2020八年級物理下冊 第十一章 功和機械能 11.2 功率精講精練（含解析）（新版）新人教版

專題11.2 功率 課前預習 1.單位時間內(nèi)所做的功叫做____功率___。 2.功率是表示物體做功___快慢____的物理量。 3.功率計算公式是__ P=W/t ____。另一個公式：P=Fv。 4.功率單位是瓦,用符號____ W ____、千瓦(KW) , 1KW=__1000___W。 知識點解讀與例題突破 知識點1：功率的概念 1.物理意義功率是表示物體 做功快慢的物理量。 2.定義：單位時間內(nèi)所做的功叫做功率，用符號“P”表示。單位是瓦特（W）。 3.公式：P=W/t。式中 表示功率，單位是瓦特（W）；W表示功，單位是焦耳（J）；t表示時間，單位是秒（s）。 注意：功率表示物體做功的快慢；機械效率表示機械做功的效率。 【例題1】某同學在10s內(nèi)做了5個“引體向上”，他的質(zhì)量為60kg，每次上升的高度為40cm．該同學做一次“引體向上”克服重力做的功的功是　　J，10s內(nèi)做功的功率為　　W（g=10N/kg）． 【答案】240；120． 【解析】根據(jù)G=mg求出重力，再根據(jù)W=Gh求出克服重力做的功；求出10s內(nèi)做的總功，據(jù)P=求出功率． （1）小明所受的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N； 完成一次引體向上，克服重力做的功：W=Gh=600N×0.4m=240J； （2）在10s內(nèi)做了5個“引體向上”，則10s內(nèi)做的總功：W總=5W=5×240J=1200J， 10s內(nèi)做功的功率： P===120W． 習題精練 一、選擇題 1．（2019湖南株洲）甲、乙、丙、丁四個同學進行攀巖比賽，他們做的功W與時間t的關系如圖所示。若規(guī)定做功最快的獲勝，則最后勝出的一定是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【解析】在相同時間內(nèi)，做功越多，功率越大，也就是做功越快。由圖象知，當時間相同時，甲做功最多，所以由公式P＝知，甲功率最大，做功最快。 2．（2019黑龍江大慶）汽車在平直公路上以速度V0勻速行駛，發(fā)動機功率為P0，牽引力為F0，t1時刻開始，司機減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為v，已知運動過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時間變化的圖象如圖所示，則（　?。? A．t1至t2時間內(nèi)，汽車做加速運動 B．F0＝2f C．t2時刻之后，汽車將保持功率P0行駛 D．v＝v0 【答案】D 【解析】由題知，在t1時刻以前，汽車以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P0，牽引力為F0，則：P0＝F0v0﹣﹣①； 在t1時刻，司機減小了油門，汽車的功率突然減小為P，在該瞬間汽車的速度不變（仍為v0），由圖象知牽引力由F0突然減小為F0，所以：P＝F0v0﹣﹣﹣﹣②， 由①②可知P＝P0（即汽車的功率突然減小為原來的一半）。 A．由圖可知，t1至t2時間內(nèi)，汽車受到的牽引力增大，功率不變，由P＝Fv可得，汽車行駛的速度減小，所以汽車做減速運動，故A錯誤； B．汽車做勻速直線運動時，牽引力與阻力平衡，所以F0＝f，故B錯誤； C．由題可知，t1時刻后汽車的功率保持恒定；由前面分析知，汽車的功率將保持P＝P0不變，故C錯誤； D．由題知，到t2時刻，汽車又開始做勻速直線運動，速度為v； 由圖可知，汽車再次做勻速運動時的牽引力與最初做勻速運動的牽引力大小相等，均為F0； 根據(jù)P＝Fv可得第二次做勻速直線運動時的速度：v＝＝＝＝v0，故D正確。 3．（2019湖北隨州）一只木箱放在水平地面上，地面上各處粗糙程度相同。