四年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)10 數(shù)線段與長(zhǎng)方形習(xí)題（A）

數(shù)線段與長(zhǎng)方形（A） 年級(jí) ______班 _____ 姓名 _____得分 _____ 一、填空題: 1.下列圖形各有幾條線段 ( )條 ( )條 ( )條 2.在一線段上任取21個(gè)點(diǎn),(包括兩端點(diǎn)).則一共有( )條線段. 3.下圖一共有( )條線段: 4.下列圖形中,一共有( )個(gè)角. 5.數(shù)一數(shù),下列圖中一共有( )個(gè)角. 6.一條直線上共有50個(gè)點(diǎn),可以數(shù)出( )條線段. 7.從一點(diǎn)引出10條射線,可以數(shù)出( )個(gè)小于1800的角. 8.平面上有10個(gè)點(diǎn),設(shè)有三點(diǎn)在一直線上的情況.這些點(diǎn)可以連成( )條線段. 9.把一個(gè)三角形底邊平均分成20等份，等分點(diǎn)與頂點(diǎn)相連,可以連成( )條線段. 10.右圖中，大大小小的長(zhǎng)方形一共有( )個(gè). 二、解答題: 1.右圖中,一共有幾個(gè)長(zhǎng)方形? 2.下圖中一共有幾個(gè)長(zhǎng)方形？ 3.右圖中大大小小的長(zhǎng)方形共有多少個(gè)？ 4.右圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？ ———————————————答 案—————————————————————— 分析與解答 一、填空題: 1. 有10條, 有15條, 有21條. 2. (1+2+3+4+……+19+20) 點(diǎn)金術(shù):如果線段上的基本線段有條,則 =(20+1)202 總的線段數(shù)為: =210(條). 1+2+3+4+……+ =2 3. (1+2)4+(3+2+1)2 點(diǎn)金術(shù):如果圖形比較復(fù)雜時(shí),可以先找出 =12+12 線段條數(shù)相等的線段,再加起來(lái). =24(條). 4. 6+5+4+3+2+1 點(diǎn)金術(shù):如果一個(gè)角內(nèi)一共有幾個(gè)基本角. =21(個(gè)). 則總的角(銳角)一共有 2. 5. (1+99)992 =9950 =4950(個(gè)). 6. 50492=1225(條). 7. 1092=45(個(gè)). 8. 1092=45(條). 9. (1+20)202+19=229(個(gè)). 10. (5+4+3+2+1)1=15(個(gè)). 二、解答題: 1. 一共有(5+4+3+2+1)(2+1)=45(個(gè)). 2. 解:一共有90(個(gè)). (5+4+3+2+1)(3+2+1) =(652)(432) =156=90(個(gè)). 注:一般地有如下規(guī)律:長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)=[(長(zhǎng)邊段數(shù)+1)長(zhǎng)邊段數(shù) 2][(寬邊段數(shù)+1)寬邊段數(shù)2] 3. 共有102個(gè). 解: ①長(zhǎng)方形內(nèi)包含的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)有: (652)(432)=90(個(gè)). ②長(zhǎng)方形內(nèi)包含的長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)有: (322)(542)=30(個(gè)). ③在上面的兩項(xiàng)計(jì)算中,長(zhǎng)方形內(nèi)的長(zhǎng)方形被重復(fù)計(jì)算了,這部分長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)是: (322)(432)=18(個(gè)). ④圖中共有長(zhǎng)方形: 90+30-18=102(個(gè)). 4. 解: ①左邊大長(zhǎng)方形內(nèi)有長(zhǎng)方形: (5+4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1528=420(個(gè)). ②下邊大長(zhǎng)方形內(nèi)有長(zhǎng)方形: (4+3+2+1)(8+7+6+5+4+3+2+1)=1036=360(個(gè)). ③左下重復(fù)的長(zhǎng)方形有: (4+3+2+1)(7+6+5+4+3+2+1)=1028=280(個(gè)). ④圖中共有長(zhǎng)方形: 420+360-280=500(個(gè)).