北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形 單元復(fù)習(xí)練習(xí)題（無答案）

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 特殊平行四邊形 單元復(fù)習(xí)練習(xí)題 一、 選擇題（每小題3分，共36分） 1、下列命題中，真命題是（　?。? A、兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 B、對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形 C、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D、兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 2．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（ ） A．□ ABCD中，AB=BC B．□ ABCD中，AC⊥BD C．□ ABCD中，AC=BD D．□ ABCD中，AC平分∠BAD 3、紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國(guó)際性標(biāo)志，人們將紅絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的紅絲帶別在胸前，如圖所示．紅絲帶重疊部分形成的圖形是（　　） A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形 4、菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（　　） A、24 B、20 C、10 D、5 5.如圖，在矩形中，分別為邊的中點(diǎn).若，，則圖中陰影部分的面積為（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 6．已知：如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于（ ） A．60° B．45° C．30° D．22.5° 7．已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2cm，則菱形的面積為（ ） A． B． C． D． 8、下列命題是真命題的是（ ） A.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 B.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C. 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D. 有三條邊相等的四邊形是菱形 D A B C E 9、下列判定正確的是 （ ） A、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B、兩角相等的四邊形是等腰梯形 C、四邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形 D、兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形 10、在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一點(diǎn)，且AE=AB，則∠CBE等于（ ） A.30° B.22.5° C.15° D.以上答案都不對(duì) 11．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕， ∠BAE＝30°，AB＝，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1 處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長(zhǎng)為（ ） A． B．2 C．3 D． 12、如圖7，是菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②四邊形是中心對(duì)稱圖形；③是軸對(duì)稱圖形；④．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有　　　　　?。? Ａ．1個(gè) Ｂ．2個(gè) Ｃ．3個(gè) Ｄ．4個(gè) 二、 填空題（每小題3分，共12分） 13．順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 14．如圖，一斜坡AB的中點(diǎn)為D，BC=1，CD=1.5，則斜坡的坡長(zhǎng) ． 15．已知矩形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AE的長(zhǎng)為_______cm 16、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過點(diǎn)A，C作對(duì)角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，AE＝3，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為____． 三、 解答題（共52分） 17、(6分)如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點(diǎn)F、M分別是DE、BC的中點(diǎn)。 求證：FM⊥DE。 18、（6分）辨析糾錯(cuò)： 已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB. 求證：四邊形AEDF是菱形. 對(duì)于這道題，小明是這樣證明的. 證明：∵ 平分∠，∴ ∠1＝∠2（角平分線的定義）. ∵ ∥，∴ ∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）. ∴ ∠1＝∠3（等量代換）. ∴（等角對(duì)等邊）.同理可證：. ∴ 四邊形是菱形（菱形定義）. 老師說小明的證明過程有錯(cuò)誤，你能看出來嗎？ 請(qǐng)你幫小明指出他錯(cuò)在哪里，并幫小明做出正確的解答。 19．(8分)如圖，已知菱形ABCD，AB＝AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AE，CF. (1)求證：四邊形AECF是矩形； (2)若AB＝8，求菱形的面積． 20、(8分)如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)． （1）求證：△BED≌△CFD； （2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形． 21.(8分)已知：如圖，在四邊形中，∥，平分∠，，為的中點(diǎn). 求證：互相垂直平分. 22、（6分）如圖，在矩形中，相交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn).若，求∠的度數(shù). 23、(10分) 如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AG∥DB交 CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G． （1）求證：DE∥BF； （2）若∠G＝90°，求證：四邊形DEBF是菱形； （3）請(qǐng)利用備用圖分析，在（2）的條件下，若BE=4，∠DEB＝120°，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求PF+PM的最小值，并求出此時(shí)線段BP的長(zhǎng). 4 / 4