對木箱施加一個方向不變的水平推力F（如圖甲）；F的大小與時間t的關系、木箱的運動速度v與時間t的關系圖象如圖乙所示。以下說法正確的是（　?。? A．在第一個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為2N B．在第二個2s內(nèi)木箱所受摩擦力為3N C．在第一個2s內(nèi)推力F對木箱所做的功為2J D．在第三個2s內(nèi)推力F對木箱做功的功率為8W 【答案】D 【解析】先由速度﹣時間圖象判斷物體的運動情況，然后根據(jù)物體的運動狀態(tài)判斷物體是否受平衡力作用；根據(jù)由F﹣t圖象求出物體受到的拉力，然后由二力平衡的條件求出摩擦力的大小。根據(jù)W＝Fs可求功；由P＝Fv可求功率。 A、由圖象可知，第一個2s內(nèi)，物體沒有推動，物體處于平衡狀態(tài)，推力等于摩擦力，等于1N，故A錯誤； B、由v﹣t圖象可知，在4s～6s物體做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由F﹣t圖象可知在4s～6s即在第三個2s內(nèi)拉力F＝2N，由平衡條件可得滑動摩擦力f＝F＝2N，由v﹣t圖象可知，物體在第二個2s內(nèi)做勻加速運動，受到的摩擦力為滑動摩擦力，因為壓力和接觸面的粗糙程度不變，因此物體受到的摩擦力仍是2N，方向與推力方向相反，即向左；故B錯誤； C、由圖象可知，第一個2s內(nèi)，物體沒有推動，由W＝Fs可知，推力F對木箱所做的功為0；故C錯誤； D、在第三個2s內(nèi)推力F對木箱做功的功率為： P＝Fv＝2N×4m/s＝8W．故D正確。 4.已知小汽車的總質(zhì)量為1500kg，該車以30m/s的速度作水平勻速直線運動，行駛180s，汽車在行駛過程中受到的阻力為車重的0.16倍（g=10N/kg）則結論正確的是（ ） A.小車行駛的距離為540m． B.在此過程中汽車的牽引力為240N C. 在此過程中汽車的牽引力做功為1.296×106J D.汽車的功率為7.2×104W 【答案】D 【解析】本題考點是速度公式及其應用；功、功率的計算．. （1）已知速度與行駛時間，由速度公式可以求出小車的路程． （2）小車做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出牽引力，然后由功率公式求出功率． （1）由v=可知，小車行駛的距離： s=vt=30m/s×180s=5400m （2）小車做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)， 由平衡條件得：F=f=0.16mg=0.16×1500kg×10N/kg=2400N （3）牽引力做的功：W=Fs=1.296×107J （4）牽引力的功率：P===72000W 5.如圖所示，水平木板上有甲、乙兩個木塊，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。兩木塊下表面的粗糙程度相同。甲、乙分別在水平拉力F1和F2的作用下，以相同速度勻速直線運動了相同時間，下列說法中正確的是（    ）。 A. F1大于F2 B.F1比F2做功多 B. C.F2比F1的功率大 D.甲的重力做功較多 【答案】AB 【解析】本題考查滑動摩擦力大小的決定因素、功和功率?；瑒幽Σ亮εc壓力和接觸面粗糙程度有關，甲對桌面的壓力大于乙對桌面的壓力，甲的摩擦力大于，因為勻速運動，拉力與摩擦力大小相等，所以A正確；因為速度相同，時間相同，運動距離相同，根據(jù)公式W=Fs，F(xiàn)1大于F2，則F1做的功多，所以B正確；根據(jù)P=W/t，時間相同時，F(xiàn)1做功多,故F1的功率大于F2的功率，C錯誤；重力與運動方向垂直，重力不做功，D錯誤。 二、填空題 6．（2019四川南充）將物體A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以V1＝4m/s的速度向右勻速運動，在同一水平面上，物體A受到水平拉力F2作用時，以V2＝6m/s的速度向右勻速運動兩次移動的距離相同，則兩次拉力做功W1　 　W2（填“＞”、“＜”或“＝”），兩次拉力的功率P1　 　P2（填“＞”、“＜”或“＝”）。 