高二數(shù)學(xué)必修4(B版)_《已知三角函數(shù)值求角》教學(xué)教案

1.3.3已知三角函數(shù)值求角 、學(xué)習(xí)目標(biāo) 會(huì)由已知三角函數(shù)值求角 、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)是已知三角函數(shù)值求角，難點(diǎn)是：① 根據(jù)［0,2 ）范圍確定有已知三角 函數(shù)值的角；② 對(duì)符號(hào)arcsinx、arccosx、arctanx的正確認(rèn)識(shí)；③ 用符號(hào)arcsinx、 arccosx arctanx表示所求的角。 三、學(xué)習(xí)方法 在舊問(wèn)題的基礎(chǔ)上，不斷提出新的問(wèn)題，讓學(xué)生在探索中獲得新知識(shí) 四、學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí) 劃、節(jié) 學(xué)習(xí)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 復(fù) 習(xí) 引 入 復(fù)習(xí)在初中已知銳角三角函數(shù) 值求銳角的例子。 提出問(wèn)題：如果將所給 角的范圍擴(kuò)大，問(wèn)題應(yīng) 該怎么處理？ 復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引 入新問(wèn)題 應(yīng) 用 舉 例 一 —，1 例1、已知sin x -, 2 (1)若 x [一,—],求 x; 2 2 (2)若 x [0,2 )，求 x; (3)若x R ,求x的取值集 合。 1、學(xué)生回答，老師板 書，老師及時(shí)指出學(xué)生 解法中的不足。 2、進(jìn)一步將問(wèn)題深化： …，，1 . ①右sin x -，怎么 2 辦？②若 sinx=0.3, 怎么辦？ 3、對(duì)于問(wèn)題②，學(xué)生 可能會(huì)有二種答案：數(shù) 學(xué)用表、計(jì)算器、反正 弦，指出前兩者不是精 從學(xué)生熟悉的 問(wèn)題出發(fā)，逐漸 增大難度，讓學(xué) 生在不斷的探 索中獲得新知 識(shí)。 確值，應(yīng)使用第三種。 概 念 形 成 若 sin =t,貝^=arcsint,其中 [ 萬(wàn)萬(wàn)]，t [-1 , 1]0 1、讓學(xué)生思考對(duì) 、t 范圍進(jìn)行限制的理由。 2、用反函數(shù)的知識(shí)解 釋范圍的由來(lái)。 3、和學(xué)生一起，寫出 反余弦、反正切的相關(guān) 結(jié)論。 4、完成sinx=0.3的處 理。 強(qiáng)化角的表示， 淡化反三角函 數(shù)概念。 應(yīng) 用 舉 例 例 2、(1)已知 cosx=0.5, x [0,2 )，求 x; 一，1.… (2)已知cosx -,求x的 3 取值集合； (3 )已知 tanx=—, 3 x [0,2 )，求 x; (4)已知tanx=1.23,求x的取 值集合。 鞏固練習(xí)： 練習(xí)A 1、3、5 指導(dǎo)學(xué)生完成，并讓學(xué) 生思考解此類題的一 般步驟。 讓學(xué)生嘗試解 決“已知余弦 值、正切值求 角”的問(wèn)題，并 將解題過(guò)程程 序化。 歸 納 小 結(jié) 已知三角函數(shù)值t求角的解 題步驟： (1)確定角所在的象限(有時(shí) 不止一個(gè)象限)。 (2)求[0,2 )上的角 ： 1 0先求出與t對(duì)應(yīng)的銳角 ； 2。根據(jù)a所在的象限，求出 [0,2 )上的角： 若在第一象限，則 = 若在第二象限，則=田 若在第三象限，則=兀+ 若在第四象限，則 =2九- (3)寫出所有與終邊相同的 角。 布 置 作 業(yè) 1、練習(xí) A 2、4; 練習(xí)B 1、2、3 2、思考：已知余切、正割、余 割的三角函數(shù)值，怎么求角？ 鞏固本節(jié)課所 學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生 做深一步的思 考。