高等數(shù)學(xué)備課教案第五章

1、第六節(jié) 廣義積分審斂法 判定一個(gè)廣義積分的收斂性,是一個(gè)重要的問(wèn)題. 當(dāng)被積函數(shù)的原函數(shù)求不出來(lái),或者求原函數(shù)的計(jì)算過(guò)于復(fù)雜時(shí),利用廣義積分的定義來(lái)判斷它的收斂性就不適用了. 因此,我們需要其它方法來(lái)判斷廣義積分的收斂性.分布圖示 無(wú)窮限廣。

2、第四節(jié) 定積分的換元法積分法和分部積分法 從上節(jié)微積分學(xué)的基本公式知道,求定積分的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求被積函數(shù)在區(qū)間上的增量問(wèn)題. 從而在求不定積分時(shí)應(yīng)用的換元法和分部積分法在求定積分時(shí)仍適用,本節(jié)將具體討論之,請(qǐng)讀者注意其與不定積分的差異.分。

3、第三節(jié) 微積分基本公式 積分學(xué)中要解決兩個(gè)問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題是原函數(shù)的求法問(wèn)題,我們?cè)诘谒恼轮幸呀?jīng)對(duì)它做了討論；第二個(gè)問(wèn)題就是定積分的計(jì)算問(wèn)題. 如果我們要按定積分的定義來(lái)計(jì)算定積分,那將是十分困難的. 因此尋求一種計(jì)算定積分的有效方法便成為。

4、第五章 定積分不定積分是微分法逆運(yùn)算的一個(gè)側(cè)面,本章要介紹的定積分則是它的另一個(gè)側(cè)面. 定積分起源于求圖形的面積和體積等實(shí)際問(wèn)題. 古希臘的阿基米德用窮竭法,我國(guó)的劉徽用割圓術(shù), 都曾計(jì)算過(guò)一些幾何體的面積和體積,這些均為定積分的雛形. 直。

5、第二節(jié) 定積分的性質(zhì)分布圖示 性質(zhì)14 性質(zhì)5及其推論 例1 性質(zhì)6 例2 例3 性質(zhì)7 例4 例5 函數(shù)的平均值 例6 內(nèi)容小結(jié) 課堂練習(xí) 習(xí)題52 返回內(nèi)容要點(diǎn)兩點(diǎn)補(bǔ)充規(guī)定：a 當(dāng)時(shí), b 當(dāng)時(shí), .性質(zhì)1 性質(zhì)2 k為常數(shù).性質(zhì)3 .。

6、第五節(jié) 廣義積分我們前面介紹的定積分有兩個(gè)最基本的約束條件：積分區(qū)間的有限性和被積函數(shù)的有界性. 但在某些實(shí)際問(wèn)題中,常常需要突破這些約束條件. 因此在定積分的計(jì)算中,我們也要研究無(wú)窮區(qū)間上的積分和無(wú)界函數(shù)的積分. 這兩類積分通稱為廣義積分。