天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 212求曲線(xiàn)的方程 課件

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1、2.1.22.1.2求曲線(xiàn)的方程求曲線(xiàn)的方程 （1）了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，）了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問(wèn)題了解解析幾何的基本問(wèn)題（2）進(jìn)一步理解曲線(xiàn)的方程和方程）進(jìn)一步理解曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)的曲線(xiàn)（3）初步掌握求曲線(xiàn)方程的方法）初步掌握求曲線(xiàn)方程的方法（4）通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)）通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和轉(zhuǎn)化的能力生分析問(wèn)題和轉(zhuǎn)化的能力 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)引入引入2.2.坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問(wèn)坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問(wèn)題題 對(duì)于一個(gè)幾何問(wèn)題，在建立坐標(biāo)系的對(duì)于一個(gè)幾何問(wèn)題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點(diǎn)；用方程表示曲基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表

2、示點(diǎn)；用方程表示曲線(xiàn)，通過(guò)研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究線(xiàn)，通過(guò)研究方程的性質(zhì)間接地來(lái)研究曲線(xiàn)的性質(zhì)，這一研究幾何問(wèn)題的方法曲線(xiàn)的性質(zhì)，這一研究幾何問(wèn)題的方法稱(chēng)為坐標(biāo)法，這門(mén)科學(xué)稱(chēng)為解析幾何稱(chēng)為坐標(biāo)法，這門(mén)科學(xué)稱(chēng)為解析幾何 1 1提問(wèn)：什么是曲線(xiàn)的方程和方提問(wèn)：什么是曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)程的曲線(xiàn)解析幾何的兩大基本問(wèn)題就是：解析幾何的兩大基本問(wèn)題就是：（1 1）根據(jù)已知條件，求出表示平面）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線(xiàn)的方程曲線(xiàn)的方程（2 2）通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性）通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì)質(zhì)如何根據(jù)已知條件，求出曲如何根據(jù)已知條件，求出曲線(xiàn)的方程線(xiàn)的方程? ?問(wèn)題問(wèn)題【實(shí)例分析】【實(shí)例分

3、析】 、AB例例1 1：設(shè)：設(shè) 兩點(diǎn)的坐標(biāo)是兩點(diǎn)的坐標(biāo)是( (1,1,1)1)、(3(3，7)7)，求線(xiàn)段，求線(xiàn)段 的垂直平分線(xiàn)的的垂直平分線(xiàn)的方程方程 AB例例2 2：點(diǎn)：點(diǎn) 與兩條互相垂直的直線(xiàn)與兩條互相垂直的直線(xiàn)的距離的積是常數(shù)的距離的積是常數(shù) 求點(diǎn)的求點(diǎn)的軌跡方程軌跡方程 M0kk 2.求曲線(xiàn)方程的一般步驟為：求曲線(xiàn)方程的一般步驟為： (1)建立建立適當(dāng)適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用的直角坐標(biāo)系，用(x，y)表示表示曲線(xiàn)上任意點(diǎn)曲線(xiàn)上任意點(diǎn)M的坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱(chēng)的坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱(chēng)建系設(shè)點(diǎn)建系設(shè)點(diǎn)；( 2 ) 寫(xiě) 出 適 合 條 件寫(xiě) 出 適 合 條 件 P 的 點(diǎn)的 點(diǎn) M 的 集 合的 集 合P=M|P(M

4、)|，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)寫(xiě)點(diǎn)集寫(xiě)點(diǎn)集；(3)用坐標(biāo)表示條件用坐標(biāo)表示條件P(M)，列出方程列出方程f(x，y)=0，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)列方程列方程； (4)化方程化方程f(x，y)=0為最簡(jiǎn)形式，為最簡(jiǎn)形式，簡(jiǎn)稱(chēng)簡(jiǎn)稱(chēng)化簡(jiǎn)方程化簡(jiǎn)方程； (5)證明化簡(jiǎn)后的方程就是所求證明化簡(jiǎn)后的方程就是所求曲線(xiàn)的方程，簡(jiǎn)稱(chēng)曲線(xiàn)的方程，簡(jiǎn)稱(chēng)證明證明x例例3 3：已知一條曲線(xiàn)在：已知一條曲線(xiàn)在 軸的上方，軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn) 的距離的距離減去它到軸的距離的差都是減去它到軸的距離的差都是2 2，求這，求這條曲線(xiàn)的方程條曲線(xiàn)的方程 20，A練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固題目：在正三角形題目：在正三角形 內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn) 已知已知 到三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為到三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為 且有且有 求求 點(diǎn)軌跡方程點(diǎn)軌跡方程 ABC，P,PCPBPA，222PCPBPAPP小結(jié)小結(jié) （1 1）解析幾何研究研究問(wèn)題的方法）解析幾何研究研究問(wèn)題的方法是什么？是什么？ （2 2）如何求曲線(xiàn)的方程？）如何求曲線(xiàn)的方程？ （3 3）請(qǐng)對(duì)求解曲線(xiàn)方程的五個(gè)步驟）請(qǐng)對(duì)求解曲線(xiàn)方程的五個(gè)步驟進(jìn)行評(píng)價(jià)各步驟的作用，哪步重進(jìn)行評(píng)價(jià)各步驟的作用，哪步重要，哪步應(yīng)注意什么？要，哪步應(yīng)注意什么？