2020年春八年級(jí)物理全冊(cè) 第九章 浮力專(zhuān)題訓(xùn)練（二）浮力的相關(guān)計(jì)算分層精煉 （新版）滬科版

專(zhuān)題訓(xùn)練( 二 )　浮力的相關(guān)計(jì)算 在歷年中考中,浮力都是考查的重點(diǎn)。浮力考查的內(nèi)容主要包括浮力計(jì)算和浮沉條件的判斷兩部分內(nèi)容,一般與密度、力、壓強(qiáng)等知識(shí)綜合在一起考查,難度較大,尤其是結(jié)合物體的受力分析求解浮力。 類(lèi)型1　利用阿基米德原理求解浮力 1.如圖所示,質(zhì)量為20 g的蠟塊,在盛水的燒杯中靜止,此時(shí)它所受浮力為　0.2　N( ρ蠟=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg )。逐漸向燒杯中加入密度為1.1×103 kg/m3的鹽水,整個(gè)過(guò)程中沒(méi)有液體溢出,蠟塊排開(kāi)液體的體積　變小　( 選填“變大”“變小”或“不變” )。  2.如圖甲,一個(gè)質(zhì)量為270 g的鋁塊懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上,鋁塊的下表面剛好接觸某未知液體的液面。將鋁塊緩慢浸入液體,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)隨浸入深度的變化如圖乙( g取10 N/kg,ρ鋁=2.7×103 kg/m3 )。求: ( 1 )鋁塊浸沒(méi)時(shí)所受的浮力; ( 2 )液體的密度。 解:( 1 )m=270 g=0.27 kg,G=mg=0.27 kg×10 N/kg=2.7 N F浮=G-F=2.7 N-1.5 N=1.2 N ( 2 )鋁塊浸沒(méi)液體時(shí),V排=V==10-4 m3 受到液體的浮力F浮=ρ液gV排,即1.2 N=ρ液×10 N/kg×10-4 m3 解得ρ液=1.2×103 kg/m3 類(lèi)型2　浮沉條件 3.如圖,將物體A放入水中時(shí)懸浮,將物體B放入水中時(shí)有一半的體積露出水面,將物體A置于物體B上再放入水中時(shí),物體B有三分之一的體積露出水面( ρ水=1.0×103 kg/m3 )。求: ( 1 )物體B的密度ρB; ( 2 )物體A的體積和物體B的體積之比。 解:( 1 )物體B在水中處于漂浮狀態(tài)且有一半的體積露出水面,根據(jù)漂浮條件可知F浮B=GB 根據(jù)F浮=ρ液gV排和G=mg=ρVg,可得ρ水gVB排=ρBgVB 即ρ水g×VB=ρBgVB 所以ρB=ρ水=×1.0×103 kg/m3=0.5×103 kg/m3 ( 2 )由于物體A在水中懸浮,則 ρA=ρ水=1.0×103 kg/m3 將物體A置于物體B上再放入水中時(shí),A、B處于懸浮狀態(tài)且物體B有三分之一的體積露出水面,根據(jù)漂浮條件可知,F浮=GA+GB 根據(jù)F浮=ρ液gV排和G=mg=ρVg,可得ρ水gV排=ρAgVA+ρBgVB 即ρ水gVB=ρAgVA+ρBgVB,所以 4.如圖所示,A、B兩物體用細(xì)線相連浸沒(méi)水中,兩物體恰好懸浮。細(xì)線的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)。已知物體A的體積為1000 cm3,物體B的體積為100 cm3,物體B的質(zhì)量為0.5 kg,g取10 N/kg。求: ( 1 )物體B受到的浮力; ( 2 )細(xì)線對(duì)物體B的拉力; ( 3 )物體A受到的重力; ( 4 )細(xì)線剪斷后,物體A靜止時(shí),浸入水中的體積。 解:( 1 )物體B浸沒(méi)在水中,則物體B受到的浮力F浮B=ρ水gV排B=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10-6 m3=1 N ( 2 )物體B的重力GB=mBg=0.5 kg×10 N/kg=5 N 細(xì)線對(duì)物體B的拉力F拉B=GB-F浮B=5 N-1 N=4 N ( 3 )因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的,所以細(xì)線對(duì)物體B的拉力和B對(duì)細(xì)線的拉力大小相等,即F拉A=F拉B=4 N 物體A浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力F浮A=ρ水gV排A=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1000×10-6 m3=10 N 對(duì)物體A受力分析知,GA+F拉A=F浮A 故物體A受到的重力GA=F浮A-F拉A=10 N-4 N=6 N ( 4 )因?yàn)槲矬wA浸沒(méi)在水中時(shí)的浮力大于其重力,所以剪斷細(xì)線后,物體A會(huì)上浮直至漂浮在水面上,由于漂浮,所以F'浮A=GA=6 N 由F浮=ρ水gV排得,此時(shí)物體A浸入水中的體積 V浸=V排==6×10-4 m3 類(lèi)型3　浮力和壓強(qiáng)的綜合計(jì)算 5.