【答案】＝；＜。 【解析】將物體A放在水平面上，在水平拉力作用下，以一定的速度向右勻速運動；同一物體在同一水平面上，壓力的大小與接觸面的粗糙程度均不變，則摩擦力大小不變，根據(jù)二力平衡條件可知，水平拉力都等于摩擦力，即F1＝F2＝f； 兩次拉力相等，兩次移動的距離也相同，根據(jù)W＝Fs可知，拉力做的功相等，即W1＝W2； 兩次拉力相等，v1＝4m/s，v2＝6m/s，由P＝Fv可知，兩次拉力的功率P1＜P2。 7.（2019山東臨沂）某航模興趣小組操控一架重20N的小型無人機（如圖），讓其在5s內(nèi)勻速下降10m，該過程中重力做功的功率是______W；機翼上方的空氣流速______（選填“大于”、“小于”或“等于”）下方的空氣流速。當該無人機靜止在水平操場上時受到的支持力為______N。 【答案】40   大于   20 【解析】無人機克服自身重力做功為： W=Fs=Gh=20N×10m=200J； 無人機克服自身重力的功率： P===40W。 由于機翼上凸下平，在相同是時間內(nèi)，空氣經(jīng)過上方的路程長，速度大；經(jīng)過下方的路程短，速度小。上方空氣流速越大，壓強越??；下方空氣流速越小，壓強越大。 該飛機靜止在水平地面上時，受到的重力和支持力是一對平衡力，故F支=G=20N。 8.某同學在10s內(nèi)做了5個“引體向上”，他的質(zhì)量為60kg，每次上升的高度為40cm．該同學做一次“引體向上”克服重力做的功的功是　　J，10s內(nèi)做功的功率為　　W（g=10N/kg）． 【答案】240；120． 【解析】根據(jù)G=mg求出重力，再根據(jù)W=Gh求出克服重力做的功；求出10s內(nèi)做的總功，據(jù)P=求出功率． （1）小明所受的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N； 完成一次引體向上，克服重力做的功：W=Gh=600N×0.4m=240J； （2）在10s內(nèi)做了5個“引體向上”，則10s內(nèi)做的總功：W總=5W=5×240J=1200J， 10s內(nèi)做功的功率： P===120W． 9.在自由下落過程中，物體運動速度會越來越快，一個物體由A點自由下落，相繼經(jīng)過B、C兩點，已知AB=BC．如圖所示，物體在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，則W1　　W2，P1　　P2（兩空均選填“＞”、“＜”或“=”） 【答案】=；＜． 【解析】本題考點是功、功率的大小比較．已知AB=BC，根據(jù)W=Gh可知這兩段物體做的功相等；因小球在自由下落時做加速下落運動，所以根據(jù)速度公式可知經(jīng)過相同路程的時間關系，再根據(jù)功率公式得出它們的功率關系． 由題AB=BC， 根據(jù)W=Gh可知，物體在AB段和BC段做的功相等，即W1=W2； 由于小球在自由下落時做加速運動， 根據(jù)t=可知，小球在BC段運動的時間短， 根據(jù)公式P=可知，物體在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2． 10.如圖所示，一物體在水平向右的拉力F1作用下以1m/s速度在水平地面上勻速運動了10m，拉力F1所做的功為W1，功率為P1，若該物體在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上勻速運動了10m，拉力F2所做的功為W2，功率為P2，則W1　　W2，P1　　P2（選填“＞”、“＜”或“=”）． 【答案】=；＜． 【解析】本題考點是功、功率大小的比較．根據(jù)影響滑動摩擦力大小的因素和二力平衡條件即可比較水平拉力的大??