北師大版四年級上冊數學知識點總結

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1 6 北師大版四年級數學上冊知識點總結 第一單元 認識更大的數 第一課時 數一數 知識點 1 認識數級 數位 計數單位 并了解它們之間的對應關系 數 級 億級 萬級 個級 數 位 千 億 位 百 億 位 十 億 位 億 位 千 萬 位 百 萬 位 十 萬 位 萬 位 千 位 百 位 十 位 個 位 計 數 單 位 千 億 百 億 十 億 億 千 萬 百 萬 十 萬 萬 千 百 十 個 2 十進制計數法 相鄰兩個計數單位之間的進率是十 也就是十進制關系 3 數數 能一萬一萬地數 十萬十萬地數 一百萬一百萬地數 第二課時 人口普查 億以內數的讀法 寫法 知識點 1 億以內數的讀數方法 含有個級 萬級和億級的數 必須先讀億級 再讀萬級 最后讀個級 即從高位 讀起 億級或萬級的數都按個級讀數的方法 在后面要加上億或萬 2 在級末尾的零不讀 在級中間的零必須讀 中間不管有幾個零 只讀一個零 3 億以內數的寫數方法 從高位寫起 按照數位的順序寫 中間或末尾哪一位上一個也沒有 就在那一位上 寫 0 4 比較數大小的方法 多位數比較大小 如果位數不同 那么位數多的這個數就大 位數少的這個數就小 如果位數相同 從左起第一位開始比起 哪個數字大 哪個數就大 如果左起第一位上的數相同 就開始 比第二位 直到比出大小為止 第三課時 國土面積 多位數的改寫 知識點 1 改寫以 萬 或 億 為單位的數的方法 以 萬 為單位 就要把末尾的四個 0 去掉 再添上萬字 以 億 為 單位 就要把末尾八個 0 去掉 再添上億字 2 改寫的目的是為了讀數 寫數方便 第四課時 森林面積 求近似數 知識點 1 精確數與近似數的特點 精確數一般都以 一 為單位 近似數都是省略尾數 以 萬 或 億 為單位 2 用四舍五入法保留近似數的方法 根據題中要求 看到所要保留位數的下一位 如果這一位滿 5 則向前 一位進一 如果不夠 5 則舍去 而不管尾數的后幾位是多少 如精確到萬位 只看千位 精確到億位 只看到千萬位 最后一定要寫出單位名稱 2 6 北師大版四年級數學上冊知識點總結 第二單元 線與角 第一課時 線的認識 知識點 1 基本定義 直線 可以向兩端無限延伸 沒有端點 讀作 直線 AB 或直線 BA 線段 不能向兩端無限延伸 有兩個端點 讀作 線段 AB 或線段 BA 射線 可以向一端無限延伸 有一個端點 讀作 射線 AB 只有一種讀法 從端點讀起 2 過一點可畫無數條直線 過兩個能畫一條直線 過三點 如果三點在一條線上 經過三點只能畫一條直線 如果這三點不在一條線上 那么經過三點不能畫出直線 3 明確兩點之間的距離 線段比曲線 折線要短 4 直線 射線可以無限延長 因為直線沒有端點 射線只有一個端點 所以不可以測量 沒有具體的長度 如 直線長 4 厘米 是錯誤的 只有線段才能有具體的長度 第二課時 平移與平行 知識點 1 在同一平面內 永不相交的兩條直線叫做平行線 2 平行線的畫法 1 固定三角尺 沿一條直角邊先畫一條直線 2 用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊 固定直尺 然后平移三角尺 3 沿一條直角邊在畫出另一條直線 3 用數學符號表示兩條直線的平行關系 如 AB CD 第三課時 相交與垂直 知識點 1 相交與垂直的概念 當兩條直線相交成直角時 這兩條直線互相垂直 互相垂直 就是直線 OA 垂直于 直線 OB 直線 OB 垂直于直線 OA 這兩條直線的交點叫做垂足 兩條直線互相垂直說明了這兩條直線 的位置關系 必須相交 相交還要成直角 2 畫垂線 1 過直線上一點畫垂線的方法 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合 直角頂點是垂足 沿著另一條直角邊畫直線 這條直線是前一 條直線的垂線 注意 要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合 2 過直線外一點畫垂線的方法 把三角尺的一條直角邊與這條直線重合 讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點 沿著三角尺的另一 條直角邊畫直線 這條直線就是前一條直線的垂線 注意 畫圖時一般左手持三角尺 右手畫線 過直 線外一點畫一條直線的垂線 三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點 3 明確點到直線之間垂線段最短 第四課時 旋轉與角 