如圖甲,邊長(zhǎng)為10 cm的正方體木塊漂浮在水面,靜止時(shí)木塊有體積露出水面( g取10 N/kg )。 ( 1 )木塊的密度為多少?此時(shí)木塊受到的浮力是多少? ( 2 )用手將它緩慢壓入水中,當(dāng)木塊剛好全部壓入水中時(shí),手對(duì)木塊壓力是多少? ( 3 )木塊從圖甲位置到圖乙位置,容器底部受到水的壓強(qiáng)增加了200 Pa,則此時(shí)容器中水的深度是多少? 解:( 1 )由二力平衡條件有F浮=G木 所以ρ水gV排=ρ木gV,V排=V 得ρ木==0.5×103 kg/m3 F浮=ρ木gV=0.5×103 kg/m3×10 N/kg×( 0.1 m )3=5 N ( 2 )手對(duì)木塊的壓力F=F'浮-G木=ρ水gV-G木=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×( 0.1 m )3-5 N=5 N ( 3 )木塊從題圖甲位置到題圖乙位置,容器中水的深度增加了h,由p=ρgh得,h==0.02 m=2 cm 此時(shí)容器中水的深度為H=20 cm+2 cm=22 cm 6.一邊長(zhǎng)為10 cm的正方體木塊,用細(xì)線固定于底面積為250 cm2的圓柱體容器中。向容器中逐漸加水,當(dāng)向容器中加水3000 cm3時(shí),木塊恰好漂浮在水面上,木塊有6 cm的高度露出水面,且細(xì)線剛好拉直,如圖所示( g取10 N/kg )。 ( 1 )求木塊的密度; ( 2 )繼續(xù)向容器中逐漸加水,讓木塊的上表面剛好與水面相平,則此時(shí)細(xì)線的拉力大小為多少?容器底所受到水的壓強(qiáng)是多少? 解:( 1 )木塊的體積V木=10 cm×10 cm×10 cm=1000 cm3=1×10-3 m3 木塊恰好漂浮在水面上,排開(kāi)水的體積V排=10 cm×10 cm×( 10 cm-6 cm )=400 cm3=4×10-4 m3 木塊恰好漂浮在水面上時(shí),細(xì)線剛好拉直,則有G=F浮,則根據(jù)G=mg、ρ=和F浮=ρ液gV排可得,ρ木V木g=ρ水gV排 代入數(shù)據(jù)可得,ρ木×1×10-3 m3×10 N/kg=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3 解得ρ木=0.4×103 kg/m3 ( 2 )木塊的重力G=mg=ρ木V木g=0.4×103 kg/m3×1×10-3 m3×10 N/kg=4 N 繼續(xù)向容器中逐漸加水,讓木塊的上表面剛好與水面相平時(shí),木塊恰好完全浸沒(méi)在水中,V'排=V木=1×10-3 m3 則木塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力F'浮=ρ水gV'排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N 對(duì)木塊進(jìn)行受力分析可知,此時(shí)木塊受到豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力作用,且重力與拉力之和等于浮力,故細(xì)線的拉力F=F'浮-G=10 N-4 N=6 N 當(dāng)向容器中加水3000 cm3時(shí),容器內(nèi)水和木塊浸入水中的體積之和 V總=V0+V排=3000 cm3+400 cm3=3400 cm3 則水的高度h0==13.6 cm 繼續(xù)向容器中逐漸加水,讓木塊的上表面剛好與水面相平時(shí),容器內(nèi)水的深度h=h0+h露=13.6 cm+6 cm=19.6 cm=0.196 m 所以容器底所受到水的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.196 m=1960 Pa 類(lèi)型4　利用浮力進(jìn)行相關(guān)公式推導(dǎo) 7.測(cè)定人體血液密度的方法:在幾支試管內(nèi)分別裝入與人體血液密度相近的、密度已知且密度不同的硫酸銅溶液,再向每支試管內(nèi)分別滴入一滴血液,分析人員只要看到哪一支試管中血液懸浮在其中,就判斷血液的密度就等于此試管中硫酸銅溶液的密度。試證明:ρ血=ρ溶液。 證明:因?yàn)檠簯腋≡谌芤褐?所以G血=F浮 得ρ血V血g=ρ溶液V排g 又因?yàn)閂血=V排,所以ρ血=ρ溶液 8.在一圓柱形容器中盛有水,水面漂浮著一個(gè)小容器。當(dāng)將一個(gè)實(shí)心小塑料球放入小容器中后,大容器中的水面上升的高度是h1,如圖所示。若把這個(gè)塑料球從小容器中拿出投入大容器的水中,液面又降低了h2,請(qǐng)推導(dǎo)塑料小球的密度為ρ塑=ρ水。 證明:設(shè)大容器的底面積為S,塑料球體積為V塑,密度為ρ塑,當(dāng)把塑料球放入小容器中時(shí),排開(kāi)水的體積為V排,則有V排=Sh1① ρ塑V塑g=ρ水V排g② 當(dāng)把塑料球從小容器中拿出放入水中后,塑料球排開(kāi)水的體積為V塑,則ΔV=V排-V塑=Sh2③ 由①③可得, 化簡(jiǎn)可得V排h2=V排h1-V塑h1 V塑h1=( h1-h2 )V排④ 由②④可得,ρ塑=ρ水 5