蘇科版八級(jí)上《第章平面直角坐標(biāo)系》單元測(cè)試含答案解析
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蘇科版八級(jí)上《第章平面直角坐標(biāo)系》單元測(cè)試含答案解析
第5章 平面直角坐標(biāo)系
一、選擇題(共16小題)
1.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣3,2),則點(diǎn)P所在的象限是( ?。?
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中,在第二象限的是( ?。?
A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,﹣3)
3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(﹣2,1)在( ?。?
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,﹣3)在第( ?。┫笙蓿?
A.一 B.二 C.三 D.四
5.若點(diǎn)A(a+1,b﹣2)在第二象限,則點(diǎn)B(﹣a,b+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.如圖,點(diǎn)A(﹣2,1)到y(tǒng)軸的距離為( )
A.﹣2 B.1 C.2 D.
7.點(diǎn)P(4,3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.若定義:f(a,b)=(﹣a,b),g(m,n)=(m,﹣n),例如f(1,2)=(﹣1,2),g(﹣4,﹣5)=(﹣4,5),則g(f(2,﹣3))=( ?。?
A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(2,3) D.(﹣2,﹣3)
9.如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的故宮博物院的主要建筑分布圖,若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向,表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,﹣1),表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1),則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是( ?。?
A.景仁宮(4,2)) B.養(yǎng)心殿(﹣2,3)
C.保和殿(1,0) D.武英殿(﹣3.5,﹣4)
10.對(duì)平面上任意一點(diǎn)(a,b),定義f,g兩種變換:f(a,b)=(a,﹣b).如f(1,2)=(1,﹣2);g(a,b)=(b,a).如g(1,2)=(2,1).據(jù)此得g(f(5,﹣9))=( ?。?
A.(5,﹣9) B.(﹣9,﹣5) C.(5,9) D.(9,5)
11.坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A,且A點(diǎn)到x軸的距離為3,A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍.若A點(diǎn)在第二象限,則A點(diǎn)坐標(biāo)為何?( ?。?
A.(﹣9,3) B.(﹣3,1) C.(﹣3,9) D.(﹣1,3)
12.如果m是任意實(shí)數(shù),則點(diǎn)P(m﹣4,m+1)一定不在( ?。?
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
13.若點(diǎn)M(x,y)滿足(x+y)2=x2+y2﹣2,則點(diǎn)M所在象限是( ?。?
A.第一象限或第三象限 B.第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限 D.不能確定
14.如圖的坐標(biāo)平面上有P、Q兩點(diǎn),其坐標(biāo)分別為(5,a)、(b,7).根據(jù)圖中P、Q兩點(diǎn)的位置,判斷點(diǎn)(6﹣b,a﹣10)落在第幾象限?( ?。?
A.一 B.二 C.三 D.四
15.在平面直角坐標(biāo)系中,孔明做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點(diǎn)出發(fā),第1步向右走1個(gè)單位,第2步向右走2個(gè)單位,第3步向上走1個(gè)單位,第4步向右走1個(gè)單位…依此類推,第n步的走法是:當(dāng)n能被3整除時(shí),則向上走1個(gè)單位;當(dāng)n被3除,余數(shù)為1時(shí),則向右走1個(gè)單位;當(dāng)n被3除,余數(shù)為2時(shí),則向右走2個(gè)單位,當(dāng)走完第100步時(shí),棋子所處位置的坐標(biāo)是( ?。?
A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)
16.如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄.
根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄,若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家,則此走法為何?( ?。?
A.向北直走700公尺,再向西直走100公尺
B.向北直走100公尺,再向東直走700公尺
C.向北直走300公尺,再向西直走400公尺
D.向北直走400公尺,再向東直走300公尺
二、填空題(共14小題)
17.如果點(diǎn)M(3,x)在第一象限,則x的取值范圍是 ?。?
18.若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)滿足|x|=3,y2=25,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
19.如圖,這是臺(tái)州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.
則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是 ?。?
20.觀察中國(guó)象棋的棋盤(pán),其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)(3,5)來(lái)表示,紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)B點(diǎn),則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是: .
21.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形,如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 .
22.如圖所示,坐在象棋棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(﹣2,﹣2),“馬”位于點(diǎn)(1,﹣2),則“兵”位于點(diǎn) ?。?
23.點(diǎn) P(a,a﹣3)在第四象限,則a的取值范圍是 ?。?
24.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣4,4)在第 象限.
25.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,﹣4)在第 象限.
26.寫(xiě)出一個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo):( , ).
27.如圖所示,在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系,使“馬”位于點(diǎn)(2,2),“炮”位于點(diǎn)(﹣1,2),寫(xiě)出“兵”所在位置的坐標(biāo) .
