人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第十三章軸對(duì)稱 13.1.1軸對(duì)稱

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案 第十三章軸對(duì)稱 13.1.1軸對(duì)稱 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、.理解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念，并能找出對(duì)稱軸； 2、知道軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系； 3、探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。 【課前預(yù)習(xí)】 1．如圖,先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的△ADH中 (      ) A．AH=DH≠AD B．AH=DH=AD C．AH=AD≠DH D．AH≠DH≠AD 2．把一張對(duì)邊互相平行的紙條按如圖所示折疊，EF是折痕，若∠EFB＝34°，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A． B．∠AEC＝146° C．∠BGE＝68° D．∠BFD＝112° 3．如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E恰好落在CD邊上．若∠BAD＝100°，則∠ACB的度數(shù)為（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 4．下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A．所有的等邊三角形都是全等三角形 B．全等三角形面積相等 C．三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 D．成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等 5．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 6． 在下列圖形中，其中是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸的是（　?。? 7．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMN周長最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ） A．140° B．130° C．120° D．110° 8．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（　?。? A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 9．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角 D．線段 10．在直線、線段、角、兩條平行直線組成的圖形、兩條相交直線組成的圖形這些圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有( ) A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 【學(xué)習(xí)探究】 自主學(xué)習(xí) 一、自學(xué)課本58頁，完成以下問題。 1、 什么是軸對(duì)稱圖形？你能舉幾個(gè)軸對(duì)稱圖形的例子嗎？ 2、試一試：下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸。 （1） （2） （3） （4） （5） 二、自學(xué)課本59頁第一個(gè)“思考”，完成以下問題。 1、什么叫做兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱？你能舉幾個(gè)生活中兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？ 2、右面給出的每幅圖中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)． 三、閱讀課本59頁第二個(gè)“思考”部分，回答問題： 1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？ 2.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？ 3.這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？ 互學(xué)探究 探究：把一張長方形的紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就剪出了一個(gè)美麗的窗花，觀察剪出的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)？ 【定義】：軸對(duì)稱圖形：_______________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 問題：取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎？ 【歸納】：軸對(duì)稱圖形的特征：_________________________________________________ 思考：觀察展示的圖形，你能發(fā)現(xiàn)每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)？ 【定義】：兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱：_____________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ 【鞏固拓展】（拓展訓(xùn)練、學(xué)習(xí)體會(huì)、拓展探究、反思等） 思考：1.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎？如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 2.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎？全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱嗎？為什么？ 總結(jié)歸納：軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系 1.區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是_____個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相_________。 軸對(duì)稱指的是_____個(gè)圖形沿一條直線折疊 ，這個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形_________。 2.聯(lián)系：把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)_______________；把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱（簡稱軸對(duì)稱） 【課后練習(xí)】 1．有兩條或兩條以上對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形是（ ） A．等腰三角形 B．角 C．等邊三角形 D．銳角三角形 2．下列字母中：H、F、A、O、M、W、Y、E，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A．5 B．4 C．6 D．7 3．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 4．下列說法中正確的是（ ） ①角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長相等 ②角是軸對(duì)稱圖形 ③線段不是軸對(duì)稱圖形 ④矩形是軸對(duì)稱圖形 A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③④ 5．已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對(duì)稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：①AB=CD；②點(diǎn)P在直線l上； ③若A、C是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC； ④若B、D是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=PD.其中正確的結(jié)論有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 6．下列“QQ表情”中屬于軸對(duì)稱圖形的是　　 7．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　　） 8．在下列說法中，正確的是( ) A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形 B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形 C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對(duì)稱的圖形 D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形 9．如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（　?。? A．1條 B．3條 C．5條 D．無數(shù)條 10．下列說法正確的是( ) A．長方形有且只有一條對(duì)稱軸 B．垂直于線段的直線就是線段的對(duì)稱軸 C．角的對(duì)稱軸是角的平分線 D．角平分線所在的直線是角的對(duì)稱軸 11．成軸對(duì)稱是指_____個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是指____個(gè)具有特殊形狀的圖形． 12．下列圖形：①長方形；②三角形；③圓．其中是軸對(duì)稱圖形的是_______．(填序號(hào)) 13．平行四邊形也是軸對(duì)稱圖形其對(duì)稱軸也是對(duì)角線．（ ） 14．矩形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)角線是它的對(duì)稱軸．（ ） 15．下列圖形中：①平行四邊形；②有一個(gè)角是30°的直角三角形；③長方形；④等腰三角形，其中是軸對(duì)稱圖形有___________． 【參考答案】 【課前預(yù)習(xí)】 1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．A 8．C 9．B 10．A 【課后練習(xí)】 1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．A 8．B 9．C 10．D 11．兩； 一. 12．①③ 13．× 14．× 15．③④ 7 / 7