人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章 三角形 單元復(fù)習(xí)測(cè)試題（教師版 ）

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章 三角形 單元復(fù)習(xí)測(cè)試題 一、選擇題(每小題4分，共32分) 1.下列各組中的三條線段能組成三角形的是(C) A.3，4，8 B.5，6，11 C.5，6，10 D.4，4，8 2.如圖所示是一個(gè)起重機(jī)的示意圖，在起重架中間增加了很多斜條，它所運(yùn)用的幾何原理是(B) A.三角形兩邊之和大于第三邊 B.三角形具有穩(wěn)定性 C.三角形兩邊之差小于第三邊 D.直角三角形的兩銳角互余 3.如圖，AM是△ABC的中線，△ABC的面積為4 cm2，則△ABM的面積為(C) A.8 cm2 B.4 cm2 C.2 cm2 D.以上答案都不對(duì) 4.如圖，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，則∠BAD的大小是(C) A.45° B.54° C.40° D.50° 5.小方畫(huà)了一個(gè)有兩邊長(zhǎng)為 3 和 5 的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為(D) A.11 B.13 C.8 D.11或13 6.將兩個(gè)分別含30°和45°角的直角三角板如圖放置，則∠α的度數(shù)是(B) A.10° B.15° C.20° D.25° 7.不能作為正多邊形內(nèi)角的度數(shù)的是(D) A.120° B.108° C.144° D.145° 8.如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點(diǎn)M，N分別是BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在AC上.若△MB′C為直角三角形，則∠MNB′的度數(shù)為(C) A.55° B.75° C.55°或85° D.55°或75° 二、填空題(每小題4分，共20分) 9.如圖，圖中共有6個(gè)三角形. 10.(昆明中考)如圖，AB∥CE，BF交CE于點(diǎn)D，DE＝DF，∠F＝20°，則∠B的度數(shù)為40°. 11.根據(jù)如圖所示的已知角的度數(shù)，求出其中∠α的度數(shù)為50°. 12.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和為2 520°，則原多邊形有15或16或17條邊. 13.(撫順中考)將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝220°，則∠5＝40°. 三、解答題(共48分) 14.(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高. (1)圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？ (2)∠1和∠A有什么關(guān)系？∠2和∠A呢？還有哪些銳角相等？ 解：(1)圖中有3個(gè)直角三角形，分別是△ACD，△BCD，△ABC. (2)∠1＋∠A＝90°， ∠2＝∠A， ∠1＝∠B. 15.(12分)如圖，B處在A處的南偏西42°的方向，C處在A處的南偏東16°的方向，C處在B處的北偏東72°的方向，求從C處觀測(cè)A，B兩處的視角∠C的度數(shù). 解：根據(jù)題意可知，∠BAD＝42°，∠DAC＝16°，∠EBC＝72°，∴∠BAC＝58°. ∵AD∥BE， ∴∠EBA＝∠BAD＝42°. ∴∠ABC＝30°. ∴∠C＝180°－∠ABC－∠BAC＝92°. 16.(12分)如圖所示，在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B＝66°，∠C＝54°. (1)求∠ADB的度數(shù)； (2)若DE⊥AC于點(diǎn)E，求∠ADE的度數(shù). 解：(1)∵在△ABC中，∠B＝66°，∠C＝54°， ∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°. ∵AD是∠BAC的平分線， ∴∠CAD＝∠BAC＝30°. ∴∠ADB＝∠C＋∠CAD＝84°. (2)∵DE⊥AC， ∴∠ADE＝90°－∠CAD＝60°. 17.(14分)在平面直角坐標(biāo)系中，將等腰直角三角板OAB(∠OAB＝∠OBA＝45°)的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)，直角邊OB，OA分別在x軸、y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4). 圖1　圖2　圖3 (1)如圖1，D為AB上一點(diǎn)，且S△AOD＝S△BOD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； (2)若另一直角三角板(∠OFE＝30°)的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)(如圖2)，直角邊OF，OE分別在x軸、y軸上，EF交AB于點(diǎn)G，∠AOB的平分線與∠AGF的平分線相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)； (3)如圖3，M，N為x軸、y軸上兩點(diǎn)，∠ANM的平分線與∠ABO的外角的平分線相交于點(diǎn)Q，下列兩個(gè)結(jié)論： ①的值不變； ②的值不變， 其中有且僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你選出正確的結(jié)論，并求出其值. 解：(1)∵S△AOD＝S△BOD， ∴D為AB的中點(diǎn). ∴D(2，2). (2)設(shè)AB，OP相交于點(diǎn)M，易得∠PMG＝90°， ∵∠AGE＝60°－45°＝15°， ∴∠AGF＝165°. ∴∠AGP＝165°÷2＝82.5°. ∴∠P＝90°－82.5°＝7.5°. (3)設(shè)∠ANQ＝∠MNQ＝x，∠ABQ＝y(tǒng)，則y＝×(180°－45°)＝67.5°. ∴∠NMO＝2x－90°，∠OAB＝45°，∠Q＝45°＋x－y＝x－22.5°. ∴＝2，②正確. 6 / 6