高中數(shù)學(xué)人教B版必修1同步單元小題巧練：2.4 函數(shù)與方程題 Word版含答案

2.4 函數(shù)與方程 1、已知函數(shù),在下列區(qū)間中,包含的零點(diǎn)的區(qū)間是( ) A． B． C． D． 2、已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)為a，函數(shù)的零點(diǎn)為b，則下列不等式中成立的是( ) A. B. C. D. 3、若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說(shuō)法中正確的命題是( ) A.若，不存在實(shí)數(shù)使得 B.若，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得 C.若，有可能存在實(shí)數(shù)使得 D.若，有可能不存使得 4、方程的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 5、函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是( ) A. B. C. D. 6、若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則( ) A. B. C. D. 7、函數(shù)在區(qū)間上( ) A.沒有零點(diǎn) B.有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn) C.有兩個(gè)零點(diǎn) D.有一個(gè)零點(diǎn) 8、若函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且方程在內(nèi)僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D..無(wú)法判斷 9、函數(shù)的零點(diǎn)是( ) A. B. C., D.1,2 10、已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，在用二分法求精確度為0.01的的一個(gè)值時(shí)，判斷各區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)最少()( ) A.5次 B.6次 C.7次 D.8次 11、函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是____. 12、若函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)為，則 . 13、若方程在區(qū)間上有解，則所有滿足條件的k值的和為 . 14、若關(guān)于x的方程有兩實(shí)根，且一個(gè)大于4，一個(gè)小于4，則m的取值范圍為 . 15、用二分法求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn).其參考數(shù)據(jù)如下: 據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程的一個(gè)近似解(精確度0.01)可取 . 答案以及解析 1答案及解析： 答案：C 解析：由題意知,函數(shù)在上為減函數(shù), 又., 由零點(diǎn)存在性定理,可知函數(shù)在區(qū)間上必存在零點(diǎn). 2答案及解析： 答案：A 解析：在同一坐標(biāo)系中畫出，，的圖象，如圖所示. 由圖可知，又因?yàn)槭荝上的增函數(shù)， 所以.故選A. 3答案及解析： 答案：C 解析：函數(shù)的零點(diǎn)法則說(shuō)明，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上至少有一個(gè)零點(diǎn)，它不能準(zhǔn)確判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)(要判斷，必須有其他附加條件);而當(dāng)時(shí)，不能保證在區(qū)間上有零點(diǎn)，但也不能保證在上沒有零點(diǎn).故選C. 4答案及解析： 答案：C 解析：由題意令,，在同一坐標(biāo)系下作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示.由圖象可知兩圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程有兩個(gè)解.故選C. 5答案及解析： 答案：C 解析：, , , , , 則，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是. 6答案及解析： 答案：D 解析：由題意可知函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，作出函數(shù)圖象如圖所示.由圖可知，時(shí)，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn).故選D. 7答案及解析： 答案：D 解析：令，得，故在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn). 8答案及解析： 答案：D 解析：與的值不能確定. 9答案及解析： 答案：D 解析：解方程，得或，所以函數(shù)的零點(diǎn)為1,2.故選D. 10答案及解析： 答案：C 解析：設(shè)對(duì)區(qū)間二等分n次，開始時(shí)區(qū)間長(zhǎng)為1,則第n次二等分后區(qū)間長(zhǎng)為， 依題意有，即, 因?yàn)?所以.故選C. 11答案及解析： 答案：2 解析： 12答案及解析： 答案：0 解析：因?yàn)楹瘮?shù)有一個(gè)零點(diǎn)為， 所以是方程的一個(gè)根， 則，解得， 所以，則. 13答案及解析： 答案：-1 解析：令，，畫出兩函數(shù)圖象，如圖所示. 兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù)，所以函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，因而方程在區(qū)間上有解，一根位于，另一根位于，k的值為-5和4,則所有滿足條件的k值的和為-1. 14答案及解析： 答案： 解析：由題意得，或，解得. 15答案及解析： 答案：1.5625(或1.5562) 解析： 方程的一個(gè)近似解在上， 且滿足精確度0.01,所以所求近似解可取為1.5625(或1.5562).