高等數(shù)學備課教案第五章

1、第六節(jié) 廣義積分審斂法 判定一個廣義積分的收斂性,是一個重要的問題. 當被積函數(shù)的原函數(shù)求不出來,或者求原函數(shù)的計算過于復(fù)雜時,利用廣義積分的定義來判斷它的收斂性就不適用了. 因此,我們需要其它方法來判斷廣義積分的收斂性.分布圖示 無窮限廣。

2、第四節(jié) 定積分的換元法積分法和分部積分法 從上節(jié)微積分學的基本公式知道,求定積分的問題可以轉(zhuǎn)化為求被積函數(shù)在區(qū)間上的增量問題. 從而在求不定積分時應(yīng)用的換元法和分部積分法在求定積分時仍適用,本節(jié)將具體討論之,請讀者注意其與不定積分的差異.分。

3、第三節(jié) 微積分基本公式 積分學中要解決兩個問題：第一個問題是原函數(shù)的求法問題,我們在第四章中已經(jīng)對它做了討論；第二個問題就是定積分的計算問題. 如果我們要按定積分的定義來計算定積分,那將是十分困難的. 因此尋求一種計算定積分的有效方法便成為。

4、第五章 定積分不定積分是微分法逆運算的一個側(cè)面,本章要介紹的定積分則是它的另一個側(cè)面. 定積分起源于求圖形的面積和體積等實際問題. 古希臘的阿基米德用窮竭法,我國的劉徽用割圓術(shù), 都曾計算過一些幾何體的面積和體積,這些均為定積分的雛形. 直。

5、第二節(jié) 定積分的性質(zhì)分布圖示 性質(zhì)14 性質(zhì)5及其推論 例1 性質(zhì)6 例2 例3 性質(zhì)7 例4 例5 函數(shù)的平均值 例6 內(nèi)容小結(jié) 課堂練習 習題52 返回內(nèi)容要點兩點補充規(guī)定：a 當時, b 當時, .性質(zhì)1 性質(zhì)2 k為常數(shù).性質(zhì)3 .。

6、第五節(jié) 廣義積分我們前面介紹的定積分有兩個最基本的約束條件：積分區(qū)間的有限性和被積函數(shù)的有界性. 但在某些實際問題中,常常需要突破這些約束條件. 因此在定積分的計算中,我們也要研究無窮區(qū)間上的積分和無界函數(shù)的積分. 這兩類積分通稱為廣義積分。