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2018年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 因式分解

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2018年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)訓(xùn)練 因式分解

中考復(fù)習(xí)專(zhuān)題訓(xùn)練 因式分解 一、選擇題 1.多項(xiàng)式x3﹣x的因式為( ?。? A. x、(x﹣1)                            B. (x+1)                            C. x2﹣x                           D. 以上都是 2.下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是( ?。? A. (m+1)(m﹣1)=m2﹣1                              B. m2﹣n2+3=(m+n)(m﹣n)+3 C. m2﹣4=(m﹣2)2                                            D. m2n﹣mn+m3n=mn(m﹣1+m2) 3.分解因式(2x+3)2﹣x2的結(jié)果是(  ) A. 3(x2+4x+3)           B. 3(x2+2x+3)           C. (3x+3)(x+3)           D. 3(x+1)(x+3) 4.計(jì)算 的結(jié)果是(     ) A. ﹣m2﹣2m﹣1                  B. 2(m﹣1)2                  C. 2m2﹣4m﹣2                  D. ﹣2m2+4m﹣2 5.下列各式因式分解錯(cuò)誤的是(  ) A. 8x2y-24xy2=8xy(x-3y)                                 B. ax+bx+ay+by=x(a+b)+y(a+b) C. 12x2y+14x2y2-2xy=2xy(6x+7xy-1)             D. x3-8=(x-2)(x2+2x+4) 6.若代數(shù)式x2+ax可以分解因式,則常數(shù)a不可以?。ā 。? A. -1                                           B. 0                                           C. 1                                           D. 2 7.若a+b+1=0,則3a2+3b2+6ab的值是(   ) A. 3                                         B. ﹣3                                         C. 1                                         D. ﹣1 8. 把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式,結(jié)果正確的是(  ) A. a(a﹣4)              B. (a+2)(a﹣2)              C. a(a+2)(a﹣2)              D. (a﹣2)2﹣4 9.已知代數(shù)式 的值為﹣2,那么a2﹣2a﹣1的值為(   ) A. ﹣9                                        B. ﹣25                                        C. 7                                        D. 23 10.如果x2+4xy+4y2=0,那么 的值為(   ) A. 2                                         B. ﹣2                                         C. 3                                         D. ﹣3 11.計(jì)算:1002﹣2×100×99+992=( ?。? A. 0                                        B. 1                                        C. -1                                        D. 39601 12.已知四邊形ABCD的四條邊分別是a、b、c、d.其中a、c是對(duì)邊,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則四邊形一定是( ?。? A. 平行四邊形                                B. 矩形                                C. 菱形                                D. 正方形 二、填空題 13.分式 , 的最簡(jiǎn)公分母是________. 14.(2017?聊城)因式分解:2x2﹣32x4=________. 15.因式分解:6(x﹣3)2﹣24=________. 16.計(jì)算21×3.14+79×3.14的結(jié)果為_(kāi)_______ . 17.因式分解:﹣8ax2+16axy﹣8ay2=________. 18.若a+b=2011,a﹣b=1,則a2﹣b2=________  19.分解因式:﹣3x3+12x2﹣12x=________. 20.若x+5,x﹣3都是多項(xiàng)式x2﹣kx﹣15的因式,則k=________  三、解答題 21.因式分解: (1)m2(n﹣2)﹣m(2﹣n) (2)4(a﹣b)2+1+4(a﹣b) 22.先化簡(jiǎn),再求值:(2a+3b)2﹣(2a﹣3b)2 , 其中a=. 23.先閱讀第(1)題的解答過(guò)程,然后再解第(2)題. (1)已知多項(xiàng)式2x3﹣x2+m有一個(gè)因式是2x+1,求m的值. 解法一:設(shè)2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b), 則:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b 比較系數(shù)得, 解得, ∴ 解法二:設(shè)2x3﹣x2+m=A?(2x+1)(A為整式) 由于上式為恒等式,為方便計(jì)算了取, 2×, 故 . (2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值. 24.如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線(xiàn)用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖2). (1)圖2中的陰影部分的面積為_(kāi)_______; (2)觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關(guān)系是________; (3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=7,xy= ,則x﹣y=________; (4)實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.根據(jù)圖3,寫(xiě)出一個(gè)因式分解的等式________. 參考答案 一、選擇題 D D D D B B A A D B B A 二、填空題 13. 14. 2x2(1+4x)(1﹣4x) 15. 6(x﹣1)(x﹣5) 16. 314 17. ﹣8a(x﹣y)2 18. 2011 19. ﹣3x(x﹣2)2 20. -2 三、解答題 21. 解:(1)m2(n﹣2)﹣m(2﹣n) =m(n﹣2)(m+1); (2)4(a﹣b)2+1+4(a﹣b) =[2(a﹣b)+1]2 =(2a﹣2b+1)2 . 22. 解:原式=(2a+3b+2a﹣3b)(2a+3b﹣2a+3b) =4a×6b=24ab, 當(dāng)a=, 即ab=時(shí),原式=24ab=4. 23. 解:設(shè)x4+mx3+nx﹣16=A(x﹣1)(x﹣2)(A為整式), 取x=1,得1+m+n﹣16=0①, 取x=2,得16+8m+2n﹣16=0②, 由①、②解得m=﹣5,n=20. 24. (1)(b﹣a)2 (2)(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab (3)±2 (4)3a2+4ab+b2=(a+b)?(3a+b) 5

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