；知道拉力拉力做功的大小關系，根據(jù)W=Fs和P=Fv判斷比較功和功率的關系． （1）由題可知，同一物體先后以不同的速度在同一水平地面上勻速運動，則物體對水平地面的壓力不變，接觸面的粗糙程度不變，因此兩次物體受到的滑動摩擦力不變； 又因為物體在水平地面上勻速運動，根據(jù)二力平衡條件可知，水平拉力F和滑動摩擦力f是一對平衡力，大小相等，即F1=F2=f； （2）物體運動的距離都為10m，且F1=F2，由W=Fs可知W1=W2； 因為v1＜v2，且F1=F2，由P===Fv可知，P1＜P2． 11.若轎車以90kW的恒定功率啟動做直線運動，運動過程中受到的阻力不變，運動的速度v與時間t的關系如圖甲所示．則在20﹣25s時間內(nèi)，轎車運動的距離是　　m，該過程發(fā)動機做的功是　　J，轎車在運動過程中受到的阻力是　　N． 【答案】150；4.5×105；3000． 【解析】由圖象可知，在20﹣25s時間內(nèi)，轎車運動的速度為30m/s，則轎車運動的距離s=vt=30m/s×5s=150m； 因轎車以90kW的恒定功率啟動做直線運動，所以轎車發(fā)動機做功W=Pt=9×104×5J=4.5×105J；轎車運動過程中受到的阻力f===3000N． 12.一輛轎車以72km/h的速度在水平路面上沿直線勻速行駛10分鐘，轎車的質(zhì)量為1500kg，行駛時所受阻力為車重的0.2倍（g取10N/kg），則牽引力為　　N．此時汽車的功率為　 　kW。 【答案】3×103；60。 【解析】汽車在水平路面上勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)f=0.2G=0.2mg求出阻力，利用二力平衡條件求出牽引力的大?。? 根據(jù)P===Fv求出汽車的功率。 （1）汽車做勻速運動，處于平衡狀態(tài)，由二力平衡條件得牽引力： F=f=0.2G=0.2mg=0.2×1500kg×10N/kg=3×103N； （2）汽車的速度：v=72km/h=20m/s； 汽車的功率：P===Fv=3×103N×20m/s=6×104W=60kW 三、計算題 13．（2019湖南郴州）一輛重為2×104N的電動汽車，以恒定功率50kW在平直的公路上勻速行駛3km，用時3min。已知汽車在行駛中所受阻力為車重的0.1倍，汽車輪胎與地面接觸的總面積為0.5m2．求： （1）汽車對地面的壓強； （2）汽車的牽引力所做的功； （3）汽車發(fā)動機的機械效率（計算結果保留一位小數(shù)）。 【答案】（1）汽車對地面的壓強為4×104Pa； （2）汽車的牽引力所做的功為6×106J； （3）汽車發(fā)動機的機械效率為66.7%。 【解析】（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等， 所以，汽車對地面的壓強： p＝＝＝＝4×104Pa； （2）因電動汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力， 所以，汽車的牽引力： F′＝F阻＝0.1G＝0.1×2×104N＝2×103N， 則汽車的牽引力所做的功： W機械＝F′s＝2×103N×3×103m＝6×106J； （3）由P＝可得，電動汽車消耗的電能： W電＝Pt＝50×103W×3×60s＝9×106J， 汽車發(fā)動機的機械效率： η＝×100%＝×100%≈66.7%。 14．（2019廣西北部灣）我們在超市購物時，常常使用購物車，已知購物車的質(zhì)量為10kg，小明用10N的水平推力推著購物車沿水平地面運動了4m，用時4s，求： （1）購物車的重力；（2）推力所做的功；（3）推力的功率。 【答案】（1）購物車的重力為100N；（2）推力所做的功為40J；（3）推力的功率為10W。 【解析】（1）購物車的重力為：G=mg=10kg×10N/kg=100N （2）推力所做的功為 （3）推力的功率為 P=W/t=40J/4s=10W 15.如圖所示是正在建造中的我國自主設計的首艘科考破冰船“雪龍2號”，它將助力我國極地科考工作。該船設計空載排水量為8000t，滿載排水量為14000t，能在厚冰層上連續(xù)破冰。