28.寫(xiě)出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo):( , ?。?
29.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(1,2)位于第 象限.
30.在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m,n),規(guī)定以下兩種變換:
(1)f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);
(2)g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g (2,1)=(﹣2,﹣1)
按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]= ?。?
第5章 平面直角坐標(biāo)系
參考答案與試題解析
一、選擇題(共16小題)
1.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣3,2),則點(diǎn)P所在的象限是( ?。?
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答.
【解答】解:∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣3<0,縱坐標(biāo)2>0,
∴這個(gè)點(diǎn)在第二象限.
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào):第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
2.在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中,在第二象限的是( )
A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,﹣3)
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)(﹣,+)進(jìn)行判斷即可.
【解答】解:根據(jù)每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可得在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是(﹣2,3),
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào),記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(﹣2,1)在( ?。?
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
【解答】解:點(diǎn)M(﹣2,1)在第二象限.
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
4.(2013?湛江)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,﹣3)在第( ?。┫笙蓿?
A.一 B.二 C.三 D.四
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.
【解答】解:點(diǎn)A(2,﹣3)在第四象限.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
5.(2015?威海)若點(diǎn)A(a+1,b﹣2)在第二象限,則點(diǎn)B(﹣a,b+1)在( ?。?
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零,縱坐標(biāo)大于零,可得關(guān)于a、b的不等式,再根據(jù)不等式的性質(zhì),可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào).
【解答】解:由A(a+1,b﹣2)在第二象限,得
a+1<0,b﹣2>0.
解得a<﹣1,b>2.
由不等式的性質(zhì),得
﹣a>1,b+1>3,
點(diǎn)B(﹣a,b+1)在第一象限,
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零,縱坐標(biāo)大于零得出不等式,又利用不等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵.
6.如圖,點(diǎn)A(﹣2,1)到y(tǒng)軸的距離為( ?。?
A.﹣2 B.1 C.2 D.
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答.
【解答】解:點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,1),則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.
7.點(diǎn)P(4,3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點(diǎn)在第一象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.
【解答】解:因?yàn)辄c(diǎn)P(4,3)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第一象限.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:第一象限正正,第二象限負(fù)正,第三象限負(fù)負(fù),第四象限正負(fù).
8.若定義:f(a,b)=(﹣a,b),g(m,n)=(m,﹣n),例如f(1,2)=(﹣1,2),g(﹣4,﹣5)=(﹣4,5),則g(f(2,﹣3))=( ?。?
A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(2,3) D.(﹣2,﹣3)
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【專題】新定義.
【分析】根據(jù)新定義先求出f(2,﹣3),然后根據(jù)g的定義解答即可.
【解答】解:根據(jù)定義,f(2,﹣3)=(﹣2,﹣3),
所以,g(f(2,﹣3))=g(﹣2,﹣3)=(﹣2,3).
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),讀懂題目信息,掌握新定義的運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.
9.(2015?北京)如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的故宮博物院的主要建筑分布圖,若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向,表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,﹣1),表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1),則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是( ?。?
A.景仁宮(4,2)) B.養(yǎng)心殿(﹣2,3)
C.保和殿(1,0) D.武英殿(﹣3.5,﹣4)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系,找出相應(yīng)的位置,然后寫(xiě)出坐標(biāo)即可.
【解答】解:根據(jù)表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,﹣1),表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1),
可得:原點(diǎn)是中和殿,
所以可得景仁宮(2,4),養(yǎng)心殿(﹣2,3),保和殿(0,1),武英殿(﹣3.5,﹣3),
故選B
【點(diǎn)評(píng)】此題考查坐標(biāo)確定位置,本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x,y軸的位置及方向.
10.對(duì)平面上任意一點(diǎn)(a,b),定義f,g兩種變換:f(a,b)=(a,﹣b).如f(1,2)=(1,﹣2);g(a,b)=(b,a).如g(1,2)=(2,1).據(jù)此得g(f(5,﹣9))=( ?。?
A.(5,﹣9) B.(﹣9,﹣5) C.(5,9) D.(9,5)
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【專題】新定義.
【分析】根據(jù)兩種變換的規(guī)則,先計(jì)算f(5,﹣9)=(5,9),再計(jì)算g(5,9)即可.
【解答】解:g(f(5,﹣9))=g(5,9)=(9,5).
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),理解新定義的變化規(guī)則是解題的關(guān)鍵.
11.坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A,且A點(diǎn)到x軸的距離為3,A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍.若A點(diǎn)在第二象限,則A點(diǎn)坐標(biāo)為何?( ?。?
