天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件

問(wèn)題情景問(wèn)題情景1、下面圖片中有我們學(xué)過(guò)的圓錐、下面圖片中有我們學(xué)過(guò)的圓錐曲線嗎曲線嗎?趙州橋趙州橋探照燈探照燈2 2、你能否再舉一些生活中拋物線、你能否再舉一些生活中拋物線的例子的例子? ?拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程一、拋物線的定義：一、拋物線的定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F F和一條定直線和一條定直線l l（ F F不不在在l l上上）的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線拋物線即即: 當(dāng)當(dāng) =1=1時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)M M的軌跡是拋物線的軌跡是拋物線|MF|MN|其中其中定點(diǎn)定點(diǎn)F F叫做拋物線的叫做拋物線的焦點(diǎn)焦點(diǎn) 定直線定直線l l 叫做拋物線的叫做拋物線的準(zhǔn)線準(zhǔn)線lNFM1.1.建建: :建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系. .3. 列列:根據(jù)條件列出等式根據(jù)條件列出等式;4. 代代:代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù)代入坐標(biāo)與數(shù)據(jù);5. 化化:化簡(jiǎn)方程化簡(jiǎn)方程.2.2.設(shè)設(shè): :設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)(x,y);(x,y);回顧求曲線方程一般步驟：回顧求曲線方程一般步驟：二、標(biāo)準(zhǔn)方程二、標(biāo)準(zhǔn)方程FMlN如何建立直角如何建立直角 坐標(biāo)系？坐標(biāo)系？設(shè)設(shè)KF= p則則F（ ，0），），l：x = - p2p2設(shè)動(dòng)點(diǎn)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（x，y），）， 由由定義可知，定義可知，2)2(22pxypx化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)得得 y2 = 2px（p0）xyoFMlNK過(guò)過(guò)F做直線做直線FN垂直于直線垂直于直線l，垂足為，垂足為N。以直線。以直線NF為為x軸，線段軸，線段NF的垂直平分線為的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系xOy。 方程方程 y2 = 2px（p0）叫做叫做其中其中 為正常數(shù)，它的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 的的 距距 離離,0 ,22ppFx其中焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程為開(kāi)口向右練習(xí)練習(xí) 求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線. 24yx1、2、24xy214yx想一想想一想: 拋物線的位置及其方程還有沒(méi)拋物線的位置及其方程還有沒(méi)有其它的形式？有其它的形式？yxoyxoyxoyxo 圖圖 形形 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程一次項(xiàng)變量一次項(xiàng)變量對(duì)稱(chēng)軸，開(kāi)口方向看對(duì)稱(chēng)軸，開(kāi)口方向看正負(fù)正負(fù)練習(xí)練習(xí)1 求下列拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程。求下列拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程。2(1)6yx2(2)3xy 2(3)32yx 2(4)42xy練習(xí)練習(xí)2 求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程。求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）焦點(diǎn)為（）焦點(diǎn)為（6，0）（2）焦點(diǎn)為（）焦點(diǎn)為（0，-5）（3）準(zhǔn)線方程為）準(zhǔn)線方程為23y （4）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為5。三、應(yīng)用三、應(yīng)用例例1 1 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)求經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的拋物線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。的標(biāo)準(zhǔn)方程。)4, 2(P變式練習(xí)：求以直線變式練習(xí)：求以直線2x-3y+6=0與坐標(biāo)軸與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 例例2.已知拋物線形古城門(mén)底部寬已知拋物線形古城門(mén)底部寬12cm,高高6cm，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程它的標(biāo)準(zhǔn)方程引申：（引申：（1）一輛貨車(chē)寬）一輛貨車(chē)寬4cm,高高4cm，問(wèn)，問(wèn)能否通過(guò)此城門(mén)能否通過(guò)此城門(mén)?(2)若城門(mén)為雙向行道，那么該貨車(chē)能否若城門(mén)為雙向行道，那么該貨車(chē)能否通過(guò)呢？通過(guò)呢？2、學(xué)到哪些方法？學(xué)到哪些方法？1、學(xué)到哪些知識(shí)？學(xué)到哪些知識(shí)？3、有何感受？、有何感受？布置作業(yè) 教材P45 T1,3,4,5課外思考：點(diǎn)課外思考：點(diǎn)M到點(diǎn)（到點(diǎn)（2，0）的距離）的距離比它到直線的距離大比它到直線的距離大1，求點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡的軌跡方程。方程。