處時(shí)能對下管壁有壓力，必須使 滿足【思維拓展】只有弄清物體的運(yùn)動(dòng)過程，分析其受力特點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)所遵循的物理規(guī)律，才能確定實(shí)施求解的物理公式或規(guī)律，進(jìn)而列式求解一般來說：涉及豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)物體的機(jī)械能守恒問題時(shí)，常需同時(shí)列出機(jī)械能守恒方程和牛頓第三定律方程，才能解決問題跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1如圖535所示，B的質(zhì)量為2m、半徑為R的光滑木塊，放在光滑水平桌面上A是質(zhì)量為m的細(xì)長桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運(yùn)動(dòng)，物塊C的質(zhì)量為m，緊靠木塊B放置初始時(shí)，A桿被握住，使其下端正好與木塊的半球面上邊緣接觸然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運(yùn)動(dòng)求：(1)長直桿的下端運(yùn)動(dòng)到木塊的最低點(diǎn)時(shí)，長直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度；(2)運(yùn)動(dòng)過程中，長直桿的下端能上升到的最大高度距離木塊底部的高度圖535【解析】 桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，桿下降過程，其重力勢能轉(zhuǎn)化為A、B和C的動(dòng)能，桿下降到最低位置時(shí)速度為零，而B和C達(dá)到了最大速度、此后B、C分離，B減速，C勻速，B的動(dòng)能又轉(zhuǎn)化為桿的重力勢能 210.13223BCmgRmvRgvvv長直桿的下端運(yùn)動(dòng)到木塊的最低點(diǎn)時(shí)，長直桿在豎直方向的速度為 由機(jī)械能守恒定律 所以 2200.12223mvmghhR長直桿下端上升到能達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，長直桿在豎直方向速度為 ，木塊在水平方向的速度為，【例5】如圖536所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為()Ah B1.5hC2h D2.5h題型二機(jī)械能守恒定律與連接體的關(guān)系題型二機(jī)械能守恒定律與連接體的關(guān)系圖536【切入點(diǎn)】此題分兩個(gè)過程：第一個(gè)過程為b落地前，此過程中對a、b單個(gè)物體機(jī)械能并不守恒，但對a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；第二個(gè)過程為b落地后a豎直上升的過程，a(包括地球)的機(jī)械能守恒222133.2121.522Bbababmghmghmm vvghbahamvmg hvhhahg 在 落地前， 、 組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且、 兩物體速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：，得：球落地時(shí)， 球高度為 ，之后 球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升過程中機(jī)械能守恒，由，得：，所以 可能達(dá)到的最【解析大高度】為，項(xiàng)正確【答案】 B【思維拓展】(1)當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體時(shí)，由于確定兩物體在兩個(gè)狀態(tài)下的重力勢能大小比較麻煩，而利用表達(dá)式Ek= Ep列式可以不用確定重力勢能參考面，故用此表達(dá)式列式更簡便；(2)對于由繩或桿相連接的物體系，要注意兩物體的速度是否相等 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2如圖537所示，一根長為1m，可繞O軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的細(xì)桿AB，已知OA=0.6m，OB=0.4m，質(zhì)量相等的兩個(gè)球分別固定在桿的A、B端，由水平位置自由釋放，求輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)兩球的速度？(g取10m/s2)圖537223 211221.66m/s1.11m/sABABABABABABABvvRRABmgRmgRmmvvv、 組成的系統(tǒng)，只發(fā)生了動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化，沒有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，所以機(jī)械能守恒、 球在同一桿上具有相同的角速度 ，故 ， 、 組成一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)重力勢能的減少量等于動(dòng)能的增加量即有： ， 由兩式解得：、【解析】 1.(單選)游樂場中的一種滑梯如圖538所示小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動(dòng)了一段距離后停下來，則( )A下滑過程中支持力對小朋友做功B下滑過程中小朋友的重力勢能增加C整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小朋友的機(jī)械能守恒D在水平面滑動(dòng)過程中摩擦力對小朋友做負(fù)功 D圖538【解析】 在滑動(dòng)的過程中，人受三個(gè)力，重力做正功，重力勢能減少，B錯(cuò)；支持力不做功，摩擦力做負(fù)功，所以機(jī)械能不守恒，A、C皆錯(cuò)，D正確()(2009)539303.6 2.Mm 雙選山東卷 如圖所示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)斜面軌道傾角為，質(zhì)量為的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為木箱在軌道端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為 的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程下列選項(xiàng)正確的是Am=MBm=2MC木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能答案：BC圖539coscosCcoscossin2.