《高中數(shù)學(xué)北師大版必修1同步單元小題巧練：6函數(shù)的單調(diào)性 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)北師大版必修1同步單元小題巧練：6函數(shù)的單調(diào)性 Word版含答案（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
（6）函數(shù)的單調(diào)性
1、已知函數(shù)滿足,且其圖象關(guān)于直線對稱，若在內(nèi)有且只有一個根,則在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為(?? )
A.1006
B.1007
C.2016
D.2017
2、設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù),若,則(? ?)
A. B. C. D.
3、函數(shù)( )
A.有最小值,無最大值
B.有最大值,無最小值
C.有最小值,最大值2
D.無最大值,也無最小值
4、已知是定義在上的增函數(shù)，若的圖象過點和，則滿足的x的取值范圍是( )
A.(-2,3) B.(-3,2) C.(-1,4) D.(-1,1)
5、若函數(shù)，在上為增函數(shù)，則實數(shù)
2、b的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
6、是R上的減函數(shù)，則有( )
A.
B.
C.
D.
7、設(shè)函數(shù)的定義域為R,有下列三種說法:
①若存在常數(shù)M.使得對任意.有,則M是的最大值;
②若存在.使得對任意.且有,則是的最大值;
③若存在使得對任意,且有,則是的最大值.
其中正確的說法有(?? )
A.0個????????B.1個????????C.2個????????D.3個
8、已知,則函數(shù)在上有(?? )
A.最大值,最小值
B.最大值,最小值
C.最大值,最小值
D.最大值,最小值
9、若與在區(qū)間上都是減函數(shù),
3、則a的取值范圍是(?? )
A.
B.
C.
D.
10、若函數(shù)在處取最小值,則a等于(? ?)
A. B. C.3 D.4
11、設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),則實數(shù)a的最大值為 .
12、已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是 .
13、函數(shù)的值域是 .
14、函數(shù)的圖象如圖所示，則的單調(diào)減區(qū)間為 .
15、函數(shù)的定義域為 A,若 ?且時總有,則稱為單函數(shù)。例如,函數(shù)是單函數(shù)。下列命題:
① 函數(shù)是單函數(shù);
② 若為單函數(shù), 且?則;
③ 若為單函數(shù),則對于任意,它
4、至多有一個原象;
④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù)。
其中的真命題是__________.(寫出所有真命題的編號)
答案以及解析
1答案及解析：
答案：D
解析：由題意,函數(shù)的周期是2,且圖象關(guān)于直線對稱,由在內(nèi)有且只有一個根,即可得.故在一個周期內(nèi)有且只有2個根,從而得到在區(qū)間內(nèi)根的個數(shù)為2017.
2答案及解析：
答案：D
解析：D 項中,∵,
∴,又是上的減函數(shù),
∴.
而其他選項中,當(dāng)時,自變量均是0,應(yīng)取等號.故選D.
3答案及解析：
答案：A
解析：因為在定義域上是增函數(shù)，
所以，即函數(shù)最小值為，無
5、最大值.故選A.
4答案及解析：
答案：B
解析：依題意知，所以.
因為在上的增函數(shù)，所以，所以.故選B.
5答案及解析：
答案：A
解析：令，，
要使在上為增函數(shù)，則遞增，遞增，且，
即，解得，故選A.
6答案及解析：
答案：C
解析：若是R上的減函數(shù)，則必有，所以。
7答案及解析：
答案：C
解析：②③正確.
8答案及解析：
答案：A
解析：∵,
∴二次函數(shù)圖象的開口向上,
∴當(dāng)時,函數(shù)有最小值.
∵
∴,
∴在上有最大值,最小值.
9答案及解析：
答案：D
6、
解析：,
當(dāng)時, 在區(qū)間上是減函數(shù), ,
當(dāng)時, 在區(qū)間上是減函數(shù),
故a的取值范圍是.
10答案及解析：
答案：C
解析：設(shè),則.
∴,當(dāng)時,
即當(dāng)時, ,即,
函數(shù)在上為減函數(shù);
當(dāng)時, ,即,
函數(shù)在為減函數(shù),
∴函數(shù)在處取得最小值,∴.
11答案及解析：
答案：-2
解析：本題考查函數(shù)的單調(diào)性.函數(shù)的圖象的對稱軸為直線,則函數(shù)在上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以,解得.故實數(shù)a的最大值為-2.
12答案及解析：
答案：
解析：函數(shù)作出函數(shù)的圖象如下圖所示,
直線過定點,其中,根據(jù)圖象可知要使兩個函數(shù)的圖象恰好有兩個交點，則且
13答案及解析：
答案：
解析：，同時，故，則。
14答案及解析：
答案：
解析：圖像下降的部分對應(yīng)的x的范圍即為所求。
15答案及解析：
答案：②③
解析：當(dāng)時，不妨設(shè) ，有 ，此時?，故 ① 不正確；由時總有時，，故②正確；若 ，有兩個原象是，不妨設(shè)，可知，但，與題中條件矛盾，故③正確；函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性時在整個定義域上不一定單調(diào)，因而不一定是單函數(shù)，故④不正確。故答案為②③。
高中數(shù)學(xué)北師大版必修1同步單元小題巧練：6函數(shù)的單調(diào)性 Word版含答案