知識點 1 角的概念 由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角 角是由一個頂點和兩條邊組成的 3 6 北師大版四年級數學上冊知識點總結 2 平角 角的兩邊在同一直線上 像一條直線 平角等于 180 等于兩個直角 3 周角 角的兩邊重合 像一條射線 周角等于 360 等于兩個平角 四個直角 4 角的分類 小于 90 度的角叫做銳角 等于 90 度的角叫做直角 大于 90 度小于 180 度的角叫做鈍角 等 于 180 度的角叫做平角 大于 180 度小于 270 度叫做優(yōu)角 此為補充內容 等于 360 度的角叫做周角 第五課時 角的度量 知識點 1 認識度 將圓平均分成 360 份 把其中的 1 份所對的角叫做 1 度 記作 1 通常用 1 作為度量角的單位 2 認識量角器 量角器是把半圓平均分成 180 份 一份表示 1 度 量角器上有中心點 0 刻度線 內刻度線 外刻度線 3 量角器的使用方法 兩合一看 兩合 是指中心點與角的頂點重合 0 刻度線與角的一邊重合 一看 就 是要看角的另一邊所對的量角器的刻度 4 看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度 交的開口向左看外刻度線 角的開口向右看內刻度線 第六課時 畫角 知識點 1 用量角器畫指定度數的角的方法 畫一條射線 中心點對準射線的端點 0 刻度線對準射線 兩合 對準量角器相應的刻度點一個點 一 看 把點和射線端點連接 然后標出角的度數 2 30 度 60 度 90 度 45 度 75 度 105 度 135 度 120 度和 150 度用三角板比較方便 3 因為角是由兩條射線和一個頂點組成的 所以在連線時 不能兩點相連 而要沖過一點或不連到那一點 第三單元 乘法 第一課時 衛(wèi)星運行 三位數乘兩位數 知識點 1 估算方法 用四舍五入法進行估算 2 利用豎式計算三位數乘兩位數 注意 第二個因數的十位要乘三遍 第二步的乘積末尾寫在十位上 3 時 分 日之間的單位互化 1 時 60 分 1 日 24 時 4 因數中間或末尾有 0 的三位數乘兩位數 中間有 0 也要和因數分別相乘 末尾有 0 的 要將兩個因數 0 前 面數的末位對齊 用 0 前面的數相乘 乘完之后在落 0 有幾個 0 落幾個 0 第二課時 體育場 實際生活中的估算 知識點 估算的方法及注意事項 要將因數估成整十 整百或整千的數 估算時注意 要符合實際 接近精確值 第三課時 神奇的計算工具 知識點 1 利用 M 存儲鍵 MR 提取鍵 計算四則運算的題目 2 了解計算機中使用的是二進制計數法 就是滿 2 進 1 4 6 北師大版四年級數學上冊知識點總結 3 了解兩個因數越接近 即差越小 積越大 兩個因數相等時 積是最大的 兩個因數的差越大 積越小 探索與發(fā)現 乘法結合律 知識點 1 乘法結合律 三個數相乘 先把前兩個數相乘 再和第三個數相乘 或者先把后兩個數相乘 再和第一個 數相乘 它們的積不變 用字母表示是 a b c a b c 2 使用時機 當幾個數相乘時 如果其中兩個數相乘得整十 整百 整千的數就可以應用乘法交換律和乘法 結合律 乘法結合律可以改變乘法運算中的順序 數字如 25 和 4 50 和 2 125 和 8 50 和 4 500 和 2 等 探索與發(fā)現 乘法分配律 知識點 1 乘法分配律 兩個數的和 或差 與一個數相乘 可以把兩個加數 或被減數 減數 分別與這個數相乘 在把兩個積相加 或相減 結果不變 用字母表示數 a b c a c b c 或 a b c a c b c 2 式子的特點 式子的原算符號一般是 的形式 在兩個乘法式子中 有一個相同的因數 另為兩 個不同的因數之和 或之差 基本上是能湊成整十 整百 整千的數 3 102 88 99 15 這類題的特點 兩個數相乘 把其中一個比較接近整十 整百 整千的數改寫成整十 整 百 整千與一個數的和 或差 再應用乘法分配律可以使運算簡便 第四單元 圖形的變換 知識點 1 繞中心點旋轉的方向 順時針 即順著鐘表時針走的方向 從上往右走 再往下 最后向上 逆時針 和順時針的方向相反 從上往左走 再往下 最后向上 2 體會一個簡單圖形經過平移或旋轉制作復雜圖形的過程 并能進行簡單的制作 如利用一個三角形 通過 旋轉和平移制作出不同的復雜圖形 第五單元 除法 第一課時 買文具 除數是整十數的除法 知識點 1 用豎式求除數是兩位數 整十數 除法 注意 三位數除以兩位數 商要寫在個位上 2 用乘法進行驗算 驗算方法 商 除數 被除數 沒有余數的情況下 3 除數是整十數 