結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理試題
例3-6 某鋼筋混凝土T形梁,已定截面尺寸=160mm, =1600mm,=1000mm,=110mm,跨中彎矩組合設(shè)計(jì)值=735KN.M,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)=1.1,擬采用C25混凝土(=11.5)、HRB335鋼筋(=280),求受拉鋼筋截面積As
解 先看看梁肋的寬度和梁的高度的大小,以此判斷受拉鋼筋的排數(shù)布置(此步驟不作計(jì)算要求)
查表1-1、表1-4得:C25混凝土=11.5,=1.23,HRB335鋼筋=280;查表3-2得:HRB335鋼筋x=0.56
首先判斷T形梁截面類型
由于梁肋寬度=160mm,相對(duì)比較小,設(shè)此T形梁截面受拉鋼筋為3排,設(shè)=100mm
截面的有效高度:=1000-100=900mm
由公式得,當(dāng)時(shí)
=11.51600110(900-)
=1710.28
則,可判定此截面屬于第一種T形梁截面??砂淳匦谓孛嬗?jì)算
由公式得,求出受壓區(qū)混凝土高度:
由公式得求出受拉鋼筋截面積As:
查表3-3,根據(jù)算出As=3298.9選用6Ф28,As=3695,鋼筋按3排布置
則驗(yàn)算梁肋最小寬度:
=303+31.62=153.2<=160
符合要求
實(shí)際取用受拉鋼筋重心至下邊緣混凝土的距離:
=
=107.4
則實(shí)際=107.4比假設(shè)=100稍大,符合要求
梁的實(shí)際有效高度:
= 1000 – 107.4 = 892.6
實(shí)際配筋率;
則
配筋率滿足《橋規(guī)》(JTGD62-2004)要求。
T形梁截面配筋圖如圖所示:
34.已知T形截面梁的翼緣寬=2000,=150,梁肋=200,梁高=600,混凝土為C25,鋼筋為HRB335,所需承受的最大彎矩,試計(jì)算所需縱向受拉鋼筋截面面積As。
解:查表1-1、1-4得,C25混凝土=11.5,=1.23 HRB335鋼筋=280,查表3-2得,HRB335鋼筋x=0.56,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)=1.0
根據(jù)梁的高度受拉鋼筋按兩排布置,假設(shè)=80
梁的截面有效高度:
首先判斷T形梁截面類型:
由公式得,當(dāng)時(shí)
所以該T形梁屬于第一類型,可按單筋梁公式求:
由公式得
求出受壓區(qū)混凝土高度:
由公式得求出受拉鋼筋截面積As
查表3-3,根據(jù)算出As=1971.4選用6Ф22,As=2281,鋼筋按兩排布置
則實(shí)際=107.4比假設(shè)=100稍大,
符合要求
需驗(yàn)算梁肋最小寬度:
=304+25.12=195.3<=200
梁的實(shí)際有效高度:
600 – 70.1= 529.9
實(shí)際配筋率;
則>
配筋率滿足《橋規(guī)》(JTGD62-2004)要求。
T形梁截面配筋圖如圖所示:
35.某簡(jiǎn)支T形截面梁,其翼緣寬=1600,=110,梁肋=180,梁高=1200,擬采用C30混凝土,HRB335鋼筋,作用在其上的最不利彎矩組合值此T形梁需要配多少鋼筋
解:查表1-1、1-4得,C30混凝土=13.8,HRB335鋼筋=280,查表3-2得,HRB335鋼筋x=0.56,結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)=1.0
因?yàn)榱旱母叨?1200,受拉鋼筋應(yīng)按7排布置,
假設(shè)=130
梁的截面有效高度:
首先判斷T形梁截面類型:
由公式得,當(dāng)時(shí)
則該T形梁屬于第二類型
方法一:
根據(jù)力平衡公式和彎矩平衡公式得:
①
②
將公式②化簡(jiǎn)得求出混凝土受壓區(qū)高度:
由公式①得求出受拉鋼筋截面積As
查表3-3,根據(jù)算出As=10252選用8Ф32+6Ф28,As=10129,
則受拉鋼筋的實(shí)際重心至混凝土下邊緣的距離:
驗(yàn)算梁肋最小寬度:
=303+33.72=157.4<=180
因?yàn)閷?shí)際比假設(shè)大的多,所以要驗(yàn)算
符合要求
方法二:
求翼緣部分混凝土所承受之壓力對(duì)受拉鋼筋合力作用點(diǎn)的力矩:
根據(jù)翼緣挑出部分的受壓區(qū)內(nèi)力與一部分受拉鋼筋的內(nèi)力的平衡條件,計(jì)算這部分受拉鋼筋截面積
由公式得
取得
按單筋矩形截面的計(jì)算方法
由公式得求出受壓區(qū)混凝土的高度
符合要求
由公式得求出受拉鋼筋截面積
求出受拉鋼筋總截面積:
查表3-3,根據(jù)算出As=10251選用8Ф32+6Ф28,As=10129,
T形梁截面配筋圖如圖所示:
36.已知某T形梁的尺寸=1100,=100,=200, =1000,采用C30混凝土,HRB335鋼筋,內(nèi)配置有6Φ32的鋼筋,此截面的抗彎承載力是多少?
解:查表1-1、1-4得,C30混凝土=13.8, HRB335鋼筋=280,查表3-2得,HRB335鋼筋x=0.56,已知As=4826, =330+35.82.5=179.5
根據(jù)梁的高度受拉鋼筋按3排布置,
梁的截面有效高度:
求出受壓區(qū)混凝土高度:
由公式得
求出截面的抗彎承載力
則該截面的抗彎承載力為 = 1043
22.承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁,凈跨為,截面尺寸,,縱向受拉鋼筋采用HRB335,4Φ18,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20,箍筋為R235鋼筋,已知沿梁長(zhǎng)配有雙肢8的箍筋,箍筋間距為150mm。計(jì)算該斜截面受剪承載力。結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。
解:查表1-1、1-4得,C30混凝土=9.2, HRB335鋼筋=280,查表3-2得,HRB335鋼筋x=0.56,
根據(jù)簡(jiǎn)支梁的高度,受拉鋼筋按兩排布置
已知受拉鋼筋采用4Φ18,截面積為,
截面的有效高度:
已知雙肢8的箍筋,則箍筋間距為,箍筋截面積
箍筋配筋率:
配筋百分率:
根據(jù)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,箍筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,
計(jì)算混凝土和箍筋共同抗剪承載能力:
由公式得