（排水量為輪船在水中排開水的質(zhì)量，g取10N/kg）。 （1）空載時該船受到的重力為多少N？ （2）假設破冰船在1.5m厚的冰層海域以7.2km/h的速度勻速直線破冰時所受的阻力為2×107N，則此時破冰船推進功率為多大？ 【答案】（1）空載時該船受到的重力為8×107N； （2）假設破冰船在1.5m厚的冰層海域以7.2km/h的速度勻速直線破冰時所受的阻力為2×107N，則此時破冰船推進功率為4×107W。 【解析】根據(jù)G=mg算出空載時排開水的重力；根據(jù)阿基米德原理求出空載時該船受到的重力；利用二力平衡條件求出牽引力，然后利用P===Fv計算功率。 （1）船空載時排水量：m=8000t=8×106kg； 排開水的重力：G=mg=8×106kg×10N/kg=8×107N； 根據(jù)阿基米德原理F浮=G排=8×107N， 因為漂浮，所以空載時該船受到的重力： G=F浮=8×107N； （2）v=7.2km/h=2m/s； 勻速行駛時，牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，即F=f=2×107N， 推進功率：P===Fv=2×107N×2m/s=4×107W。 16.跳傘是一項極具挑戰(zhàn)的運動，現(xiàn)在越來越受到人們的喜愛．在某次跳傘訓練過程中，一體重為500N的運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始豎直跳下，其速度與時間的關系如圖所示，經(jīng)15s下落210m后，開始做勻速直線運動直至落地，整個過程用時30s，求在這個過程中： （1）運動員下落的平均速度； （2）重力做的功； （3）勻速下降時重力做功的功率． 【答案】（1）運動員下落的平均速度為10m/s； （2）重力做的功為1.5×105J； （3）勻速下降時重力做功的功率為3×103W． 【解析】準確分析圖象中提供的信息，熟練運用速度、功、功率的計算公式；是解答此題的關鍵．根據(jù)圖象中的體現(xiàn)形狀，分析物體的運動狀態(tài)，再根據(jù)速度公式v=、功的公式W=Fs=Gh、功率公式P=Fv，代入數(shù)值可求速度、功和功率． （1）由題可知，運動員在0﹣15s下落的路程為s前=210m， 由圖象可知，15s后運動員以6m/s的速度做勻速直線運動， 則運動員在15﹣30s通過的路程為：s后=vt后=6m/s×15s=90m； 運動員通過的總路程為：s=s前+s后=210m+90m=300m， 總時間為t=30s， 則整個過程中運動員下落的平均速度： v′===10m/s； （2）運動員下落的高度為：h=s=300m； 重力做的功： W=Gh=500N×300m=1.5×105J； （3）勻速下降時，重力做功的功率： P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W； 17.星期天，小強同學參加社區(qū)舉辦的“體驗日”活動中，體驗了一回送水工的工作，將一桶20L的飲用桶裝水搬到五樓的張爺爺家。（g=10N/kg，1L=1×10-3m3）求： （1）桶中水的質(zhì)量是多少？ （2）小強同學質(zhì)量為40kg，桶重不計，每只腳與地面接觸面積約0.025m2，當他扛起這桶水雙腳站立時，他對水平地面的壓強是多大？ （3）小強同學將水從一樓搬到12m高的五樓用時2min，小強對水做功的平均功率是多少？ 【答案】見解析。 【解析】（1）水的質(zhì)量m=ρV=1×103kg/ m3×20×10-3m3=20kg （2）小強扛起水后對水平地面的壓力 F=G=mg=（40kg+20kg）×10N/kg=600N 小強雙腳站立，與地面的接觸面積S=2×0.025 m2=0.05 m2 對地面的壓強P=F/S=600N/0.05 m2=1.2×104Pa （3）對水做功W=Gh=mgh=20kg×10N/kg×12m=2400J 做功功率P=W/t=2400J/120s=20W 11