中考數(shù)學總復習 第三章 函數(shù) 第14節(jié) 二次函數(shù)的圖象和性質課件

數(shù)學第14節(jié)二次函數(shù)的圖象和性質四川專用四川專用定義：形如 (a0，a，b，c為常數(shù)) 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項yax2bxc是二次函數(shù)yax2bxc與x軸的交點的橫坐標) 1(2016南充南充)拋物線yx22x3的對稱軸是( )A直線x1 B直線x1C直線x2 D直線x22(2014成都成都)將二次函數(shù)yx22x3化為y(xh)2k的形式，結果為( )Ay(x1)24 By(x1)22Cy(x1)24 Dy(x1)22BD3(2016成都成都)二次函數(shù)y2x23的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法，正確的是( )A拋物線開口向下B拋物線經過點(2，3)C拋物線的對稱軸是直線x1D拋物線與x軸有兩個交點4(2015攀枝花攀枝花)將拋物線y2x21向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為( )Ay2(x1)2 By2(x1)22Cy2(x1)22 Dy2(x1)21DCD B 4 【例1】(1)(2016寧波寧波)已知函數(shù)yax22ax1(a是常數(shù)，a0)，下列結論正確的是( )A當a1時，函數(shù)圖象過點(1，1)B當a2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點C若a0，則當x1時，y隨x的增大而減小D若a0，則當x1時，y隨x的增大而增大(2)(2016懷化懷化)二次函數(shù)yx22x3的開口方向、頂點坐標分別是( )A開口向上，頂點坐標為(1，4)B開口向下，頂點坐標為(1，4)C開口向上，頂點坐標為(1，4)D開口向下，頂點坐標為(1，4)DA【例2】(導學號14952078)已知拋物線ya(xh)22(a，h是常數(shù)，a0)與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點M為拋物線頂點(1)若點A(1，0)，B(5，0)，求拋物線的解析式；(2)若點A(1，0)，且ABM是直角三角形，求拋物線的解析式；(3)若拋物線與直線y1x6相交于M，D兩點，用含a的式子表示點D的坐標；當CDx軸時，求拋物線的解析式【例3】畫出函數(shù)y2x28x6的圖象，根據(jù)圖象回答：(1)方程2x28x60的解是什么；(2)當x取何值時，y0；(3)當x取何值時，y0.解：函數(shù)y2x28x6的圖象如圖由圖象可知：(1)方程2x28x60的解x11，x23(2)當1x3時，y0(3)當x1或x3時，y0考慮問題不周全或忽略了某些條件而出錯【例4】已知函數(shù)y(m2)xm22m410 x2是關于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的m的值；(2)拋物線的對稱軸是什么？y是怎樣隨著x的變化而變化的？解：(1)根據(jù)題意得m2m42且m20，解得m3(2)把m3代入函數(shù)解析式得y5x210 x25(x1)27，則對稱軸是x1，函數(shù)開口向下，則當x1時，y隨x的增大而增大，當x1時，y隨x的增大而減小1(2016益陽益陽)關于拋物線yx22x1，下列說法錯誤的是( )A開口向上B與x軸有兩個重合的交點C對稱軸是直線x1D當x1時，y隨x的增大而減小2(2016泰安泰安)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)yaxb的圖象大致是( )DA3(2016衢州衢州)二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象上部分點的坐標(x，y)對應值列表如下：則該函數(shù)圖象的對稱軸是( )A直線x3 B直線x2C直線x1 D直線x0 x32101y323611BC yx26x11 6(導學號14952080)(2016梧州梧州)如圖所示，拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于點A(2，0)，B(1，0)，直線x0.5與此拋物線交于點C，與x軸交于點M，在直線上取點D，使MDMC，連接AC，BC，AD，BD，某同學根據(jù)圖象寫出下列結論：ab0；當2x0；四邊形ACBD是菱形；9a3bc0.其中正確的是 .(填序號)