湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（3） 同步練習(xí)B卷.doc

湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（3） 同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）下列命題中，正確的是（ ） A . 所有的等腰三角形都相似 B . 所有的直角三角形都相似 C . 所有的等邊三角形都相似 D . 所有的矩形都相似 2. （2分）如圖，在任意△ABC中，DE∥BC，連接BE與CD相交于點F，則下列結(jié)論一定正確的有幾個（ ） ① ② ③ ④ ． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 3. （2分）在?ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則AF：CF=（ ） A . 1：2 B . 1：4 C . 2：5 D . 2：3 4. （2分）（2015?綿陽）如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，F(xiàn)G=2，則CF的長為（ ） ? A . 2 B . 3 C . 5 D . 6 6. （2分）如圖所示，△ABC中，DE∥BC，若則下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）（2015?常德）若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個扇形相似．如圖，如果扇形AOB與扇形A101B1是相似扇形，且半徑OA：O1A1=k（k為不等于0的常數(shù)）．那么下面四個結(jié)論：①∠AOB=∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③=k；④扇形AOB與扇形A101B1的面積之比為k2 ． 成立的個數(shù)為（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 8. （2分）已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx（m為常數(shù)），當(dāng)﹣1≤x≤2時，函數(shù)值y的最小值為﹣2，則m的值是（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 填空題 (共8題；共9分) 9. （1分）兩張完全相同的紙片，每張都分成 個完全相同的矩形，放置如圖，重合的頂點記作 ，頂點 在另一張紙的分隔線 上，若 ，則 的長是________． 10. （1分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，直徑MN⊥BC于點D，與AC邊相交于點E．若⊙O的半徑為2 ，OE=2，則OD的長為________． 11. （1分）已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6（如圖所示），將△ABC沿射線BC方向平移m個單位得到△DEF，頂點A、B、C分別與D、E、F對應(yīng)．若以點A、D、E為頂點的三角形是等腰三角形，且AE為腰，則m的值是________． 12. （1分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E,F分別是邊AD,BC上的點，將正方形紙片沿EF折疊，使得點A落在CD邊上的點 處，此時點 落在點 處.已知折痕EF＝13，則AE的長等于________. 13. （1分）如圖，線段AC與BD相交于點O， ，若OA∶OC＝4∶3， 的面積是2，則 的面積等于________． 14. （2分）如圖，△ABC中，∠C=90，AC=BC=2，取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點E1 ， 作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1 ， 它的面積記作S2 ， 照此規(guī)律作下去，則S1=________，S2017=________． 15. （1分）如圖，在?ABCD中，點F在CD上，且CF：DF=1：2，則S△CEF：S?ABCD=________． 16. （1分）如圖，正方形ABCD的邊長為3，延長CB到點M，使BM=1，連接AM，過點B作BN⊥AM，垂足為N，O是對角線AC，BD的交點，連接ON，則ON的長為________． 三、 解答題 (共6題；共30分) 17. （5分）已知：如圖，∠1=∠2，AB?AC=AD?AE．求證：∠C=∠E． 18. （5分）如圖，直線BC與半徑為6的⊙O相切于點B，點M是圓上的動點，過點M作MC⊥BC，垂足為C，MC與⊙O交于點D，AB為⊙O的直徑，連接MA、MB，設(shè)MC的長為x，（6＜x＜12）． （1）當(dāng)x=9時，求BM的長和△ABM的面積； （2）是否存在點M，使MD?DC=20？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由． 19. （5分）在△ABC中，∠C=90，CD⊥AB于D，AC=15，DB=16，求AD和BC的長． 20. （5分）已知，正方形ABCD，點P在對角線BD上，連接AP、CP(如圖①) (1)求證：AP＝CP. (2)將一直角三角板的直角頂點置于點P處并繞點P旋轉(zhuǎn)，設(shè)兩直角邊分別交DC、BC于E、F， a.若旋轉(zhuǎn)到圖②位置，使PE與PA在一直線上，求證：PF＝PA. b.若旋轉(zhuǎn)到圖③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值. 21. （5分）探究一:如圖1,已知正方形ABCD,E、F分別是BC、AB上的兩點,且AE⊥DF．小明經(jīng)探究,發(fā)現(xiàn)AE＝DF．請你幫他寫出證明過程. 探究二:如圖2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4, E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE⊥FH．小明發(fā)現(xiàn),GE與FH并不相等,請你幫他求出的值. 探究三:小明思考這樣一個問題:如圖3,在正方形ABCD中,若E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE＝FH,試問:GE⊥FH是否成立？若一定成立,請給予證明;若不一定成立,請畫圖并作出說明． 22. （5分）如圖，AB∥FC，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，分別延長FD和CB交于點G． （1）求證：△ADE≌△CFE； （2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的長． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、