北師大版八年級數(shù)學上冊第四章 4.4.1確定一次函數(shù)表達式 同步作業(yè)

北師大版八年級數(shù)學上學期第四章　　第1課時　確定一次函數(shù)表達式 一、選擇題 1.已知y與x成正比例,并且當x=1時,y=8,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 (　　) A.y=8x B.y=2x C.y=6x D.y=5x 2.如圖,直線l所表示的變量x,y之間的函數(shù)關(guān)系式為 (　　) A.y=-2x B.y=2x C.y=-12x D.y=12x 3.已知變量y與x的關(guān)系滿足下表,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 (　　) x … -2 -1 0 1 2 … y … 4 3 2 1 0 … A.y=-2x B.y=x+4 C.y=-x+2 D.y=2x-2 4.如果直線y=kx+b經(jīng)過A(0,2)和B(3,0)兩點,那么這個一次函數(shù)的關(guān)系式是 (　　) A.y=2x+3 B.y=-23x+2 C.y=3x+2 D.y=x+1 5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行,且過點(8,2),則此一次函數(shù)的關(guān)系式為(　　) A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x-1 D.y=-x+10 6.如圖,直線AB是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,則當x=30時,y的值是 (　　) A.18 B.-18 C.20 　　 D.-20 7.已知直線y=kx+b與直線y=x平行,且過點(1,2),那么直線y=kx+b與x軸的交點坐標是(　　) A.(-1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,-1) 8.如果A(0,8),B(-4,0),C(x,-4)三點在一條直線上,那么x的值是 (　　) A.6 B.-6 C.-2 D.2 二、非選擇題 9.已知某正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M(-2,4). (1)求此正比例函數(shù)的表達式; (2)在平面直角坐標系內(nèi)作出此函數(shù)的圖象; (3)若點C(a,3),D(2,b)都在此函數(shù)圖象上,求a,b的值. 10.已知一次函數(shù)y=2x+b與y=kx+1的圖象都經(jīng)過點(1,-3). (1)求出這兩個函數(shù)的關(guān)系式; (2)在同一平面直角坐標系中畫出它們的圖象; (3)求出這兩個一次函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積. 11.如圖,直線y=3x+3與兩坐標軸分別交于A,B兩點. (1)求AB的長; (2)過點A的直線l交x軸的正半軸于點C,AB=AC,求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式. 12.用寬度相同,長度都為6 cm的紙條重疊1 cm粘貼成一條紙帶,如圖,則紙帶的長度y(cm)與紙條的張數(shù)x之間的函數(shù)表達式是　　　　.  13.小明帶著50元去文具店買筆記本,剩余的金額y(元)與購買的筆記本數(shù)量x(本)是一次函數(shù)關(guān)系,買了6本同樣的筆記本后還剩余20元. (1)求一次函數(shù)的關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍); (2)50元能購買幾本筆記本? 14.小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃,寄快遞時,他了解到該公司每次除收取6元的包裝費外,櫻桃不超過1 kg收費22元.若超過1 kg,則超出部分按每千克10元加收費用.設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用為y(元),所寄櫻桃的質(zhì)量為x(kg). (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)已知小李給外婆寄了2.5 kg櫻桃,請你求出這次快遞的費用是多少元. 15.在平面直角坐標系中,已知點A(2,3),B(4,7),直線y=kx-k(k≠0)與線段AB有交點,則k的取值范圍為　　　　.  16.如圖所示,已知M(5,3),N(0,2)兩點,能否在x軸上找到一點P,使PM+PN的值最小?如果能,請求出點P的坐標;如果不能,請說明理由. 參考答案 一、選擇題 1.A　[解析] 設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx,將(1,8)代入y=kx,得8=k,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=8x.故選A. 2.B　[解析] 觀察圖象可知,直線l過原點,故可設(shè)直線l的關(guān)系式是y=kx,由圖可知,直線l過點(1,2),將(1,2)代入y=kx,得k=2, 所以函數(shù)關(guān)系式為y=2x.