中考數(shù)學一輪復習 第48課 幾何型綜合問題課件 浙教版

上傳人:沈*** 文檔編號:74502969 上傳時間:2022-04-13 格式:PPT 頁數(shù):46 大小:741.50KB
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1、第48課幾何型綜合問題 基礎(chǔ)知識 自主學習 考題分析 幾何型綜合題考查知識點多,條件隱晦,要求學生有較強的 理解能力、分析能力、解決問題的能力,對數(shù)學基礎(chǔ)知識、數(shù)學 基本方法有較強的駕馭能力,并有較強的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力 1幾何型綜合題,常用相似與圓的有關(guān)知識作為考查重點, 并貫穿幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等知識,以證明、計算等題型出 現(xiàn) 2幾何計算是以幾何推理為基礎(chǔ)的幾何量的計算,主要有線 段和弧的長度的計算,角的三角函數(shù)值的計算,以及各種圖形面 積的計算等 3幾何論證題主要考查學生綜合應(yīng)用所學幾何知識的能力 難點正本疑點清源 1應(yīng)用直觀實驗的方法來研究幾何圖形 幾何圖形可以直觀的表示出來,在人們

2、認識圖形的初級階段 主要依靠形象思維,人們對幾何圖形的認識始于觀察、測量、比 較等直觀實驗手段,人們可以通過直觀實驗了解幾何圖形,發(fā)現(xiàn) 其中的規(guī)律 2幾何型綜合問題的解題策略 幾何證明常用的方法是綜合法,它是以題設(shè)作為出發(fā)點,根 據(jù)已確定的公理和定理,逐步推理,直接推得結(jié)論成立(或問題解 決),在綜合法的思路過程中,我們應(yīng)當研究由題設(shè)的條件(或部 分的條件)能得出哪些中間結(jié)果,進而再研究由這些中間結(jié)果(或 它們的組合)又能得到哪些結(jié)果,如此繼續(xù)研究思考,直到推出題 中的結(jié)論成立基礎(chǔ)自測 1(2011達州)如圖,國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成,在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有() A內(nèi)

3、切、相交 B外離、相交 C外切、外離 D外離、內(nèi)切 答案B 解析在這個圖案中反映出兩圓位置關(guān)系有外離和相交 2(2011呼和浩特)將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后,得到的圖形是() 答案C 解析由原正方體可知,帶圖案的三個面相交于一點,而通過折疊后A、B都不符合,且D折疊后圖案的位置正好相反,所以能得到的圖形是C.答案答案B答案答案A答案答案C題型分類 深度剖析 知能遷移2(2011重慶)如圖,梯形ABCD中,ADBC,DCB45,CD2,BDCD .過點C作CEAB于E,交對角線BD于F.點G為BC中點,連接EG、AF. (1)求EG的長; (2)求證:CFABAF. 【例 3】

4、ABC中,ABAC,以AC為直徑的 O與AB相交于點E,點F是BE的中點 (1)求證:DF是 O的切線; (2)若AE14,BC12,求BF的長 解題示范規(guī)范步驟,該得的分,一分不丟! 探究提高(1)過半徑的外端且垂直于半徑的直線才是切線,所以要證明一條直線是否是此圓的切線,應(yīng)滿足這兩個條件才行;(2)運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想來解決幾何證明問題,運用方程的思想來解決幾何計算問題,還要靈活運用數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法 探究提高本題給定明確條件但未給出明確結(jié)論,從所給的條件及圖形特點出發(fā),進行探索歸納,猜想出結(jié)論,然后對猜想的結(jié)論進行證明易錯警示3535幾何證明不能以特殊結(jié)果代替一般結(jié)論幾何證明

5、不能以特殊結(jié)果代替一般結(jié)論 批閱筆記學習幾何重在推理訓練,要推理就要有規(guī)則,不能以特殊結(jié)果代替一般結(jié)論,推理的過程要做到步步有理有據(jù)思想方法 感悟提高 方法與技巧 幾何論證型綜合問題,常以相似形、圓的知識為背景,串聯(lián)其他幾 何知識順利證明幾何問題取決于下列因素:(1)熟悉各種常見問題的 基本證明;(2)能準確添加基本輔助線;(3)對復雜圖形能進行恰當?shù)姆?解與組合;(4)善于選擇證題的起點并轉(zhuǎn)化問題 幾何計算型綜合問題,其中以線段的計算最為常見,線段的計算通 常是通過勾股定理、相交弦定理、切割線定理及推論、相似三角形對應(yīng) 邊成比例所提供的等式進行的,這些等式可以根據(jù)不同的已知條件轉(zhuǎn)化 為方程或

6、方程組 解幾何型綜合題,還應(yīng)注意以下幾點:(1)注意數(shù)形結(jié)合,多角度、 全方位觀察圖形,挖掘隱含條件,尋找數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系;(2)注意 推理和計算相結(jié)合,力求解題過程的規(guī)范化;(3)注意掌握常規(guī)的證題 思路,常規(guī)的輔助線添法;(4)注意靈活地運用數(shù)學的思想方法 失誤與防范 1認識幾何圖形的過程,也是從具體到抽象,從簡單到復雜,從一般到特殊,從感性到理性的過程從“實驗幾何”向“推理幾何”的過渡,培養(yǎng)邏輯推理能力 2了解、應(yīng)用反證法:當一個命題難以從題設(shè)直接證得結(jié)論時,可以先提出與結(jié)論相反的假設(shè),否定結(jié)論;由此出發(fā),結(jié)合原來的題設(shè),經(jīng)過推理論證,直到引出矛盾,而這一矛盾完全是由假設(shè)引起的也就是說假設(shè)是錯誤的,所以可以肯定命題的結(jié)論正確 3由于反證法的實質(zhì)是證明這樣一個事實:若肯定命題的條件而否定命題的結(jié)論,就會導致矛盾,所以它同樣是嚴密的邏輯推理過程,需要像采用直接證法一樣,結(jié)合命題的條件,聯(lián)系相關(guān)公理、定理分析,探求否定結(jié)論之后的推理途徑完成考點跟蹤訓練48

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