A.(﹣9,3) B.(﹣3,1) C.(﹣3,9) D.(﹣1,3)
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出橫坐標(biāo),即可得解.
【解答】解:∵A點(diǎn)到x軸的距離為3,A點(diǎn)在第二象限,
∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3,
∵A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍,A點(diǎn)在第二象限,
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣9,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣9,3).
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),主要利用了點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度,點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度,需熟練掌握并靈活運(yùn)用.
12.(2013?淄博)如果m是任意實(shí)數(shù),則點(diǎn)P(m﹣4,m+1)一定不在( ?。?
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo),然后根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
【解答】解:∵(m+1)﹣(m﹣4)=m+1﹣m+4=5,
∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo),
∵第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù),
∴第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo),
∴點(diǎn)P一定不在第四象限.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
13.(2014?菏澤)若點(diǎn)M(x,y)滿足(x+y)2=x2+y2﹣2,則點(diǎn)M所在象限是( )
A.第一象限或第三象限 B.第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限 D.不能確定
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo);完全平方公式.
【分析】利用完全平方公式展開(kāi)得到xy=﹣1,再根據(jù)異號(hào)得負(fù)判斷出x、y異號(hào),然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
【解答】解:∵(x+y)2=x2+2xy+y2,
∴原式可化為xy=﹣1,
∴x、y異號(hào),
∴點(diǎn)M(x,y)在第二象限或第四象限.
故選:B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),求出x、y異號(hào)是解題的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
14.如圖的坐標(biāo)平面上有P、Q兩點(diǎn),其坐標(biāo)分別為(5,a)、(b,7).根據(jù)圖中P、Q兩點(diǎn)的位置,判斷點(diǎn)(6﹣b,a﹣10)落在第幾象限?( )
A.一 B.二 C.三 D.四
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】由平面直角坐標(biāo)系判斷出a<7,b<5,然后求出6﹣b,a﹣10的正負(fù)情況,再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
【解答】解:∵(5,a)、(b,7),
∴a<7,b<5,
∴6﹣b>0,a﹣10<0,
∴點(diǎn)(6﹣b,a﹣10)在第四象限.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),觀察圖形,判斷出a、b的取值范圍是解題的關(guān)鍵.
15.在平面直角坐標(biāo)系中,孔明做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點(diǎn)出發(fā),第1步向右走1個(gè)單位,第2步向右走2個(gè)單位,第3步向上走1個(gè)單位,第4步向右走1個(gè)單位…依此類推,第n步的走法是:當(dāng)n能被3整除時(shí),則向上走1個(gè)單位;當(dāng)n被3除,余數(shù)為1時(shí),則向右走1個(gè)單位;當(dāng)n被3除,余數(shù)為2時(shí),則向右走2個(gè)單位,當(dāng)走完第100步時(shí),棋子所處位置的坐標(biāo)是( ?。?
A.(66,34) B.(67,33) C.(100,33) D.(99,34)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置;規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo).
【專題】規(guī)律型.
【分析】根據(jù)走法,每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位,向上1個(gè)單位,用100除以3,然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可.
【解答】解:由題意得,每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位,向上1個(gè)單位,
∵100÷3=33余1,
∴走完第100步,為第34個(gè)循環(huán)組的第1步,
所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100,
縱坐標(biāo)為33×1=33,
∴棋子所處位置的坐標(biāo)是(100,33).
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置,點(diǎn)的坐標(biāo)位置的規(guī)律變化,讀懂題目信息并理解每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.
16.(2014?臺(tái)灣)如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄.
根據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄,若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家,則此走法為何?( )
A.向北直走700公尺,再向西直走100公尺
B.向北直走100公尺,再向東直走700公尺
C.向北直走300公尺,再向西直走400公尺
D.向北直走400公尺,再向東直走300公尺
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)題意先畫(huà)出圖形,可得出AE=400,AB=CD=300,再得出DE=100,即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為:向北直走AB+AE=700,再向西直走DE=100公尺.
【解答】解:依題意,OA=OC=400=AE,AB=CD=300,
DE=400﹣300=100,所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為,
向北直走AB+AE=700,再向西直走DE=100公尺.
故選:A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置,根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵.
二、填空題(共14小題)
17.如果點(diǎn)M(3,x)在第一象限,則x的取值范圍是 x>0?。?
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零,點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于零,可得答案.
【解答】解:由點(diǎn)M(3,x)在第一象限,得x>0.
故答案為:x>0.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
18.若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)滿足|x|=3,y2=25,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是?。ī?,5)?。?
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方根得到x=±5,y=±2,再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到x<0,y>0,于是x=﹣5,y=2,然后可直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo).
