八年級數(shù)學下冊勾股定理說課搞蘇科版

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1、2019-2020年八年級數(shù)學下冊 勾股定理說課搞 蘇科版 一、 教材分析 （一） 教材所處的地位與作用 “探索勾股定理”是義務(wù)教育課程標準實驗教科書八年級第二章第六節(jié)內(nèi)容?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關(guān)知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，在幾何學中占有非常重要的位置。同時，勾股定理在生產(chǎn)、生活中也有很大的用途。 （二）教學目標： 綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下： 1、 知識目標： l 知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。 l 掌握勾股定理，通過動手實踐理解勾股定

2、理的證明過程。 l 能利用勾股定理進行簡單的幾何計算。 2、 能力目標 l 在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗 證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察力、抽象概況能力、創(chuàng)造想象能力以及科學探究問題的能力。 3、 情感目標： l 通過實踐、猜想、拼圖、證明等操作使學生深刻感受數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程。 l 介紹中國古代在勾股定理研究方面取得的偉大成就，激發(fā)學生愛國情感。 （三）教學重、難點 本課重點是掌握勾股定理的內(nèi)容及其應(yīng)用。由于八年級學生的構(gòu)造能力還較低以及對面積證法的不熟悉，因此，勾股定理的證明是本課的難點

3、。 二、教法與學法分析： 教學方法與手段：針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導(dǎo)學生自主探索，合作交流。并利用教具與多媒體進行教學。 學法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探索、合作交流方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生真正成為學習的主體。 三、教學過程： 根據(jù)以上的綜合分析，我設(shè)計了這樣的教學流程：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課—動手操作探求新知—證明結(jié)論得到定理—應(yīng)用知識回歸生活—總結(jié)反思布置作業(yè)五部分。至此，使各個教學目標在整個教學過程中，逐步得到落實。 4米 3米 （一） 創(chuàng)

4、設(shè)情境導(dǎo)入新課： 以觀看臺風麥莎的實況錄像，提出問題：受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？目的是激發(fā)學生的探究欲望,教師引導(dǎo)學生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問題。學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課后就可以解決了，同時又對其進行抗臺精神的宣揚 （二） 實驗操作探求新知： 要求學生在格子圖上畫一個直角邊分別為3、4的直角三角形，并以各邊為邊長畫正方形A、B、C讓學生小組合作計算正方形A,B,C的面積，對于正方形C的計算學生可能有不同的方法，各種方法都應(yīng)予于肯定，并鼓勵

5、學生用語言表達，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)正方形A,B,C的面積之間的數(shù)量關(guān)系。再給出圖2計算正方形A、B、C的面積。A B C 圖1-1 A B C 圖1-2 通過這兩個例子學生很容易發(fā)現(xiàn)，接著引導(dǎo)學生用三角形的邊長表示正方形的面積從而學生通過正方形面積之間的關(guān)系容易發(fā)現(xiàn)對于直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。為了讓學生確信結(jié)論的正確性，引導(dǎo)學生在紙上作一個5、12為直角邊的直角三角形，通過測量、計算來驗證結(jié)論的正確性。這一過程有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。 （三）證明結(jié)論得到定理 b a b b c c c c b a a a 提出問題

6、：如果給你四個全等的三角形，直角邊長是a、b，斜邊長c，你能拼成一個邊長為（a+b）的正方形嗎？學生各個小組利用集體的智慧一起拼圖。 1、 拼圖游戲結(jié)束后，教師引導(dǎo)學生參照拼圖（如圖）思考證明方法。小組繼續(xù)討論， 2、 請學生代表上臺發(fā)言 得出a2＋b2＝c2 要求學生用精煉的語言來概括勾股定理的內(nèi)容。接著進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向?qū)W生介紹古今中外對勾股定理的研究，及介紹“總統(tǒng)證法”括展學生的知識面，激發(fā)學習興趣，并進行愛國主義教育。 （三） 應(yīng)用知識回歸生活 學生領(lǐng)悟了勾股定理的奧妙，便想小試身手了。于是給出了以下題目： 1、求下列用字母表示的邊長

7、 2 1 x b 17 15 2、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為10cm，求（1）兩直角邊的長（2）斜邊上的高線長 以上兩題難度值較小，可以讓大部分的學生體驗到成功的喜悅。同時體現(xiàn)了方程思想及利用面積法解題的思路。 3、利用作直角三角形，在數(shù)軸上表示點 而這題強化了學生對勾股定理的理解，促進了知識的遷移、深化、鞏固，進一步完善知識結(jié)構(gòu)。 而后解決導(dǎo)入時候提出的問題。前后呼應(yīng)，學生從中體會到數(shù)學來源于生活同時又回歸生活，為生活服務(wù)。 2、如圖:是一個長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離 A B C 40

8、 90 160 思考題：在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1尺紅蓮被風一吹，花朵剛好與水面平齊，已知紅蓮移動的水平距離是2尺問這里水深是多少？ 再給出以上兩題進一步體會勾股定理在實際生活中的應(yīng)用，還滲透了方程思想。 （四） 總結(jié)反思布置作業(yè) 總結(jié)理清知識脈絡(luò)，強化重點，內(nèi)化知識，培養(yǎng)能力。 作業(yè)的設(shè)計采用分層的形式面向全體，注重個性差異。同時注重培養(yǎng)學生的查閱知識能力，也為下節(jié)課做好鋪墊。對有困難的同學給幾個網(wǎng)址以幫助查閱。 四、 設(shè)計說明 1、根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學流程是：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課—動手操作探究新知—證明結(jié)論得到定理—應(yīng)用知識回歸生活—總結(jié)反思布置作業(yè)五部分，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。 2、從學生熟悉的生活經(jīng)歷臺風麥莎出發(fā)到紅蓮被風吹的題目，選擇學生身邊的、感興趣的事物著手，體現(xiàn)了數(shù)學源于生活同時又回歸于生活服務(wù)于生活。 3、探索定理采用了面積法,引導(dǎo)學生利用實驗由特殊到一般的對直角三角形三邊關(guān)系的研究,得出結(jié)論.這種方法是認識事物規(guī)律重要方法之一,通過教學讓學生初步掌握這種方法,對于學生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用,對學生的終身發(fā)展也有一定的作用