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北師大版八年級數(shù)學上冊第一章 勾股定理 單元測試題(無答案)

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北師大版八年級數(shù)學上冊第一章 勾股定理 單元測試題(無答案)

北師大版八年級數(shù)學上冊第一章 勾股定理 單元測試題(無答案) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.直角三角形的一直角邊長是12,斜邊長是15,則另一直角邊是( ) A.9 B. 11 C. 8 D. 10 2.如圖,在一個高為3米,長為5米的樓梯表面鋪地毯,則地毯長度為( ?。┟祝? A.4米     B.5米     C.7米     D.8米 3.在△ABC中,已知AB=12cm,AC=9cm、BC=15cm,則△ABC的面積等于( )cm2 A.108 B. 90 C. 180 D.54 4.三角形的三邊長a、b、c滿足,則此三角形是( ) A 直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形 5.如圖,學校有一塊長方形花鋪,有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”,在花鋪內走出了一條“路”.他們僅僅少走了(  )步路(假設2步為1米),卻踩傷了花草. A.1      B.2       C.3      D.4 6.已知如右圖,一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行,離開港口2小時后,則兩船相距( ) A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里 7.如圖擺放的三個正方形,S表示面積,求S=( ) A、10 B、50 C、30 D、40 8.一塊木板如圖所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面積為( ). A.60 B.30 C.24 D.12 9.如圖,是4個全等的直角三角形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形的面積為49,小正方形的面積為4,若用x,y表示直角三角形的兩條直角邊(x>y),請觀察圖案,指出下列關系式不正確的是( ?。? A.x2+y2=49   B.x-y=2     C.2xy+4=49   D.x+y=13 10.如圖所示,△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上,BD⊥AC于點D,則BD的長為(??) A. B. C. D. 二、填空題:(每小題3分,共18分) 11、若一個三角形的三邊長分別是m+1,m+2,m+3,則當m= ,它是直角三角形。 12.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=1,則AB2+BC2+AC2=__ . 13.小白兔每跳一次為1米,先沿直線跳12次后左拐,再沿直線向前跳5次后左拐,最后沿直線向前跳13次正好回到原來的地方,則小白兔第一次左拐的角度是 。 14.在△ABC中AC=9,BC=12,AB=25,,則點C到AB的距離是( ) 15.如右圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為5,則正方形A,B,C,D的面積的和為 。 16.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行 最短路程(∏取3)是 ( ) 三、解答題(共72分) 17.已知a,b,c為△ABC三邊,且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷△ABC的形狀. 18.如圖,正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,請你根據(jù)所學的知識 (1)求△ABC的面積. (2)判斷△ABC是什么形狀?并說明理由. 19.如圖,已知直角△ABC的兩直角邊分別為6,8,分別以其三邊為直徑作半圓,求圖中陰影部分的面積. 20. 如圖,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面積. 某學習小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路,完成解答過程. (1)作AD⊥BC于D,設BD=x,用含x的代數(shù)式表示CD,則CD= ______ ; (2)請根據(jù)勾股定理,利用AD作為“橋梁”建立方程,并求出x的值; (3)利用勾股定理求出AD的長,再計算三角形的面積. 21.新中源陶瓷廠某車間的人字形屋架為等腰,AC=BC=13米,AB=24米.求AB邊上的高CD的長度? 22.如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°. (1)判斷∠D是否是直角,并說明理由.(2)求四邊形ABCD的面積. 23. 交通安全是社會關注的熱點問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學八年級數(shù)學活動小組的同學進行了測試汽車速度的實驗.如圖,先在筆直的公路1旁選取一點P,在公路1上確定點O、B,使得PO⊥l,PO=100米,∠PBO=45°.這時,一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來,測得此車從B處行駛到A處所用的時間為3秒,并測得∠APO=60°.此路段限速每小時80千米,試判斷此車是否超速?請說明理由(參考數(shù)據(jù):2=1.41,3=1.73). 24.如圖是“趙爽弦圖”,其中?ABH、?BCG、?CDF和?DAE是四個全等的直角三角形,四邊形ABCD和EFGH都是正方形,根據(jù)這個圖形的面積關系,可以證明勾股定理.設AD=c,AE=a,DE=b,取c=10,a-b=2. (1)正方形EFGH的面積為______,四個直角三角形的面積和為______; (2)求(a+b)2的值. 7 / 7

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