【解答】解:∵|x|=3,y2=25,
∴x=±3,y=±5,
∵第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y),
∴x<0,y>0,
∴x=﹣3,y=5,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣3,5),
故答案為:(﹣3,5).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
19.(2015?臺(tái)州)如圖,這是臺(tái)州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置.
則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是?。?0,8) .
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo),可建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)直角三角形的性質(zhì),可得AC的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理,BC的長(zhǎng).
【解答】解:如圖:連接AB,作BC⊥x軸于C點(diǎn),
由題意,得AB=16,∠ABC=30°,
AC=8,BC=8.
OC=OA+AC=10,
B(10,8).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置,利用A點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵,利用了直角三角形的性質(zhì):30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.
20.觀察中國(guó)象棋的棋盤(pán),其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)(3,5)來(lái)表示,紅“馬”走完“馬3進(jìn)四”后到達(dá)B點(diǎn),則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是: (4,7)?。?
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)圖示,寫(xiě)出點(diǎn)B的位置的數(shù)對(duì)即可.
【解答】解:如圖所示,
B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是(4,7).
故答案為:(4,7).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置,理解平面直角坐標(biāo)系的定義,準(zhǔn)確確定出點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.
21.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形,如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是?。?,﹣1)?。?
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3)的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系進(jìn)行解答即可.
【解答】解:因?yàn)锳(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),
所以可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,﹣1),
故答案為:(2,﹣1).
【點(diǎn)評(píng)】此題考查坐標(biāo)問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3)的坐標(biāo)以及與C的關(guān)系解答.
22.(2014?青海)如圖所示,坐在象棋棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(﹣2,﹣2),“馬”位于點(diǎn)(1,﹣2),則“兵”位于點(diǎn)?。ī?,1)?。?
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】根據(jù)“帥”位于點(diǎn)(﹣2,﹣2),“馬”位于點(diǎn)(1,﹣2),可知原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊,距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上,兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O.
【解答】解:∵“帥”位于點(diǎn)(﹣2,﹣2),“馬”位于點(diǎn)(1,﹣2),
∴原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊,距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上,兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O,
∴“兵”位于點(diǎn)(﹣4,1).
故答案為:(﹣4,1).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置.
23.點(diǎn) P(a,a﹣3)在第四象限,則a的取值范圍是 0<a<3 .
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo);解一元一次不等式組.
【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可.
【解答】解:∵點(diǎn)P(a,a﹣3)在第四象限,
∴,
解得0<a<3.
故答案為:0<a<3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
24.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣4,4)在第 二 象限.
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
【解答】解:點(diǎn)(﹣4,4)在第二象限.
故答案為:二.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
25.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,﹣4)在第 四 象限.
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
【解答】解:點(diǎn)(2,﹣4)在第四象限.
故答案為:四.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
26.(2013?南平)寫(xiě)出一個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo):( ﹣1 , 1 ).
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【專題】開(kāi)放型.
【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)解答.
【解答】解:(﹣1,1)為第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo).
故答案為:﹣1,1(答案不唯一).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
27.如圖所示,在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系,使“馬”位于點(diǎn)(2,2),“炮”位于點(diǎn)(﹣1,2),寫(xiě)出“兵”所在位置的坐標(biāo)?。ī?,3)?。?
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】以“馬”的位置向左2個(gè)單位,向下2個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,然后寫(xiě)出兵的坐標(biāo)即可.
【解答】解:建立平面直角坐標(biāo)系如圖,
兵的坐標(biāo)為(﹣2,3).
故答案為:(﹣2,3).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置,確定出原點(diǎn)的位置并建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.
28.寫(xiě)出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo):( ﹣1 , ﹣1?。?
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【專題】開(kāi)放型.
【分析】讓橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可.
【解答】解:在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為:(﹣1,﹣1)(答案不唯一).
故答案為:(﹣1,﹣1)(答案不唯一).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),解題的關(guān)鍵是掌握在第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負(fù).
29.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(1,2)位于第 一 象限.
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【專題】壓軸題.
【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
【解答】解:點(diǎn)(1,2)位于第一象限.
故答案為:一.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
30.在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m,n),規(guī)定以下兩種變換:
(1)f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);
(2)g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g (2,1)=(﹣2,﹣1)
按照以上變換有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣3,2)]=?。?,2)?。?
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【專題】新定義.
【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算,再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算,注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化.
【解答】解:∵f(﹣3,2)=(﹣3,﹣2),
∴g[f(﹣3,2)]=g(﹣3,﹣2)=(3,2),
故答案為:(3,2).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一種新型的運(yùn)算法則,考查了學(xué)生的閱讀理解能力,此類題的難點(diǎn)是判斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算,關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào).