《有理數(shù)的加法法則》教案

1． 3 有理數(shù)的加減法 1． 3.1 有理數(shù)的加法 第 1 課時(shí) 有理數(shù)的加法法則 1．理解有理數(shù)加法的意義； 2．初步掌握有理數(shù)加法法則； 3．能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能運(yùn)用其解決簡單的實(shí)際問題． 一、情境導(dǎo)入 我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算， 然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍． 例如， 足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)．本章前 言中，紅隊(duì)進(jìn) 4 個(gè)球，失 2 個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn) 1 個(gè)球，失 1 個(gè)球．于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?4＋( － 2) ，黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?1＋ ( －1) ．這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法． 二、合作探究 探究點(diǎn)一：有理數(shù)的加法法則 計(jì)算： (1)( － 0.9) ＋ ( － 0.87) ； 5 1 (2)( ＋46) ＋ ( －32) ； 1 (3)( －5.25) ＋54； (4)( －89) ＋ 0. 解析： 利用有理數(shù)加法法則，首先判斷這兩個(gè)數(shù)是同號兩數(shù)、異號兩數(shù)還是同 0 相加， 然后根據(jù)相應(yīng)法則來確定和的符號和絕對值． 解： (1)( － 0.9) ＋ ( － 0.87) ＝－ 1.77 ； 5 1 1 (2)( ＋46) ＋ ( －32) ＝ 13； 1 (3)( －5.25) ＋54＝ 0； (4)( －89) ＋ 0＝－ 89. 第 1頁共2頁 方法總結(jié)： 兩數(shù)相加時(shí)， 應(yīng)先判斷兩數(shù)的類型， 然后根據(jù)所對應(yīng)的法則來確定和的符號 與絕對值． 探究點(diǎn)二：有理數(shù)加法的應(yīng)用 【類型一】 有理數(shù)加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用 股民默克上星期五以收盤價(jià) 67 元買進(jìn)某公司股票 1000 股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況： 星 期 一 二 三 四 五 每股漲跌 /元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (1) 星期三收盤時(shí)，每股多少元？ (2) 本周內(nèi)每股最高價(jià)多少元？最低價(jià)多少元？ 解析： (1) 用買進(jìn)的價(jià)格加上周一、周二、周三的漲跌價(jià)格，然后根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算 法則進(jìn)行計(jì)算即可求解； (2) 分別求出這五天的價(jià)格，然后即可得解． 解： (1)67 ＋ ( ＋4) ＋ ( ＋4.5) ＋ ( － 1) ＝ 74.5( 元 ) ，故星期三收盤時(shí)，每股 74.5 元； (2) 周一： 67＋ 4＝ 71 元，周二： 71＋ 4.5 ＝ 75.5 元，周三： 75.5 ＋ ( －1) ＝ 74.5 元，周 四： 74.5 ＋( － 2.5) ＝ 72 元，周五： 72＋ ( － 6) ＝66 元，∴本周內(nèi)每股最高價(jià)為 75.5 元，最低價(jià) 66 元． 方法總結(jié)： 股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不要理解為每天都是在 67 元的基礎(chǔ)上漲跌．另外熟記運(yùn)算法則并根據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式也是解題的關(guān)鍵． 【類型二】 和有理數(shù)性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算問題 已知 | a| ＝ 5， b 的相反數(shù)為 4，則 a＋ b＝ ________． 解析： 因?yàn)?| a| ＝ 5，所以 a＝－ 5 或 5，因?yàn)? b 的相反數(shù)為 4，所以 b＝－ 4，則 a＋b＝ －9或 1. 解：－9或 1 方法總結(jié)： 本題涉及絕對值和相反數(shù)的定義， 在解決絕對值問題時(shí)要注意考慮全面， 避 免造成漏解． 三、板書設(shè)計(jì) （ 1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加 . （ 2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較 加法法則大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值 . （ 3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 0. （ 4）一個(gè)數(shù)同 0相加，仍得這個(gè)數(shù) . 本課時(shí)利用情境教學(xué)、 解決問題等方法進(jìn)行教學(xué)， 使學(xué)生在情境中提出問題， 并尋找解決問題的途徑， 因此不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍， 使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃犹骄浚?在本節(jié)教學(xué)中，要堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力聯(lián)系學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興 趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中． 第 2頁共2頁