人教版八年級數(shù)學上冊第十一章三角形復習課導學案無答案

吉昌中學 八 年 數(shù)學（上） 導學案 制作人： 復核人： 審核人： №： 班級： 小組： 姓名： 課題 第十一章 三角形復習課 課 型 復習課 時 間 學習 目標 1、理清知識脈絡。 2、掌握本章相關概念。 3、使知識形成體系。 重 點 與三角形有關的線段和三角形內(nèi)角和。 難 點 與三角形有關的線段和三角形內(nèi)角和。 學 習 內(nèi) 容 （資 源） 學法指導 三角形 與三角形有關的線段 三角形的內(nèi)角和 三角形的外角和 高 中線 角平分線 多邊形的內(nèi)角和 多邊形的外角和 （一）、三角形相關概念： 1．三角形的概念： 由不在 的三條線段 相結所組成的圖形叫做三角形。 要點：①三條線段；②不在同一直線上；③首尾順次相接． 2．三角形的表示： 通常用三個大寫字母表示三角形的頂點，如圖，A、B、C表示三角形的三個頂點時，此三角形可記 作 ，其中 是三角形的三條邊， 表示三角形的三個內(nèi)角。 （二）、與三角形有關的線段: 1、三角形的三邊關系： (1)三角形兩邊的和 (2)三角形兩邊的差 應用：已知三角兩邊為a、b， 確定第三邊x的取值范圍: 【練習】 1、下列條件中能組成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm　 B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm　 D、 5cm, 6cm, 11cm 2、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的范圍是_____________； 3、等腰三角形一邊的長是5 ,另一邊的長是8，則它的周長是 。 4、一個三角形的兩邊長分別2cm和9cm ,第三邊的長為奇數(shù),則第三邊的長為 。 2、 三角形的高、中線與角平分線: (1)、從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，____________和__________ 之間的_____________叫做三角形的高線. 畫出下列三角形的三條高 ∵AD是△ ABC的高，∴AD__ _BC 結論：1、銳角三角形的三條高在三角形的______________； 2、直角三角形的2條高就是直角三角形的______________； 3、鈍角三角形的2條高在三角形的______________。 （2）、連結三角形一個__________與 的_________叫做三角形的中線。 ①畫出△ ABC邊BC上的中線AD，②并畫出△ ABD邊BD上的高，③畫出△ ACD邊CD上的高， 結論：三角形的一條中線把三角形分成 的兩個三角形。 （3）、三角形一個角的平分線與它的對邊相交，這個角的 與_____________之間的__________叫做三角形的角平分線。 畫出△ ABC角平分線線AD： ∵AD是△ ABC的角平分線， ∴∠BAD___∠CAD=________； 【練習】 1.如圖，AD是BC邊上的高，BE是△ ABD的角平分線，∠1=40°，∠2=30°，則∠C= ____ ，∠ABE= 。 E B D C _ A 2.如圖，AD是BC邊上的中線，BE是△ ABD的中線，S△ ABC=7，則S△ ACD = ___ _，S△ BDE =__ __ 3. 三角形木架的形狀不會改變,而四邊形木架的形狀會改變.這就是說,三角形具有 , 而四邊形具有 。 【練習】 木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據(jù)是 　 . （三）、與三角形有關的角 1、三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為 　　 。表示： 在△ABC中，∠A+∠B+∠C= 　　 。 【練習】在△ABC中， （1）、∠A=60°，∠B=70°，則∠C= 　　。 （2）、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A= 　，∠C= 　 。 （3）、△ABC中，∠A+∠B=∠C，則∠A= 　，∠B= 　，∠C= 　 。 （4）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C= ； （5）2∠A=∠B+∠C，則∠A= 。 ２. 三角形外角： （１）三角形 與 組成的角叫做三角形的外角。 （2）性質(zhì)：三角形的外角和為 ； 三角形的一個外角 與它 的兩個內(nèi)角的和， 三角形的一個外角 與它 的任何一個內(nèi)角。 三角形的一個外角與與它相鄰的內(nèi)角 。 【練習】 1.如圖，______ 是△ACD的外角，∠ADB= 115°,∠CAD= 80°則∠C =___ 。 2.在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大30°，則∠C的外角為_____ 度，這個三角形是____ 三角形。 （四）多邊形 1.過n邊形的一個頂點可以引 對角線；將n邊形分成了___ 個三角形；n邊形的對角線一共有 條。 2. n邊形的內(nèi)角和為 ；多邊形的外角和為 。 【練習】 1．六邊形共有 ______ 條對角線，內(nèi)角和為 ，外角和為 。 2.內(nèi)角和是1080°的多邊形的邊數(shù)是 ___________。 3.如果一個多邊形的每一外角都是36°，那么它是______邊形。 一個多邊形每一個內(nèi)角都是120o，這是 邊形。 4.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面積； (2)CD的長； （3）作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積； 方法總結 ①本節(jié)課都學習了什么內(nèi)容？ ②你學會了哪些知識或解題方法？ ③你還存在什么問題？ ④你打算如何解決問題？ 3 / 3