湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)(3) 同步練習(xí)D卷.doc
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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)(3) 同步練習(xí)D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1. (2分)下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是( ) ①等邊三角形都相似;②直角三角形都相似;③等腰三角形都相似;④銳角三角形都相似;⑤等腰三角形都全等;⑥有一個(gè)角相等的等腰三角形相似;⑦有一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形相似;⑧全等三角形相似. A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè) 2. (2分)如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),且DE∥BC,如果AD=2cm,DB=4cm,△ADE的周長(zhǎng)是10cm,那么△ABC的周長(zhǎng)等于( ) A . 15cm B . 20cm C . 30cm D . 36cm 3. (2分)△ABC中,∠C=90,∠BAC的平分線交BC于D,且CD=15,AC=30,則AB的長(zhǎng)為( ) A . 30 B . 40 C . 50 D . 60 4. (2分)如圖,AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯,梯腳B距墻1.6米,梯上D距離1.4米,BD長(zhǎng)0.55米,則梯子的長(zhǎng)為( ) A . 3.85米 B . 4.00米 C . 4.40米 D . 4.50米 5. (2分)如圖,已知矩形 的頂點(diǎn) 分別落在 軸、 軸 ,則點(diǎn) 的坐標(biāo)是( ) A . B . C . D . 6. (2分)如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF,分析下列五個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD= ;⑤S四邊形CDEF= S△ABF , 其中正確的結(jié)論有( ) A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè) 7. (2分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E是CD上的一點(diǎn),DE:EC=2:3,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,則S△DEF:S△EBF:S△ABF=( ) A . 2:5:25 B . 4:9:25 C . 2:3:5 D . 4:10:25 8. (2分)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)(﹣2,1),則關(guān)于拋物線y=ax2﹣bx+3的三條敘述:其中所有正確敘述的個(gè)數(shù)是( ) ①過點(diǎn)(2,1),②對(duì)稱軸可以是x=1,③當(dāng)a<0時(shí),其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值為3. A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 二、 填空題 (共8題;共8分) 9. (1分)如圖,拋物線的頂點(diǎn)為P(﹣2,2),與y軸交于點(diǎn)A(0,3).若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′(2,﹣2),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為________. 10. (1分)在Rt△ABC中,∠C=90,cosB=0.6,把這個(gè)直角三角形繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△ABC,其中點(diǎn)B正好落在AB上,AB與AC相交于點(diǎn)D,那么B′D:CD=________. 11. (1分)我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽編撰的最早一部測(cè)量數(shù)學(xué)著作《海島算經(jīng)》中有一題:今有望海島,立兩表齊高三丈,前后相去千步,令后表與前表參相直.從前表卻行一百二十三步,人目著地,取望島峰,與表末參合.從后表卻行一百二十七步,人目著地,取望島峰,亦與表末參合.問島高幾何? 譯文:今要測(cè)量海島上一座山峰AH的高度,在B處和D處樹立標(biāo)桿BC和DE,標(biāo)桿的高都是3丈,B和D兩處相隔1000步(1丈=10尺,1步=6尺),并且AH,CB和DE在同一平面內(nèi).從標(biāo)桿BC后退123步的F處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端C在同一直線上;從標(biāo)桿ED后退127步的G處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端E在同一直線上.則山峰AH的高度是________. 12. (1分)如圖,△ABC的內(nèi)接正方形EFGH中,EH∥BC,其中BC=4,高AD=6,則正方形的邊長(zhǎng)為________. 13. (1分)在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于O,如果△BOC、△ACD的面積分別是9和4,那么梯形ABCD的面積是________. 14. (1分)如圖,O是四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),已知∠BAD+∠BCA=180,AB=5,AC=4,AD=3,=,則BC=________. 15. (1分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,點(diǎn)B在x軸上,且B(﹣ ,0),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1,AB=3BC,雙曲線y= (m>0)經(jīng)過A點(diǎn),雙曲線y=﹣ 經(jīng)過C點(diǎn),則m的值為________. 16. (1分)Rt△ABC中,AB=8,BC=6,將它繞著斜邊AC中點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△A’B’C’,恰好使A’B’∥AC,同時(shí)AB’與AB、BC分別交于點(diǎn)E、F,則EF的長(zhǎng)為 ________. 三、 解答題 (共6題;共30分) 17. (5分)如圖,直線AB分別與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(4,0).B(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0). (1)求直線AB的解析式; (2)在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P. ①過點(diǎn)P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo). ②連結(jié)CP,是否存在點(diǎn)P,使與相似,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由. 18. (5分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC⊥AB,連結(jié)OC,弦AD∥OC,直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. (1)求證:直線CD是⊙O的切線; (2)若DE=2BC,AD=5,求OC的值. 19. (5分)甲和乙兩位同學(xué)想測(cè)量一下廣場(chǎng)中央的照明燈P的高度,如圖,當(dāng)甲站在A處時(shí),乙測(cè)得甲的影子長(zhǎng)AD正好與他的身高AM相等,接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點(diǎn)B處時(shí),甲的影子剛好是線段AB,此時(shí)測(cè)得AB的長(zhǎng)為1.2m.已知甲直立時(shí)的身高為1.8m,求照明燈的高CP的長(zhǎng). 20. (5分)如圖,花叢中有一路燈桿AB,在燈光下,大華在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時(shí)大華的影長(zhǎng)GH=5米.如果大華的身高為2米,求路燈桿AB的高度. 21. (5分)如圖①,正方形ABCD中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,10),(8,4),點(diǎn)C在第一象限.動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上,從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒. (1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x(長(zhǎng)度單位)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示,請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度; (2)求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo); (3)如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變,當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),OP與PQ能否相等?若能,求出所有符合條件的t的值;若不能,請(qǐng)說明理由. 22. (5分)如圖,在平行四邊形 中,E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),DE交BC于點(diǎn)F.已知 , ,求△CDF的面積. 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題;共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題;共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題;共30分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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