華師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下一元一次方程應(yīng)用題.doc

解方程應(yīng)用題的關(guān)鍵就是要“牢記基本概念，熟記基本思路，找出等量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單代入”。 1.行程問(wèn)題 行程問(wèn)題中有三個(gè)基本量：路程、時(shí)間、速度。 關(guān)系式為：①路程=速度時(shí)間；②速度=；③時(shí)間=。 由此可得到航行問(wèn)題中一個(gè)重要等量關(guān)系：順?biāo)L(fēng)）速度－水流速度（風(fēng)速）＝逆水（風(fēng)）速度+水流速度（風(fēng)速）＝靜水（無(wú)風(fēng)）速度。 例１． 某隊(duì)伍450米長(zhǎng)，以每分鐘90米速度前進(jìn)，某人從排尾到排頭取東西后，立即返回排尾，速度為3米/秒。問(wèn)往返共需多少時(shí)間？ 例2 汽車從A地到B地，若每小時(shí)行駛40km，就要晚到半小時(shí)：若每小時(shí)行駛45km，就可以早到半小時(shí)。求A、B 兩地的距離。 　例3 一艘輪船在甲、乙兩地之間行駛，順流航行需6小時(shí)，逆流航行需8小時(shí)，已知水流速度每小時(shí)2 km。求甲、乙兩地之間的距離。 2.工程問(wèn)題 工程問(wèn)題的基本量有：工作量、工作效率、工作時(shí)間。關(guān)系式為：①工作量=工作效率工作時(shí)間。②工作時(shí)間=，③工作效率=。 例4． 加工某種工件，甲單獨(dú)作要20天完成，乙只要10就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)。問(wèn)乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？ 例5． 收割一塊麥地，每小時(shí)割4畝，預(yù)計(jì)若干小時(shí)割完。收割了后,改用新式農(nóng)具收割，工作效率提高到原來(lái)的1.5倍。因此比預(yù)計(jì)時(shí)間提前1小時(shí)完工。求這塊麥地有多少畝？ 例6. 一水池裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，加、乙是進(jìn)水管，丙是排水管，甲單獨(dú)開(kāi)需10小時(shí)注滿一池水，乙單獨(dú)開(kāi)需6小時(shí)注滿一池水，丙單獨(dú)開(kāi)15小時(shí)放完一池水?，F(xiàn)在三管齊開(kāi)，需多少時(shí)間注滿水池？ 3．經(jīng)濟(jì)問(wèn)題 ⑴銷售利潤(rùn)問(wèn)題。利潤(rùn)問(wèn)題中有四個(gè)基本量：成本（進(jìn)價(jià)）、銷售價(jià)（收入）、利潤(rùn)、利潤(rùn)率。 基本關(guān)系式有：①利潤(rùn)=銷售價(jià)（收入）－成本（進(jìn)價(jià)）【成本（進(jìn)價(jià)）=銷售價(jià)（收入）－利潤(rùn)】；②利潤(rùn)率=【利潤(rùn)=成本（進(jìn)價(jià)）利潤(rùn)率】。在有折扣的銷售問(wèn)題中，實(shí)際銷售價(jià)=標(biāo)價(jià)折扣率。打折問(wèn)題中常以進(jìn)價(jià)不變作相等關(guān)系。 ① 利息=本金利率期數(shù)；②利息稅=利息稅率；③本息和（本利）=本金+利息－利息稅。 例7.某商店先在廣州以每件15元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種商品10件，后來(lái)又到深圳以每件12.5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同樣商品40件。如果商店銷售這種商品時(shí)，要獲利12％，那么這種商品的銷售價(jià)應(yīng)定多少？ 例8.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)七五折出售，則賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元。問(wèn)這種商品的定價(jià)是多少？ 例9. 李勇同學(xué)假期打工收入了一筆工資，他立即存入銀行，存期為半年。整存整取，年利息為2.16％。取款時(shí)扣除20％利息稅。李勇同學(xué)共得到本利504.32元。問(wèn)半年前李勇同學(xué)共存入多少元？ 4.溶液（混合物）問(wèn)題 溶液（混合物）問(wèn)題有四個(gè)基本量：溶質(zhì)（純凈物）、溶劑（雜質(zhì)）、溶液（混合物）、濃度（含量）。其關(guān)系式為：①溶液=溶質(zhì)+溶劑（混合物=純凈物+雜質(zhì)）；②濃度=100％=100％【純度（含量）=100％=100％】；③由①②可得到：溶質(zhì)=濃度溶液=濃度（溶質(zhì)+溶劑）。在溶液?jiǎn)栴}中關(guān)鍵量是“溶質(zhì)”：“溶質(zhì)不變”，混合前溶質(zhì)總量等于混合后的溶質(zhì)量，是很多方程應(yīng)用題中的主要等量關(guān)系。 例10.有一杯溶度為15%的鹽水30L和一杯濃度為20%的鹽水20L，現(xiàn)需向兩杯中加入多少同量的水，才能使兩杯的濃度相同？ 5.數(shù)字問(wèn)題 數(shù)字問(wèn)題是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。一元一次方程應(yīng)用題中的數(shù)字問(wèn)題多是整數(shù)，要注意數(shù)位、數(shù)位上的數(shù)字、數(shù)值三者間的關(guān)系：如兩位數(shù)=10a+b；三位數(shù)=100a+10b+c。在求解數(shù)字問(wèn)題時(shí)要注意整體設(shè)元思想的運(yùn)用。 例11. 一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍。求這個(gè)數(shù)。 6.調(diào)配（分配）與比例問(wèn)題 例12.甲、乙兩書(shū)架各有若干本書(shū)，如果從乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的書(shū)比乙架上所剩的書(shū)多5倍，如果從甲架上拿100本書(shū)放到乙架上，兩架所有書(shū)相等。問(wèn)原來(lái)每架上各有多少書(shū)？ 例13.教室內(nèi)共有燈管和吊扇總數(shù)為13個(gè)。已知每條拉線管3個(gè)燈管或2個(gè)吊扇，共有這樣的拉線5條，求室內(nèi)燈管有多少個(gè)？ 例14.某車間22名工人參加生產(chǎn)一種螺母和螺絲。每人每天平均生產(chǎn)螺絲120個(gè)或螺母200個(gè)，一個(gè)螺絲要配兩個(gè)螺母，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺絲，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？ 例15. 地板磚廠的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制攪拌而成?，F(xiàn)已將前三種料稱好，公5600千克，應(yīng)加多少千克的水?dāng)嚢瑁壳叭N料各稱了多少千克？ 例16. 蘋(píng)果若干個(gè)分給小朋友，每人m個(gè)余14個(gè)，每人9個(gè)，則最后一人得6個(gè)。問(wèn)小朋友有幾人？