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1、
解四邊形綜合題
2018昌平二模
21.如圖，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中線，分別過點A、點C作CE和AB的平行線，交于點D．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面積．
2018朝陽二模
22. 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CD到E，使DE=CD，連接AE．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）連接OE，若∠ABC=60°，且AD=DE=4，求OE的長．
2、
2018東城二模
21．如圖，在菱形ABCD中，，點E在對角線BD上. 將線段CE繞點C順時針旋轉，得到CF，連接DF.
（1）求證：BE=DF；
（2）連接AC， 若EB=EC ，求證：.
2018房山二模
21. 已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果∠BDC=30°，DE=2，EC=3，求CD的長．
2018豐臺二模
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3、1．如圖，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E，DF∥AB交BC于點F．
（1）求證：四邊形BEDF為菱形；
（2）如果∠A = 90°，∠C = 30°，BD = 12，求菱形BEDF的面積．
2018海淀二模
21．如圖，在四邊形中，， 交于，是的中點，連接并延長，交于點，恰好是的中點.
（1）求的值；
（2）若，求證：四邊形是矩形.
2018平谷二模
22．如圖，已知□ABCD，延長AB到E使BE=AB，連接BD，ED，EC，若
4、ED=AD．
（1）求證：四邊形BECD是矩形；
（2）連接AC，若AD=4，CD= 2，求AC的長．
2018石景山二模
21．如圖，在四邊形中，，，是邊的垂直平分線，連接．
（1）求證：；
（2）若，，求的長．
2018西城二模
21.如圖，在Rt△ABC中，，CD⊥AB于點D，BE⊥AB于點B，BE=CD，連接CE，DE．
（1）求證：四邊形CDBE為矩形；
（2）若AC=2，，求DE的長．
5、
2018懷柔二模
20.如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，E，F分別是AB，AD的中點，連接EF，EC，將△FAE繞點F旋轉180°得到△FDM．
(1)補全圖形并證明：EF⊥AC；
(2)若∠B=60°，求△EMC的面積．
2018順義二模
22．如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接EC，若∠A =，DC=，求EC的長．
2018門頭溝二模
21．如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長GE至點F，使得BF=BE．
（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；
（2）當∠C=45°，BD=2時，求D，F兩點間的距離.
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北京市2018年中考數學二模試題匯編 解四邊形綜合題（無答案）
