湘教版九年級數學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質（3） 同步練習A卷.doc

湘教版九年級數學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質（3） 同步練習A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如右圖所示為農村一古老的搗碎器，已知支撐柱 的高為0.3米，踏板 長為1.6米，支撐點 到踏腳 的距離為0.6米，原來搗頭點 著地,現在踏腳 著地，則搗頭點 上升了（ ） A . 1.2米 B . 1米 C . 0.8米 D . 1.5米 2. （2分）如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能確定△ABC為直角三角形的條件的個數是（ ） ①∠1=∠A；② ＝ ；③∠B+∠2=90；④BC：AC：AB=3：4：5；⑤AC?BD=AD?CD A . 1　 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分）如圖，AB∥CD,AD與BC相交于O，那么下列比例式正確的是 （ ） A . B . C . D . 4. （2分）如圖， 是等邊三角形， 是等腰直角三角形， ， 于點 ，連 分別交 ， 于點 ， ，過點 作 交 于點 ，則下列結論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ . A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 5. （2分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，CD⊥AB于D．已知AB=13，CD=6，則Rt△ABC的周長為（ ） A . 13+5 B . 13+13 C . 13+9 D . 18 6. （2分）如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD=60，BP=1，CD= ，則△ABC的邊長為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 7. （2分）如圖，DE∥BC，EF∥AB，則下列結論錯誤的是（ ） A . = B . = C . = D . = 8. （2分）二次函數y=﹣x2+6x﹣7，當x取值為t≤x≤t+2時，y最大值=﹣（t﹣3）2+2，則t的取值范圍是（ ） A . t=0 B . 0≤t≤3 C . t≥3 D . 以上都不對 二、 填空題 (共8題；共9分) 9. （1分）如圖，圓心在y軸的負半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0，1），過點P（0，﹣7）的直線l與⊙B相交于C，D兩點，則弦CD長的所有可能的整數值有________個． 10. （1分）（2012?河南）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=6，BC=8．把△ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90得到△A′B′C′，A′C′交AB于點E．若AD=BE，則△A′DE的面積是________． 11. （1分）如圖，正方形DEFG內接于Rt△ABC，∠C=90，AE=4，BF=9，則tanA=________． 12. （2分）如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分別是兩個正方形的中心，則陰影部分的面積為________，線段O1O2的長為________． 13. （1分）如圖：在△ABC和△DCE是全等的三角形，∠ACB＝90，AC＝6，BC＝8，點F是ED的中點，點P是線段AB上動點，則線段PF最小時的長度________． 14. （1分）（2012荊門）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒．設P、Q同發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數關系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③當0＜t≤5時，y=t2；④當t=秒時，△ABE∽△QBP；其中正確的結論是________（填序號）． 15. （1分）如圖在菱形ABCD中，∠A＝60，AD＝ ，點P是對角線AC上的一個動點，過點P作EF⊥AC交AD于點E，交AB于點F，將△AEF沿EF折疊點A落在G處，當△CGB為等腰三角形時，則AP的長為________. 16. （1分）（2015?涼山州）在?ABCD中，M，N是AD邊上的三等分點，連接BD，MC相交于O點，則S△MOD：S△COB=________． 三、 解答題 (共6題；共30分) 17. （5分）如圖，AB是⊙O的直徑，∠B=∠CAD． （1）求證：AC⊥AB； （2）若點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，當BD=5，CD=4時，求AF的值． 18. （5分）李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發(fā)現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（點A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB． 19. （5分）（2011?盤錦）如圖，在一個矩形空地ABCD上修建一個矩形花壇AMPQ，要求點M在AB上，點Q在AD上，點P在對角線BD上．若AB=6m，AD=4m，設AM的長為xm，矩形AMPQ的面積為S平方米． （1）求S與x的函數關系式； （2）當x為何值時，S有最大值？請求出最大值． 20. （5分）如圖，F為平行四邊形ABCD的邊AD的延長線上的一點，BF分別交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE． 21. （5分）如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，求證： = ． 22. （5分）如圖，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，點P從點A出發(fā)，沿著AC邊向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿著CB邊向點B以2cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發(fā)，經過幾秒△PQC和△ABC相似？ 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、