故選B. 3.C　[解析] 設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b. 把x=0,y=2代入,得b=2. 把x=1,y=1代入,得k=-1.所以y=-x+2.將其余各點分別代入y=-x+2,均成立,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-x+2.故選C. 4.B　[解析] 把x=0,y=2代入,得b=2,把x=3,y=0代入,得k=-23,所以一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-23x+2. 故選B. 5.D　[解析] 因為一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行,所以k=-1. 因為一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(8,2),所以2=-8+b,解得b=10,所以一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+10.故選D. 6.B　[解析] 將A(0,2),B(3,0)代入y=kx+b,得b=2,3k+b=0,解得k=-23, 所以直線AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-23x+2.當x=30時,y=-23×30+2=-18.故選B. 7.A　[解析] 因為直線y=kx+b與直線y=x平行,所以k=1.因為直線y=kx+b過點(1,2),所以1+b=2,解得b=1,所以直線y=kx+b的表達式為y=x+1,與x軸的交點坐標為(-1,0). 8.B　[解析] 設(shè)直線AB的表達式為y=kx+b. 把點A,B的坐標代入可求得k=2,b=8, 所以y=2x+8. 當y=-4時,x=-6. 故選B. 二、非選擇題 9.解:(1)設(shè)正比例函數(shù)的表達式為y=kx. 把M(-2,4)代入,得4=-2k,解得k=-2, 所以正比例函數(shù)的表達式為y=-2x. (2)如圖所示: (3)把x=a,y=3代入y=-2x,得3=-2a,解得a=-1.5. 把x=2,y=b代入y=-2x,得b=-22. 10.解:(1)因為一次函數(shù)y=2x+b與y=kx+1的圖象都經(jīng)過點(1,-3), 所以-3=2+b,-3=k+1, 解得b=-5,k=-4. 所以這兩個函數(shù)的關(guān)系式分別為y=2x-5,y=-4x+1. (2)一次函數(shù)y=2x-5與一次函數(shù)y=-4x+1的圖象如圖所示. (3)這兩個一次函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積為12×6×1=3. 11.解:(1)在y=3x+3中, 令x=0,則y=3, 令y=0,則x=-1, 故點A的坐標為(0,3),點B的坐標為(-1,0), 則AO=3,BO=1, 所以AB=2. (2)在△ABC中,因為AB=AC,AO⊥BC, 所以BO=CO,則點C的坐標為(1,0). 設(shè)直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b, 則3=b,0=k+b,解得k=-3,b=3. 即直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=-3x+3. 12.y=5x+1　[解析] 當x=1時,y=6;當x=2時,y=11;當x=3時,y=16;當x=4時,y=21;故y與x之間的函數(shù)表達式為y=5x+1. 13.解:(1)設(shè)每本筆記本的價格為a元. 由題意,得y=50-ax. 把x=6,y=20代入,得20=50-6a, 解得a=5, 所以y=50-5x. 因此,一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-5x+50. (2)當y=0時,得-5x+50=0,解得x=10. 因此,50元能購買10本筆記本. 14.解:(1)由題意,得 當0<x≤1時,y=22+6=28; 當x>1時,y=28+10(x-1)=10x+18. 所以y=28(0<x≤1),10x+18(x>1). (2)當x=2.5時,y=10×2.5+18=43. 所以這次快遞的費用是43元. 15.73≤k≤3　[解析] 若直線y=kx-k(k≠0)過點(2,3),則3=2k-k,解得k=3;若直線y=kx-k (k≠0)過點(4,7),則7=4k-k,解得k=73.因為直線y=kx-k(k≠0)與線段AB有交點,所以k的取值范圍為73≤k≤3. 16.解:能.設(shè)點M'為點M關(guān)于x軸的對稱點,則點M'的坐標為(5,-3),連接M'N,則線段M'N的長度即為PM+PN的最小值,線段M'N與x軸的交點為點P,如圖所示.設(shè)直線M'N的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0).把N(0,2)代入y=kx+b,得2=0·k+b,解得b=2.把M'(5,-3)代入y=kx+2,得-3=5k+2,解得k=-1,所以直線M'N的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+2.設(shè)點P(a,0),將x=a,y=0代入y=-x+2,得-a+2=0,解得a=2,所以點P的坐標為(2,0). 7 / 7