亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)

word 亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)的測(cè)量 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū) 工學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)中心 2014年9月 如果有一對(duì)相同的載流圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向電流，當(dāng)線圈間距等于線圈半徑時(shí)，兩個(gè)載流線圈的總磁場(chǎng)在軸的中點(diǎn)附近的較大圍是均勻的。故在生產(chǎn)和科研中有較大的實(shí)用價(jià)值，也常用于弱磁場(chǎng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。這對(duì)線圈稱為亥姆霍茲線圈。 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹? 1、 觀察亥姆霍茲線圈中間磁場(chǎng)的均勻性，驗(yàn)證磁場(chǎng)疊加原理； 2、 了解一種得到均勻磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)室方法。 【實(shí)驗(yàn)儀器】 FD-HM-I亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)定儀，型集成霍耳傳感器，導(dǎo)線。 FD-HM-I亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)測(cè)定儀簡(jiǎn)圖如下： 圖1 1、毫特斯拉計(jì) 2、電流表 3、直流電流源 4、電流調(diào)節(jié)旋鈕 5、調(diào)零旋鈕 6、傳感器插頭 7、固定架 8、霍耳傳感器 9、石 10、線圈 注：A、B、C、D為接線柱 型集成霍耳傳感器就是一種高靈敏度的優(yōu)質(zhì)磁場(chǎng)傳感器，它的體積小（面積，厚），其部具有放大器和剩余電壓補(bǔ)償電路，采用此集成霍耳傳感器（配直流數(shù)字電壓表）制成的高靈敏度毫特計(jì)，可以準(zhǔn)確測(cè)量的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其分辨率可達(dá)。因此，用它探測(cè)載流線圈及亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)，準(zhǔn)確度比用探測(cè)線圈高得多。用高靈敏度集成霍耳傳感器測(cè)量弱交、直流磁場(chǎng)的方法已在科研與工業(yè)中廣泛應(yīng)用。 【實(shí)驗(yàn)原理】 一．根據(jù)畢奧—薩伐爾定律，載流線圈在軸線（通過(guò)圓心并與線圈平面垂直的直線）上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： （1） 式中為真空磁導(dǎo)率，為線圈的平均半徑，為圓心到該點(diǎn)的距離，為線圈匝數(shù)，為通過(guò)線圈的電流強(qiáng)度。因此，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： （2） 軸線外的磁場(chǎng)分布計(jì)算公式較為復(fù)雜，這里簡(jiǎn)略。 二．亥姆霍茲線圈是一對(duì)彼此平行且連通的共軸圓形線圈，兩線圈的電流方向一致，大小相同,線圈之間的距離正好等于圓形線圈的半徑。這種線圈的特點(diǎn)是能在其公共軸線中點(diǎn)附近產(chǎn)生較廣的均勻磁場(chǎng)區(qū)，所以在生產(chǎn)和科研中有較大的使用價(jià)值，也常用于弱磁場(chǎng)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。 設(shè)為亥姆霍茲線圈中軸線上某點(diǎn)離中心點(diǎn)處的距離，則亥姆霍茲線圈軸線上任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： （3） 而在亥姆霍茲線圈上中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： （4） 【實(shí)驗(yàn)容】 1．按圖接線，開(kāi)機(jī)后應(yīng)預(yù)熱分鐘； 2．測(cè)量電流時(shí)，單線圈軸線上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度，每隔測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中，隨時(shí)觀察毫特斯拉計(jì)探頭是否沿線圈軸線移動(dòng)。每測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)，必須先在直流電源輸出電路斷開(kāi)調(diào)零后，才測(cè)量和記錄數(shù)據(jù)； 3．在軸線上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)毫特斯拉計(jì)探頭，觀察一下該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向； 4．將兩線圈間距調(diào)整至，這時(shí)，組成一個(gè)亥姆霍茲線圈； 5．取電流值，分別測(cè)量?jī)删€圈單獨(dú)通電時(shí)，軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值和，然后測(cè)亥姆霍茲線圈在通同樣電流，在軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，證明在軸線上的點(diǎn)，即證明磁場(chǎng)迭加原理； 6．把亥姆霍茲線圈間距調(diào)整為，測(cè)量在電流為軸線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值； 7．作間距、時(shí)，亥姆霍茲線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置之間關(guān)系圖，即圖。 【注意事項(xiàng)】 1．實(shí)驗(yàn)探測(cè)器采用配對(duì)型集成霍耳傳感器，靈敏度高，因而地磁場(chǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)影響不可忽略，移動(dòng)探頭測(cè)量時(shí)須注意零點(diǎn)變化，可以通過(guò)不斷調(diào)零以消除此影響； 2．接線或測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，要特別注意檢查移動(dòng)兩個(gè)線圈時(shí)，是否滿足亥姆霍茲線圈的條件； 3．兩個(gè)線圈采用串接或并接方式與電源相連時(shí)，必須注意磁場(chǎng)的方向。如果接錯(cuò)線有可能使亥姆霍茲線圈中間軸線上磁場(chǎng)為零或極小。 【數(shù)據(jù)處理】 1．電流，線圈平均半徑，線圈匝數(shù)，并且真空磁導(dǎo)率。 表1：載流圓線圈軸線上不同位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量結(jié)果 在處，理論值 實(shí)驗(yàn)測(cè)量值 兩者百分誤差： 作出單線圈的磁場(chǎng)分布圖：B-x圖 2．電流I=100mA，兩線圈間距d=。取兩線圈軸線中心點(diǎn)為原點(diǎn)。軸線為軸，所得數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，其中a表示一個(gè)單線圈，b表示另一個(gè)單線圈，(a+b)表示亥姆霍茲線圈。 表2：直流電通過(guò)亥姆霍茲線圈，證明磁場(chǎng)迭加原理成立 在處， 理論值實(shí)驗(yàn)測(cè)量值 兩者百分誤差： 3．作間距、時(shí)，亥姆霍茲線圈軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置之間關(guān)系圖，即圖。 【思考題】 1．能否用穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理計(jì)算亥姆霍茲線圈軸線上的磁感強(qiáng)度，為什么？ 2．亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？它的磁場(chǎng)分布有什么特點(diǎn)？ 5 / 5