商也是整十數的豎式計算方法 注意在商的末尾必須補 0 它起到占位的作用 第二課時 路程 時間和速度 知識點 路程 時間和速度之間的關系 路程 速度 時間 時間 路程 速度 速度 路程 時間 第三課時 參觀苗圃 把除數看作整十數試商 知識點 1 筆算三位數除以兩位數的方法 試商時把除數看作整十數試商 5 6 北師大版四年級數學上冊知識點總結 2 了解被除數 除數和商之間的關系 被除數 除數 商 余數 被除數 除數 商 余數 為驗算 做好準備 第四課時 秋游 三位數除以兩位數 知識點 1 體驗改商的過程 掌握改商的方法 在試商的時候 如果在估商的時候 把除數變大了 商就可能變小 如果把除數變小了 商就可能變大 或者當所得的余數大于等于除數時 商小了需要調大 當試的商與 除數的乘積大于被除數的時候 則商要調小 2 單價 數量 總價 單價 總價 數量 數量 總價 單價 3 確定商是幾位數的方法 三位數除以兩位數 如果前兩位夠商 1 商則是兩位數 如果前兩位不夠商 1 商則是一位數 第五課時 國家體育場 感受較大數的意義 知識點 1 并感受億以內大數的實際意義 2 步長 是腳尖到腳尖的距離 探索與發(fā)現 四 商不變的規(guī)律 知識點 1 商不變的規(guī)律 被除數和除數同時乘或除以相同的數 0 除外 商不變 2 根據商不變的性質計算 150 25 800 25 2000 125 因為 25 乘 4 能得到 100 125 乘 8 能得到 1000 所以 將被除數和除數同時擴大 4 倍 8 倍 3 被除數不變 除數擴大或縮小若干倍 0 除外 商隨著縮小或擴大相同的倍數 4 除數不變 被除數擴大或縮小若干倍 0 除外 商隨著擴大或縮小相同的倍數 第六課時 中括號 四則混合運算的順序 知識點 1 中括號的作用 能夠改變運算順序 2 明確四則混合運算的順序 算式中既有小括號又有中括號時 要先算小括號里面的 再算中括號里面的 第六單元 方向與位置 第一課時 確定位置 一 用數對確定位置 知識點 1 數對的表示方法 先表示橫的方向 后表示縱的方向 即根據直角坐標系 確定某一點的坐標 x y 2 數對的寫法 先橫向觀察 在第幾位就在小括號里先寫幾 再點上逗號 然后再縱向觀察 在第幾位 就 在小括號里面寫上幾 如小青的位置在第三組 第二個座位 用數對表示為 3 2 3 根據數對說出相應的實際位置 如某個同學在 5 6 這個位置 他的實際位置是 班級中 從左往右數 第五組第六個座位 第二課時 確定位置 二 根據方向和距離確定位置 6 6 北師大版四年級數學上冊知識點總結 知識點 1 認識方向 東 南 西 北 東南 東北 西南 西北 2 根據方向和距離確定物體位置的方法 1 以某一點為觀測中心 標出方向 上北 下南 左西 右東 將觀測點與物體所在的位置連線 用量角器測量角度 最后得出結論在哪個方向上 2 用直尺測量兩 點之間的圖上距離 3 認識并初步了解比例尺 如 1 5000 單位 千米就表示圖上 1 厘米等于實際距離 5000 千米 第七單元 生活中的負數 第一課時 溫度 知識點 1 零下溫度的表示方法 在溫度前面寫上 號 如 2 12 通常讀作零下 2 攝氏度 零下 12 攝氏度 2 正確地比較兩個零下的溫度的高低 0 和零上的溫度高于零下的溫度 零下溫度的數字越大表示溫度越 低 第二課時 正負數 知識點 1 正數 比 0 大的數字都是正數 有的時候我們在正數前面添上 號 如 5 20 等等 讀作 正 5 正 20 2 負數 比 0 小的數字都是負數 我們在負數前面提案上 號 如 2 10 等等 讀作 負 2 負 10 3 0 既不是正數也不是負數 第八單元 統(tǒng)計 第一課時 栽蒜苗 一 條形統(tǒng)計圖 知識點 1 統(tǒng)計圖中 1 格表示不同單位量 要結合具體的情況來判斷 1 個表示幾個單位 數據大 每 1 格所表示的單 位就多 數據小 每 1 格所表示的單位就小 2 條形統(tǒng)計圖的特點 直觀 方便 便于察看 3 制作條形統(tǒng)計圖的方法 確定水平方向 標出項目 確定垂直方向代表的數量 一格代表的數量 根據 數據的大小畫出長度不同的直條 寫出標題 第二課時 栽蒜苗 二 折線統(tǒng)計圖 知識點 1 折線統(tǒng)計圖的特點 能獲取數據變化情況的信息 并進行簡單的預測 2 折線統(tǒng)計圖的方法 在方格紙中 根據所給出的數據把點標出來 再用線將點連接起來 要順次連接 3 條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同 條形統(tǒng)計圖用直條表示數量的多少 折線統(tǒng)計圖用折線表示數量的增減 變化情況