()BDgggglmM glMglmglmM受力分析可知，下滑時(shí)加速度為，上滑時(shí)加速度為，所以 正確設(shè)下滑的距離為 ，根據(jù)能量守恒有，得也可以根據(jù)除了重力、彈性力做功以外，其他力 非重力、彈性力 做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量， 正確在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，【解析】所以 不正確3.(2010江蘇卷)在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論如圖5310所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩由靜止開始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=53，繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深取重力加速度g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6.(1)求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對繩拉力的大小F；(2)若繩長l=2m，選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時(shí)松手落入水中設(shè)水對選手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求選手落入水中的深度d；(3)若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，小明認(rèn)為繩越長，在浮臺(tái)上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)；小陽認(rèn)為繩越短，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)，請通過推算說明你的觀點(diǎn)圖5310 2211(1 cos )2(32cos )1080NmglmvvFmgmlFmgFFF 機(jī)械能守恒圓周運(yùn)動(dòng)解得人對繩的拉力則【解析】 12122(cos)0(cos)1.2mmg Hldffdmg Hldffmgd動(dòng)能定理則解得 23122()(1 cos)1.5m21.5mxvtHlgtxl HlHlxl 選手從最低點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)聯(lián)立式解得當(dāng)時(shí)， 有最大值，解得因此，兩人的看法均不正確當(dāng)繩長越接近時(shí)，落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn)4.(單選)(2010惠州調(diào)研)物體只在重力和一個(gè)不為零的向上的拉力作用下，分別做了勻速上升、加速上升和減速上升三種運(yùn)動(dòng)在這三種情況下物體機(jī)械能的變化情況是( )A勻速上升機(jī)械能不變，加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小B勻速上升和加速上升機(jī)械能增加，減速上升機(jī)械能減小C由于該拉力與重力大小的關(guān)系不明確，所以不能確定物體機(jī)械能的變化情況D三種情況中，物體的機(jī)械能均增加答案：D【解析】 三種情況中除了重力外，還有拉力做了正功，所以三種情況機(jī)械能都不守恒，都增加了5.(2010江蘇模擬)如圖5311所示，一玩滾軸溜冰的小孩(可視作質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m=30kg，他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平已知圓弧半徑為R=1.0m，對應(yīng)圓心角為=106，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m.(計(jì)算中取g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0.6)求：(1)小孩平拋的初速度；(2)小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)對軌道的壓力圖5311 00201tantan53120.4s24m/s 3m/syyvgtAAvvhhgttgvgtv【解析由于小孩無碰撞進(jìn)入圓弧軌道，即小孩落到 點(diǎn)時(shí)速度方向沿 點(diǎn)切線方向，則又由得 而聯(lián)立以上各】式得 2202NN211(1 cos53 )221290N1290N.xxxvmvmvmg hRvFmgmRF設(shè)小孩到最低點(diǎn)的速度為 ，由機(jī)械能守恒，有在最低點(diǎn)，據(jù)牛頓第二定律，有代入數(shù)據(jù)解得由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為6.曉杰同學(xué)用一個(gè)彈射器把一小鐵球以初速度v0向上發(fā)射，忽略空氣阻力，當(dāng)小球距發(fā)射點(diǎn)高度為多少時(shí)，小球的動(dòng)能是其重力勢能的一半？22022020201122112213223mvmghmvmvmghmvmghvhg由于忽略空氣阻力的作用，上升過程中機(jī)械能守恒 由機(jī)械能守恒定律得： 由題意可得：由以上兩式可得：則【解析】